21. Модальность суждений. Виды модальностей.
*Модальная логика – раздел современной неклассической логики, изучающий модальные высказывания и их отношения в структуре высказываний.
Модальные суждения – суждения, в которых мы даем некоторые из указанных дополнительных характеристик явлений и процессов.
(простым языком - суждения, которые содержат оценку заключенной в ней информации)
Примеры: «На Марсе, возможно, есть жизнь»; «Ни один человек не может жить без пищи»; «Обыск обязательно проводится в присутствии понятых»
Модальность – это характеристика или оценка суждения, данная с некоторой точки зрения.
При рассмотрении модальностей выделяют типы, а внутри каждого типа – виды модальностей.
Типы модальностей:
Алетические модальности.
Виды:
H – необходимо,
M – возможно,
S – случайно.
Пример: «Завтра возможен дождь».
Деонтические модальности (характеристика действий и поступков людей).
Виды:
О – обязательно,
Р – разрешено,
З – запрещено,
Б – безразлично.
Пример: «Посторонним вход запрещен».
Эпистемические модальности (характеристика знаний).
Виды:
Д – доказано,
Оп – опровергнуто,
В – возможно,
С – не доказано и не опровергнуто,
К – знает,
убежден,
сомневается,
верит.
Пример: «Доказано, что Земля вращается вокруг Солнца».
22. Основные эквивалентности для алетических и эпистемических модальностей.
Обозначения для Алетических модальностей:
H – необходимо,
M – возможно,
S – случайно.
Эквивалентности (логический союз ≡ «…тогда и только тогда, когда…») для Алетических модальностей:
HA ≡ M ¬ A, а тем самым ¬ НА ≡ М ¬ А
SA ≡ MA & M ¬ A, а также SA ≡ HA & ¬ H ¬ A
HA → MA
HA → A
A → MA
Обозначения для Эпистемических модальностей:
Д – доказано,
Оп – опровергнуто,
В – возможно,
С – не доказано и не опровергнуто,
К – знает.
Эквивалентности (логический союз ≡ «…тогда и только тогда, когда…») для Эпистемических модальностей:
ДА ≡ ¬ В ¬ А («А – доказано, если невозможно не-А»),
¬ ДА ≡ В ¬ А («А недоказано, если возможно не-А»),
Д ¬ А («Доказанность не-А означает, что А опровергнуто»),
СА ≡ ¬ ДА & ¬ ОпА (смысл данной эквивалентности очевиден),
ДА → А («Если доказано А, то А»),
ОпА → ¬ А («Если опровергнуто А, то не-А»),
Если «КА» - «Некто знает, что А», то КА ≡ А
23. Логические отношения между деонтическими модальностями и их значение для построения нормативных рассуждений.
Для решения проблем права разрабатывается деонтическая логика. Говорят о деонтической (правовой) необходимости – правовой обязанности, как определенной законом необходимости поведения. Деонтическая возможность – субьективное право как определенная законом мера допустимого поведения.
Деонтические высказывания – носители разнообразных норм.
Обозначения для Деонтических модальностей:
О – обязательно,
Р – разрешено,
З – запрещено,
Б – безразлично.
Логические зависимости между деонтическими модальностями можно изобразить с помощью логического квадрата «квадрата противоположностей».
Буква «р» обозначает некоторое действие, которое может быть обязательно, или разрешено, или запрещено.
У
Ор
Зр
тверждения вытекающие из «квадрата противоположностей»:если действие обязательное, то оно разрешено.
если действие запрещено, то оно не обязательно.
никакое действие не является обязательным и запрещенным одновременно.
любое действие либо разрешено, либо запрещено.
если действие запрещено, то оно не разрешено.
е
Рр
¬Ор
сли действие разрешено, то оно не запрещено.все, что не запрещено, то разрешено.
Деонтическая логика не просто описывает нормативные рассуждения и реальные кодексы, она формулирует критерии рационального рассуждения в области права; критерии, дающие разумные основания для действий.