Сапунов Прогнозирование ползучести и длителноы прочности 2015

сводящий семейство изотерм долговечности к «единой параметри-

ческой прямой»

раметр; PTt - температурно-временной параметр Ларсона - Мил-

лера (5.11); b - параметр, отыскиваемый из эксперимента.

Результат сведения экспериментальных изотерм длительной прочности к единой параметрической прямой для жаропрочной стали Х8CrNiNb 1613 показан на рис. 5.8 ( Å - T =1023 K , - 973,

Ä - 923, - 873; напряжения в МПа).

PTs

2

1

-1

-2

Рис. 5.8

Отметим, что угловой коэффициент единой параметрической прямой равен параметру a , что позволяет при отыскании этого параметра отказаться от использования сравнительно громоздкого метода совмещений, требующего предварительного построения «эталонов формы» анализируемого закона долговечности.

Аналогичным образом к единой параметрической прямой сводятся уникальные изотермы длительной прочности стали1.

1 Prnka T. F., Foldina V. The creep properties of low-alloy Cr-Mo-V steels with-low carbon content /High-temperature properties of steels. London: ISI publication 97. 1967. P. 116 – 130.

121

Эти эксперименты хорошо известны тем, что в некоторых работах именно с их помощью иллюстрируются три механизма разрушения и делается необоснованный, на наш взгляд, вывод о необходимости «поэтапного» описания изотерм долговечности трёхзвенными кусочно-линейными сплайнами.

5.5. Прогнозирование длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов

Анализ представительных экспериментальных серий кривых длительной прочности различных материалов(при продолжительности испытаний более одного года) позволил сформулировать гипотезу «единой кривой длительной прочности» (см. раздел 5.2) и ввести в рассмотрение экспоненциально-степенной закон в форме соотношения (5.8)

Для изучения семейств кривых длительной прочности в - рас смотрение введена температурно-временная модель длительной прочности, построенная на базе зависимости(5.8) и параметрический закон (5.15), сводящий семейство изотерм долговечности к «единой параметрической прямой».

Ниже рассмотрены различные варианты прогнозирования длительной прочности

Прогнозирование длительной прочности на основе экспонен-

циально-степенного закона. Процедура прогнозирования на основе закона (5.8) состоит в определении постоянных s* и t* (как характеристик материала) на имеющейся экспериментальной базе при принятом значении параметра a = 0,25 и в экстраполяции этого закона на более длительные промежутки времени.

Предложенную процедуру прогнозирования длительной прочности рассмотрим, используя изотермы долговечности стали 21CrMoV 511; стали 14MoV 63; сплава инконель Х750; хромоникелевой стали. Все изотермы длительной прочности перечисленных материалов можно найти в работе В.И.Ковпака.

В разделе 5.3 параметры s* и t* определялись для всего временного интервала экспериментальных данных и предназначались для демонстрации возможностей новых термовременных (термоси-

122

ловых) зависимостей и параметрического закона. Здесь для определения этих величин будем использовать«урезанный» временной интервал: для сталей - до 103 - 2×103 ч и для сплава Х750 – до 104 ч, чтобы затем выполнить прогнозирование длительной прочности до 106 ч.

Результаты прогнозирования длительной прочности стали 14MoV 63 и сплава Х750 с использованием найденных параметров

s* и t* приведены на рис. 5.9 , a и б соответственно.

На рис. 5.9 сплошная линия представляет результаты эксперимента и расчет, совпадающий с этим экспериментом (расхождение значений напряжений не превышает 3 - 5 %); пунктирная линия – прогнозирование длительной прочности. Аналогичные результаты получены для стали 21CrMoV511 и хромоникелевой стали.

123

s,

MПa

102

10

a

s,

MПa

б

Рис. 5.9

Для закона долговечности(5.8) процедура определения постоянной C = - lg t0 сводится к построению по экспериментальным

данным линейной зависимости (5.13). Для рассматриваемых сталей и сплавов соответствующие построения приведены на .рис5.10 ( - сталь 14MoV 63; n - сплав Х750; • - сталь 21CrMoV 511; o - сталь CrNi).

A

6

4

2

0

Рис. 5.10

124

Результаты определения постоянной C по построениям, приведенным на рис. 5.10 , представлены в табл. 5.3.

Taблица 5.3

Результаты сведения экспериментальных изотерм длительной прочности к параметрическим прямым для рассматриваемых жаропрочных сталей и сплавов приведены на рис. 5.11: a -

сплав Х750 (1) и сталь 14MoV 63 (2); б - сталь CrNi (1) и сталь 21CrMoV 511 (2).

PTs

0

-1

-2

Рис. 5.11

Отметим, что угол наклона единой параметрической прямой определяется известным значением параметра a = 0,25.

125

Прогнозирование длительной прочности с применением параметрического закона и единой параметрической прямой. Дан-

ная процедура прогнозирования требует предварительного определения постоянной C, но для этого необходимо иметь значения параметра s* .

Для построения процедуры прогнозирования длительной прочности, независимой от характеристик материала s* и t* , определяемых на основе экспериментальных кривых долговечности, примем во внимание физический смысл величины s* , которая трактуется как предел кратковременной прочности при t ® 0. Для реализации этого варианта прогнозирования рассмотрим кривые длитеотной прочности сплава S590, представленные на рис. 5.12 (точки – экспериментальные результаты; цифра рядом с кривой- температура испытания T в °С).

s, MПa

500

250

100

50

25

10

Рис. 5.12

Примем в качестве значений параметраs* напряжений разру-

шения, определяемые по изотермам долговечности для малых значений времени t » 0 , например:

126

Соответственно, рассмотрим следующие четыре варианта:

Варианты, соответствующие значениям времени t < 3×10-1 , не принимались к рассмотрению, поскольку они связаны с особенностями кратковременной ползучести.

Напомним, что для рассматриваемого закона долговечности (5.8) процедура определения постоянной материалаC = - lg t0 сводится к построению по экспериментальным данным линейной зависимости A(t) = lg t0 + a / T . Для сплава S590 и четырех рас-

сматриваемых вариантов эта зависимость реализуется в форме уравнений:

1)A = -3,6 + 6,85 ×103 / T ,

2)A = -3,35 + 6,95 ×103 / T ,

3)A = -3,07 + 6,84 ×103 / T ,

4)A = -2,43 + 6,75 ×103 /T

откуда получаем следующие значения постоянных: С (1) = 3,6;

С (2) = 3,35; С (3) = 3,07 и С (4) = 2,43 .

Рассматриваемая термовременная модель длительной прочности позволяет ввести в рассмотрение параметрический закон и свести семейство изотерм долговечности к единой параметрической прямой (5.15). Для сплава S590 и четырех рассматриваемых вариантов эта параметрическая прямая представляется следующими уравнениями:

127

Прогнозирование длительной прочности с применением параметрической прямой, как уже отмечалось, связано с предварительным отысканием параметра s* как предела кратковременной прочности. Можно предложить еще один вариант прогнозирова-

128

Из сравнения экспериментальных данных и результатов расчетов с использованием параметрической прямой (уравнения (5.16) - (5.19)), по нашему мнению, более предпочтительны варианты значений s* , соответствующие времени t =1 ч или t = 2 ч. Что каса-

ется результатов расчетов с использованием параметровs*(i) и

t*(i) (формула (5.8)), предпочтительный вариант отвечает времени

t = 10 ч.

Прогнозирование длительной прочности для сплаваS590 при других температурах приводит к аналогичным заключениям.

Таким образом, с использованием предложенного закона долговечности построена температурно-временная модель длительной прочности, и на ее основе- параметрический закон, сводящий семейство изотерм долговечности к«единой параметрической прямой».

129

На базе новых температурно-временных(температурно- силовых) зависимостей и параметрического закона рассмотрены возможности прогнозирования длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов.

Прогнозирование длительной прочности предложено в трех вариантах и продемонстрировано на уникальных по продолжительности экспериментах для различных сталей и сплавов.

5.6. Прочность при длительном нагружении. Эквивалентные напряжения

Для расчета на прочность при длительном нагружении в случае неодноосного напряженного состояния необходимо располагать теорией (критерием) прочности (разрушения), с помощью которой можно определить эквивалентное напряжение sэкв , позволяющее заменить трехосное напряженное состояние на одноосное. Коэффициент запаса прочности для определенного интервала времени вычисляется как отношение предела длительной прочности для этого значения времени к соответствующему эквивалентному напряжению.

Опыты, проведенные на различных материалах, показали, что у поликристаллических металлов и сплавов при сравнительно низких температурах и низких уровнях напряжений разрушение является хрупким. В этом случае в качестве эквивалентного напряжения целесообразно принимать максимальное нормальное напряжение (критерий В. Джонсона): sэкв

При высоких температурах и повышенных уровнях напряжений разрушение в большинстве случаев носит вязкий характер, что свидетельствует о целесообразности использования в качестве эквивалентного напряжения интенсивности напряжений sэкв = si

или максимального касательного напряжения tmax = (s1 - s2 )/ 2 .

При оценке длительной прочности элементов конструкций из некоторых жаропрочных сталей хорошие результаты позволяет получить использование в качестве эквивалентного напряжения полусуммы интенсивности напряжений и максимального нормального напряжения sэкв = (s1 + si ) / 2 .

130