Добавил:

Justeeeek100500 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет Львовская политехника

Предмет:

Морська Геодезія

Файл:

Усі книги і методички

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.06.2022

Размер:

6.76 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 489 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

нулей постов и на основе этого передать высоту среднего уровня с постоянных на временные посты:

m	B	m	A	f	(4.25)

Погрешность определения высоты среднего уровня на временном уроненном посту получим из очевидной формулы

		2		2	2
		2		2	2
		B		A	h
где
h2	1
	1		( fi f			)2
	n 1		( fi f			)2
	n 1

(4.26)

(4.27)

Точность водного нивелирования зависит от степени подобия коле баний уровня в сравниваемых пунктах и продолжительности наблюде ний. В зависимости от продолжительности наблюдений на временных постах различают водное нивелирование по средним годовым, средним месячным и средним суточным уровням. Серия наблюдений за 3 - 5 лет при расстояниях более 50км позволяет получать превышения, соответствующие по точности I - II классам геометрического нивелирования. Годовые серии дают средние квадратические погрешности σh = 2 - 5см, а месячные 5 - 10см. Ряды наблюдений продолжительностью до 5 суток характеризуются средними квадратическими погрешностями σh = 10 - 20см, в сильной степени зависят от характера и величины колебаний уровня, а также от гидрометеорологических условий в период наблюдений. В практической деятельности гидрографов возникает необходимость и в более коротких рядах синхронных наблюдений. Известно, что при удачном выборе условий (спокойное море, устойчивое барическое поле, одинаковый характер колебаний уровня) водное нивелирование, выполненное по синхронным отсчетам уровня в течение 20 мин на постах, удаленных на 20км, позволило определить превышение нулей постов, отклонившееся лишь на 3,5см от превышения, полученного нивелирным ходом IV класса.

Надежность и точность передачи нуля глубин методом водного нивелирования можно повысить, если производить синхронные наблюде ния не

на одном, а нескольких постах. Тогда вероятнейшее превышение как среднее взвешенное

h p1 h1 p2 h2 ...pn hn

где

pi	1		или	pi	1
pi		2	или	pi	S
		h				i
		i

получают

(4.28)

§ 19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИНИЗШЕГО ТЕОРЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ НА УРОВЕННЫХ ПОСТАХ

1. Определение наинизшего теоретического уровня на постоянных и дополнительных постах.

На приливных морях в качестве уровенной поверхности, относительно которой отсчитываются глубины, надписываемые на картах,

принимается наинизший теоретический уровень (НТУ).

На постоянных и дополнительных уровенных постах наинизший теоретический уровень вычисляется по методу Н. П. Владимирского [30], являющемуся универсальным для различного характера приливов. С этой целью используются гармонические постоянные H и g восьми или одиннадцати

составляющих волн прилива: М2, S2, N2, К2, K1, 01, Р1 Q1, MS4, M4, M6.

Методика расчета и вывод уравнений изучаются в курсе океанографии. Приведем лишь окончательные расчетные уравнения

L K	2	cos(	K	a	4	) K	1	cos	K		(R	R	2	R )
	2		K	2	4		1		K	1	1		2	3
				2						1

(4.29)

где L - высота наинизшего теоретического уровня относительно

среднего;

	К	,		К	2
	1				2

- фазы соответствующих волн;

где	f	i j

изменяющиеся

R					M			2	O						2		2M					O cos(											a )
R					M			2	O								2M				2	O cos(										K	a )
	1							2						1							2			1								K	1	1
																																	1
R					S		2		P				2			2S P cos(																a		)
R		2			S		2		P							2S P cos(													K			a		)
		2					2				1								2		1								K				2
																														1
R					N			2	Q					2			2N				Q cos(												a		)
R					N			2	Q								2N				Q cos(										K		a		)
	3							2					1							2			1								K			3
																																1
M			2		f	M		H			M			,				N	2				f	N		H		N			,		K	1			f	K	H		K	,	P			f	P	H		P	;
			2			M		2			M	2							2					N	2			N		2				1				K	1		K		1				P			P
								2				2													2					2		O							1		1						1			1
S	2			f	S		H		S		,					K		2		f	K			H		K		,				O			f	O	H		O	,		Q		f	Q	H		Q	;
	2				S	2			S	2								2			K		2			K	2						1			O			O			1			Q			Q
						2				2													2				2									1			1						1			1
- редукционные																			множители														соответствующих																волн, медленно

(с периодом 18,6 года);

Hi j

- амплитуды соответствующих волн:

;

180

где gi j - специальные углы положения, отнесенные к меридиану Гринвича и к поясному времени.

2. Определение наинизшего теоретического уровня на временных постах На временных уровенных постах наинизший теоретический уровень

определяется по уравнению регрессии. Для этой цели используется последовательный ряд малых вод на постоянном и временном уровенных постах. Рассчитав по этому ряду величины r, k, с, составляют уравнение регрессии.

Отсчет наинизшего теоретического уровня на временном посту nвр по соответствующему отсчету п0 на постоянном посту вычисляется по формуле (4.10), представленной в виде:

nBP kn0 c

(4.30)

Так же, как и в случае определения среднего уровня моря, этот метод можно использовать, когда приливы в обоих пунктах имеют одинаковое количество полных и малых вод в сутки, одинаковую последовательность высоких и низких вод, одинаковую форму кривой и различаются только величиной прилива и моментами наступления полных и малых вод. Наличие этих условий количественно характеризуется коэффициентом корреляции r, который не должен быть меньше 0,85, и средней квадратической погрешностью σп уравнения регрессии, которая не должна быть больше 10см.

Если на временном посту известен отсчет среднего уровня тВР, то отсчет наинизшего теоретического уровня пВР на этом посту может быть получен так:

n	BP	m			BP	L	BP	;


		L	BP	kL
			BP			0

(4.31)

где LBP - максимально возможные понижения уровня на временном уровенном посту;

L0 - максимально возможное понижение уровня на постоянном посту, полученное по (4.29);

k - коэффициент уравнения регрессии (коэффициент прилива).

k	M	n		BP
k		n

	M		n
				0

(4.32)

Для правильных полусуточных приливов коэффициент k может быть получен упрощенным расчетом

где Мп - средняя величина прилива, полученная как разность между средними арифметическими значениями высот полных и малых вод.

ПВ

МВ

При суточных приливах коэффициент k можно получить по формуле

(H M

H S

H K

HO )BP

(4.33)

(H M

H S

H K

HO )

Определение наинизшего теоретического уровня с целью повышения надежности и точности рекомендуется осуществлять по нескольким постам, имеющим достаточную степень корреляционной связи. Вероятнейшее значение наинизшего теоретического уровня получают как среднее взвешенное аналогично уравнению (4.28).

В районах с правильными полусуточными приливами положение наинизшего теоретического уровня можно определить с помощью посто янной величины прилива по формуле Лапласа:

nBP mBP 1,2	(4.34)
Постоянной величиной прилива λ называется	средняя величина

сизигийных приливов во время равноденствия при склонениях Солнца и Луны, равных 0°, и при средних их расстояниях от Земли.

Постоянная величина прилива λ рассчитывается по формуле

H	M	2	H	S	2	H	K	2
	M			S			K

или
0,532CB
						cз

(4.35)

(4.36)

где

H i j

- амплитуды соответствующих волн;

CBСЗ - средняя величина сизигийного прилива, взятая из вычисленных негармонических постоянных.

Подставив (4.36) в (4.34), получим:

nBP mBP 0,64CBcз

В тех случаях, когда приливы обработаны штурманским методом, постоянную величину λ формуле, предложенной Н. Ф. Кудрявцевым:

(4.37)

по краткой серии наблюдений получают по приближенной

1,09(H M 2 H S2 )

аотсчет наинизшего теоретического уровня - по преобразованной формуле

Лапласа

n	BP	m	BP	1,3(H	M	2	H	S	)
	BP		BP		M			S	2
									2

(4.38)

§20. ПРЕДЕЛЫ ДЕЙСТВИЯ УРОВЕННЫХ ПОСТОВ

Всвязи с тем, что характер колебаний уровня моря изменяется от места к месту, возникает вопрос: на каком предельном удалении от уроненного поста еще можно пользоваться его показаниями для исправления глубин? Иначе говоря, возникает задача определения предела действия уровенного поста.

Пределом действия уровенного поста А по направлению к посту В называют расстояние d от поста A, при котором разность высот мгновенного уровня для любого момента не превосходит наперед заданной величины.

Понятно, что предел действия уровенного поста тем меньше, чем больше величина прилива в данном районе, чем сложнее рельеф дна и конфигурация берега, чем сильнее изменяются величина и фаза колебаний уровня.

При производстве гидрографических работ предел действия уровенного поста определяется при условии, что разность высот мгновенного уровня на посту и в

наиболее удаленной от него точке не превышает допустимую погрешность δz.

Если в районе работ имеется несколько уровенных постов, то, рассчитав пределы действия по направлению каждого из них и соединив концевые точки плавной кривой, определяют рабочую зону. Следовательно, рабочая зона представляет собой акваторию, в пределах которой высота мгновенного уровня не

отличается от высоты мгновенного уровня на самом посту более δz.

Установив пределы действия уровенных постов, имеющихся в районе работ, и построив рабочие зоны, получают представление о качестве высотного обоснования. Если рабочие зоны пересекаются и на любом участке съемки можно пользоваться показаниями хотя бы одного поста для приведения глубин к установленному нулю, высотное обоснование следует считать надежным и достаточным. В противном случае

принимаются меры для оборудования временных уровенных постов. Таким образом,

важной задачей является установление пределов действия уровенных постов. Рассмотрим эту задачу применительно к приливным морям, где

изменения уровня происходят непрерывно и достигают значительных величин. В принципе рассматриваемая задача не требует очень строгого решения, однако некоторые уточнения относительно условий ее решения сделать необходимо:

—колебания уровня в районе работ носят одинаковый характер;

—уроненная поверхность среднего уровня представляет собой горизонтальную поверхность;

—мгновенная уроненная поверхность является плавной криволинейной поверхностью;

—изменение величин и фаз прилива в районе работ происходит равномерно.

Высоту уровня на смежных уровенных постах А и В относительно среднего уровня в любой текущий момент представим следующим образом

	H			F cos
			A		A
H	B	F			cos( )
	B			B

(4.39)

где FA, FB - амплитуды приливного колебания на постах А и В; φ - фаза приливной волны (время);

α - приращение фазы (разность времен) на посту В относительно А.

Для этих условий разность h мгновенных уровней постов на любой момент получим из выражения

h FA cos FB cos( )

(4.40)

Исследовав (4.40) на экстремум по переменной φ, получим выражение, определяющее момент (фазу), при котором разность окажется максимальной:

tg				F sin
tg				B
				B
	m	F		F cos
		F	A	F cos
			A	B

(4.41)

Тогда

h	F cos	m	F	cos(	m	)
m	A	m	B		m

(4.42)

Раскрыв косинусов суммы, получим

заменим cosφ и sinφ через tgφ и обозначив (FA:FB)=λ,

FB	1	2	2 cos	(4.43)
		2

Формула (4.43) позволяет определить наибольшую из разностей высот мгновенного уровня на постах А и В по известным отношению амплитуд прилива λ и приращению фаз α.

Учитывая, что фаза и амплитуда в промежутке между постами меняются линейно, напишем соотношения, позволяющие получить их значения для любой точки. С этой целью обозначим через п долю промежутка от поста В до заданной точки, приняв расстояние SAB=1.

Очевидно

( )n n ;		(4.44)
		(4.44)
Fn FB n(FA FB ).

Найдем отношение χ. амплитуд прилива в точке n и на посту В

F	F	n(F		F	)	1	n n
n	B		A	B		1	n n
n	B		A	B
F		F
B		B

(4.45)

Напишем теперь выражение для максимально возможной разности высот мгновенного уровня в произвольной точке п и на посту В по аналогии с (4.43)

(h	)		F	1	2	2 cos n
					2
m		n	B

(4.46)

Задаваясь значениями п, например: 0,1; 0,2; . . . 0,9, рассчитаем максимальные

разности уровня.

( hm )n

и построим график их изменения, как это представлено на

рис. 10. По известному значению допустимой погрешности измерения глубин δz, равному, например, 20см, с графика можно снять предельное значение nдоп, при котором еще можно пользоваться высотами мгновенного уровня поста В для расчета поправок zf.

Таким образом, предел действия d уровенного поста в линейных единицах

получим из выражения
D = nдопSAB	(4.47)

Рис.10

График на рис. 10 приведен лишь с целью иллюстрации способа и подтверждения указанного выше замечания, что разности в ысот уровня на отрезке между постами изменяются по нелинейному закону. Для определения пределов действия поста нет необходимости строить подобные графики, так как значение d можно получить аналитическим приемом. Этот прием основан на предположении, что для небольших отрезков графика изменение Δhm может быть представлено как линейное без заметного влияния на точность. Участок графика, где кривую можно заменить касательной прямой, легко определить, рассчитав сначала по формуле (4.43) максимальное приращение hm, на постах В

и А. Тогда приближенное значение		~
и А. Тогда приближенное значение		n для участка линейной интерпо ляции
можно получить по очевидному отношению
	~	z
	n			(4.48)
	n	hm


~	используем для расчета		( h )~	по формуле (4.46), а затем
Значение n	используем для расчета		m n	по формуле (4.46), а затем

линейным интерполированием получим уточненное значение nдоп

						z			~
			n ДОП							n	(4.49)
			n ДОП			( h	m	) ~		n	(4.49)
							m		n
Предел действия d уровенного поста В в этом случае можно получить по
формуле
			d S			z			~
			d S		AB	( h			)~	n	(4.50)
					AB						(4.50)

							m		n
Если	( h	)~	, полученное	из первого							приближения, существенно
Если	m	n	, полученное	из первого							приближения, существенно

отличается от δz, следует принять

n		~
	ДОП	n

затем получить ( hm )n~ (4.45), (4.46),

новое

n ДОП

по (4.49) и d по (4.50).

Значение амплитуд Fi при расчете пределов действия получить по гармоническим постоянным:

F (H	M		H	S	H	K	H	O	)
i		2			2		1
								1

Приращение фазы а вычисляется по формулам: для

приливов

)

для суточных приливов

)

где H ij

— амплитуды соответствующих волн;

постов можно

(4.51)

полусуточных

(4.52)

(4.53)

gij — углы положения указанных волн.

При смешанных приливах, когда в период работ наблюдается одна полная и одна малая вода, вычисления следует вести по формулам суточных приливов, во всех остальных случаях - по формулам полусуточных приливов. Гармонические постоянные выписывают из формуляров уровенных постов или из таблиц приливов.

Ориентировочные расчеты пределов действия постов могут быть выполнены также по негармоническим постоянным или по результатам непродолжительных наблюдений на постах.

При полусуточном приливе

F1=0,5Sgi

(4.54)

где Sgi — величина сизигийного прилива.

При любом характере прилива приближенную амплитуду определяют как половину максимальной разности высот смежных полной и малой вод за период наблюдений

Fi 0,5(H ПВ H МВ )max

(4.55)

Разность фаз α в радианах может быть получена по разности времен ΔΘ наступления полных (малых) вод на постах, по которым определяют пределы действия

	2
	2	Т
		Т

где Т — период прилива, ч.

Для полусуточных приливов (Т = 12,4)


		120
		120

(4.56)

для суточных приливов (Т = 24,8)


		240
		240

(4.57)

где ΔΘ — разность времен полных (малых) вод в минутах.

На неприливных морях расстояние между смежными уровенными постами определяется в зависимости от рельефа дна, расчлененности берега и величины сгонно-нагонных колебаний.

Вмалоизученных районах с редкой сетью постоянных постов и при отсутствии надежной нивелирной сети расстояние между смежными уроненными постами устанавливают из опытных данных или в соответствии с требованиями действующих правил. На открытых приглубых участках побережья с выровненными слаборасчлененными берегами расстояние между смежными постами допускается в пределах 70 - 100км. На обширных мелководных участках со слаборасчлененным берегом и заметными сгонно-нагонными явлениями расстояние между уроненными постами сокращается до 50 - 70км. При большой расчлененности береговой линии с обилием заливов, проливов, бухт, а также в приустьевых участках рек расстояние между смежными постами по направлениям генерального излома берега не должно превышать 30 - 40км.

Визученных районах с развитой сетью гидрометеорологических станций расстояния d между смежными уроненными постами вычисляют по уравнению

d		z	S
d			S

	h			AB
				AB
		m

(4.58)

Здесь hm определяют в результате наблюдений как максимальную разность высот мгновенного уровня на ближайших постах за рабочий период:

h	h	h	A
m	B		A

где hA, hB — высоты мгновенного уровня на постах А и В относительно среднего уровня моря, дающие максимальную разность на один и тот же момент.

§ 21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВОК ДЛЯ ПРИВЕДЕНИЯ ГЛУБИН К НУЛЮ ГЛУБИН

1.На приливных морях

А. По од ном у ур он енном у п о с т у

Зная высотное положение п нуля глубин и фиксируя высоту f мгновенного уровня моря в районе работ, поправки zf к измеренным глубинам за уровень для приведения к нулю глубин можно получить по очевидной простой формуле

zf =n-f.

(4.59)

Если удалось оборудовать такое количество уровенных постов, что их рабочие зоны взаимно перекрываются, поправки zf вычисляются для каждого участка по своему посту. Для этой цели величину zf можно снять непосредственно с предварительно изготовленного графика.

На таком графике по данным дискретных наблюдений вычерчивают сглаженную кривую изменений высоты мгновенного уровня в период работ и проводят линию, соответствующую отсчету нуля глубин. Тогда разность ординат

мгновенного уровня и нуля глубин будет представлять	поправку zf в	момент
измерения каждой глубины.
При автоматизированной обработке возникает	дополнительная	задача

аналитического определения высоты мгновенного уровня в промежутках между моментами дискретных отсчетов. В зависимости от интервалов времени между смежными отсчетами, характера и величины колебаний уровня эта задача может быть решена приемами линейной или параболической интерполяции, а также с помощью кубических сплайнов.

Прибегая к линейной интерполяции, высоту уровня на момент ti + t спустя интервал t после ближайшего стандартного отсчета в момент ti, получают по формуле

( f

)

(4.60)

t t

i 1

где T — интервал времени между смежными стандартными отсчетами; fi — отсчет уровня в стандартный срок t;

fi + 1 — отсчет уровня в следующий стандартный срок.

На приливных морях отсчеты высоты уровня в процессе съемки рельефа снимают ежечасно. При этих условиях погрешность л вычисления промежуточных значений ft+ t методом линейной интерполяции составляет [25]

л=4,935Т-2F

где T, F — период и амплитуда прилива.

Если погрешность л не превышает допустимой величины, метод линейной интерполяции пригоден для обработки уровенных наблюдений. В противном случае применяют параболическую интерполяцию по четырем ближайшим

отсчетам(fi-1, fi, fi+1, fi+2):

ft t

a1 t a2 t 2

a3 t 3

(4.61)

где

a 1

(2 f

i 1

3 f

6 f

i 1

i 2

)

( fi 1 fi 1

2 fi )

(4.62)

3 f

( f

i 1

)

Погрешность параболической интерполяции оценивается по формуле

п=36,5Т-4F

Более высокая точность расчета обеспечивается кубическим сплайном Исходным уравнением и здесь остается следующим выражениям:

промежуточных высот мгновенного уровня по шести смежным стандартным отсчетам. (4.61), но коэффициенты аi вычисляются по

(8 fi 1

8 fi 1 fi 2 fi 2 )

( fi 3

6 fi 2 20 fi 1 15 fi 1

2 fi 2 )

(4.63)

7 f

16 f

7 f

( f

)

i 1

i 2

Важными точками графика колебаний уровня являются моменты полных и малых вод. Признаком существования этих точек служит изменение знака приращения высоты на каком-либо участке кривой. Выделение этих участков можно осуществить при автоматизированной обработке отбором таких моментов

ti-2, ti-1, ti, ti+1, ti+2, в пределах которых происходит изменение знака приращения высоты уровня. Обозначив время наступления полных или малых вод через Θэкс, представим его через приращение t относительно ближайшего стандартного отсчета ti,

Θэкс= ti+ t

Приращение t можно определить по коэффициентам а1, а2, a3 в процессе параболической или сплайновой интерполяции по формуле

	a		a	2		3a a
	a	2	a	2		3a a	3
t		2		2		1	3
t			3a
			3a		3
					3

(4.64)

Действительным корнем (4.64) признается лишь значение t, которое отвечает условию

0<Δt<1

При t<0 вычисление коэффициентов аi повторяется путем использования высот fi, нового ряда, в котором моменты отсчетов смещены на один стандартный интервал относительно ti в сторону уменьшения времени; при t>l используется ряд отсчетов fi, смещенный на один стандартный интервал в сторону возрастания времени.

Б. По нескольким уровенным постам

а) Характеристика способов

Если в районе съемки установлено несколько уроненных постов и их рабочие зоны взаимно перекрываются, то на каждом участке используются наблюдения ближайшего уроненного поста и поправки рассчитываются в соответствии с формулами (4.59) - (4.64).

Если рабочие зоны постов не перекрываются и невозможно оборудовать необходимое количество временных уровенных постов, для расчета поправок используют два основных принципа, которые будем условно называть принципом интерполирования и принципом прогнозирования.

Принцип интерполирования основан на следующих предпосылках: непериодические колебания уровня обычно однозначны для обширных акваторий; длина приливных волн превышает несколько сотен километров, а величина приливов

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 489 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Морська Геодезія

#
28.06.20226.76 Mб29Усі книги і методички.pdf
#
28.06.20228.57 Mб17Усі лекції Морська.pdf