- •Федеральное государственное бюджетное
- •Глава 1 посвящена изучению общих вопросов теории уравнений (1) с точки зрения известных свойств операторов.
- •§2. Исследование поведения решений однородного уравнения на бесконечности
- •§3. Ограниченность решений однородного уравнения
- •§4.Условия существования ограниченного решения у неоднородного уравнения
- •Глава 2. Численные методы приближенного решения задачи Коши для однородных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве
- •§5. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
- •§6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка
- •§ 7.Метод Эйлера
- •Решение.
- •§8.Метод Эйлера-Коши
- •Решение.
- •§ 9. Метод Рунге-Кутта
- •Решение.
- •Реализация метода Рунге-Кутта с помощью системы Maxima
- •§10. Решение краевых задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка методом конечных разностей
- •Решение.
- •Реализация конечно-разностного метода
- •§ 11. Метод сеток для решения дифференциальных уравнений в частных производных
- •Решение.
- •Решение.
- •Выполним реализацию конечно-разностного метода в системе компьютерной математики Maxima
- •Заключение
- •Список литературы
Список литературы
Васильева, А.Б. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. [Текст]/ А.Б. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов, Т.А. Уразгильдина, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 432 с.
Губина, Т.Н. Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima: учебное пособие. [Текст]/ Т.Н. Губина, Е. В. Андропова, — Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина,2009. — 99 с.
Демидович, Б. П. Дифференциальные уравнения. [Текст]/ Б. П. Демидович, В. П . Моденов, — М.: Лань, 2008. — 288 с
Егоров, А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. [Текст]/ А.И. Егоров. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 384 с.
Елецких, И. А. Дифференциальные уравнения. [Текст]/ И. А. Елецких, Р.А. Мельников, О.А. Саввина — Елец, 2006. -253 с.
Ильина, В.А. Система аналитических вычислений Maxima для физиков- теоретиков. [Текст]/ В.А. Ильина, П.К. Силаев. — М.:МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. — 113с.
Калинин, В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. [Текст]/ В.В. Калинин. — М.: МГУНГ им. И.М. Губкина, 2005
Корниенко, В.В. Функциональный анализ: учебное пособие [Текст]/ В.В. Корниенко, Д.В. Корниенко. — Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина,2010. —110с.
Незбайло, Т.Г. Теория интегрирования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. [Текст]/ Т.Г. Незбайло. — М.:Физматлит, 2007. — 178с.
Оболенский, А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений: Учебно-методическое пособие. [Текст]/ А.Ю. Оболенский — М.:Физматлит, 2005. —186c.
Пушкарь, Е.А. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах: учебное пособие. [Текст]/ Е.А. Пушкарь. — М.:ФИЗМАТЛИТ,2007. —160 с.
Пушкарь, Е.А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. [Текст]/ Е.А. Пушкарь. — М.: МГИУ, 2007. – 254 с.
Стахин, Н.А. Основы работы с системой аналитических вычислений Maxima. [Текст]/ Н.А. Стахин — М.: Лань, 2008. — 288 с
Тихонов, А. Н. Дифференциальные уравнения. [Текст]/ А. Н.Тихонов, А. Б. Васильева, А. Г. Свешников. — М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005- 273 с.
.Тихонов, А.Н. Курс высшей математики и математической физики. Дифференциальные уравнения. [Текст]/ А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г . Свешников . — М.:Физматлит, 2005. —175с.
Фомин, В.И. Векторное уравнение Эйлера второго порядка в Банаховом пространстве. [Текст]/ В.И. Фомин. — М.: Издательский дом «Спектр», 2012. — 136 с.