24. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.
Суждение – мысль, в которой утв. или отриц. наличие связей между предметами и их св-вами, а также отношений между предметами.
Сложное суждение – суждение, содержащее в себе другие суждения в качестве логической части.
Вид сложного суждения определяется логическим союзом, с помощью которого оно образовано.
Знаки для логических союзов: & (конъюнкция), ∨ (дизъюнкция), ∨ (строгая дизъюнкция), → (импликация), ≡ (эквивалентность), ¬ (отрицание).
Виды сложных суждений:
Соединительное суждение – конъюнкция = «и». Пример: «Блеснула молния и загремел гром». Логическая форма: (А & В).
Разделительное суждение – дизъюнкция = «или». Пример: «Я куплю конфеты или печенье». Логическая форма: (А ∨ В).
Строго-разделительное суждение – строгая дизъюнкция = «либо…, либо…». Пример: «Подозреваемы либо виновен, либо невиновен». Логическая форма: (А ∨ В).
Условное суждение – импликация = «если…, то…». Пример: «Если я устал, то не могу работать». Логическая форма: (А → В).
Суждение эквивалентности = «…тогда и только тогда, когда…». Пример: «Подозреваемый виновен тогда и только тогда, когда его вина будет доказана». Логическая форма: (А ≡ В).
Отрицательное суждение – отрицание = «не», «неверно, что…». Пример: Не видит. Логическая форма: (¬ А).
25. Семантические таблицы истинности.
Истинность или ложность сложного суждения зависят, во первых, от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав, во-вторых, от свойств соответствующих логических союзов. Определяется эта зависимость специальными семантическими таблицами.
Семантическая таблица для конъюнкции
Семантическая таблица для дизъюнкции
Семантическая таблица для строгой дизъюнкции
Импликация
Эквивалентность
Отрицани
26. Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования.
Сравнимыми называют сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям. Среди них выделяют совместимые и несовместимые суждения.
Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости.
Эквивалентные - суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. Позволяет выделить суждения с различными смыслами, но одинаковыми значениями.
Логическое следование – не может быть так, что первое суждение - истинное, а второе – ложное. Это самое важное отношение в логике, т.к. оно лежит в основе дедуктивных умозаключений. Обозначается специальным знаком |= («логически следует»).
Пример: «Если законы правовые, то они выражают интересы большинства народа. Эти законы не выражают интересов большинства народа. Следовательно, эти законы не правовые».
Частичная совместимость – суждения не могут быть одновременно ложными, но могут встречаться все другие комбинации.
Между несовместимыми суждениями возникают два вида отношений: противоречие и противоположность.
Противоречие – суждения вместе не могут быть ни истинными, ни ложными.
Противоположность – суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.