Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный университет Львовская политехника
Предмет:
Морська Геодезія
Файл:

Усі книги і методички

.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
28.06.2022
Размер:
6.76 Mб
Скачать
☆

υn+l = υn + 0,018(zп+1-zn)

(12.41)

где υn, zn — значение скорости звука и глубины на последнем горизонте измерений; υn+l, zп+1 — значение скорости звука и глубины на экстраполируемом горизонте

«n+1».

Б. Инструментальные поправки

Под этим заголовком рассмотрим группу поправок zn, zMO, ZL, Zв, входящих в уравнение (12.30).

Поправка zn за отклонение частоты вращения электродвигателя от номинальной при механической развертке времени может быть получена по формуле

(12.9):

z

 

n

 

n

n

 

 

 

z

0

 

 

z

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

n

 

 

n

 

 

 

 

С этой целью подсчитывается количество вспышек неоновой лампочки, следующих через какое-либо постоянное число оборотов мотора, принятое в данном типе эхолота. В момент очередной вспышки запускают секундомер и начинают счет, а в момент, когда количество вспышек достигло заданного числа, секундомер останавливают. Обозначив номинальное число оборотов через по, действительное число в момент контроля — п, время, за которое произойдет заданное количество вспышек при номинальном числе оборотов, — t0 время этого числа оборотов при контроле — t, получим

n n

 

t

0

 

 

 

 

 

 

0

t

 

 

Поправка zn может быть получена и непосредственно по измеренному времени

 

t t

0

 

 

t

 

 

zn

z

 

 

 

z

 

1

(12.42)

t0

 

 

 

 

 

 

t0

 

 

Вместо измерения времени t заданного количества вспышек неоновой лампочки можно измерять время между автоматическими минутными отметками на эхограммах. Для исключения случайных погрешностей измерения времени t производят несколько наблюдений и по их результатам получают среднюю величину tн. Тогда

z

 

t

 

60

t

 

 

 

 

z

н

 

 

z

н

1

(12.43)

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

60

 

60

 

 

 

 

 

У современных автоматизированных

эхолотов

погрешность

zn может

устраняться путем контроля числа оборотов и восстановления их нормальной величины непосредственно в процессе съемки с помощью автоматических центробежных регуляторов (АЦР).

Поправка zMО за место нуля эхолота определяется на малых глубинах по грунту или с помощью тарирующих устройств по результатам сравнения глубины zл измеренной мерным линем (ручным лотом), и глубины zЭ, полученной эхолотом после

исправления ее поправками

zυ, zn, zL и zВ,

 

 

 

 

zMО = zл - (zЭ + zυ +

zn +

zL + zВ).

(12.44)

 

С целью уменьшения

погрешностей

zMО

определяется

многократно и

за

окончательное значение принимают zMO

 

 

 

 

Для глубоководных эхолотов поправка zMО может быть определена путем сличения с глубинами, измеренными высокоточными промерными эхолотами, например ПЭЛ-4, по формуле

zMО = (zЭ + zυ + zn + zВ+ zMО)пэл-4 - (zЭ + zυ + zn + zВ)

Поправка zL за базу между вибраторами учитывается только для двухвибраторных эхолотов на малых глубинах при наличии разноса вибраторов эхолота. Расчет этой поправки производят по формуле (12.13).

Поправка zВ за углубление вибраторов рассчитывается по формуле (12.14) на основе измерений расстояний Hп до действующей ватерлинии и данных о высоте H фальшборта или палубы и превышении h вибраторов относительно киля, выписанных из формуляра судна.

В. Поправка zа

Поправка zа за наклон дна вычисляется по формулам (12.17) и (12.19)

zα=z(secα-1); zα=z[cos(α-γ)secα-1],

(12.45)

где z — измеренное значение глубины; α — угол наклона дна;

γ — половина угла диаграммы направленности.

Угол наклона дна α может быть получен по (1.11), если известно приращение глубин z по направлению их максимального изменения и расстояние S между ними.

Тогда

 

 

tg

z

(12.46)

S

 

 

 

при S, стремящемся в пределе к нулю, представляет собой градиент функции z (х, у). Значение g=tgα легко получить, если поле рельефа представлено на планшете

изобатами. В этом случае z равно сечению изобат, а S — расстоянию между ними в заданной точке. При съемке рельефа эхолотами галсы стремятся прокладывать по нормали к общему направлению изобат, что в принципе допускает получение оценок градиента g по (12.46). Однако реальные направления галсов часто отклоняются от нормали. Следовательно, (12.46) в общем случае описывает производную gi по направлению галса, связанную с градиентом g равенством типа (4.78)

gi = gcosβi = gcos(τ-Ti,)

или

gi = gcosτcosТi - gsinτsin Ti,

где τ — направление градиента; TI — направление галса.

Обозначив gcosτ = gx; g sinτ = gy, получим

gi=gxcosTi + gysinTi (12.47)

Модуль и направление градиента g определим по известным формулам:

g (g x2 g y2 )1/ 2 ;

 

 

g y

 

 

 

arctg

.

 

(12.48)

 

 

g x

 

 

 

 

 

Из (12.48) следует, что для определения углов наклона дна необходимо знать производные функции z (х, у) по двум направлениям, отличающимся на 90°. На промерных галсах получают лишь одну производную и определение градиентов оказывается невозможным. Устраняется это затруднение двумя приемами: по кальке глубин и по точкам пересечения галсов.

В первом случае снимают приращения глубин zij и расстояния Sij по линии заданного галса и на нормали к нему в точках пересечения со смежными галсами. Тогда

g

 

 

z

r

;

 

g

 

 

 

z

H

;

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

g tg

(g

2

g

2

)

1/ 2

;

 

arctg

g

H

.

 

 

r

H

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Во втором случае галсы пересекаются обычно под произвольными углами, поэтому модуль и направление градиента можно получить, лишь выполнив некоторые предварительные расчеты.

Рис. 71

Пусть в точке O (рис. 71) пересеклись галсы, проложенные по направлениям К1 и K2 соответственно. Обозначим: неизвестное направление максимального уклона дна (направление градиента) через τ; углы, образованные τ с направлениями галсов, через β1 и β2; угол между направлениями галсов - ΔΚ. Тогда для производных по направлениям К1 и K2 получим выражения

g1 = gcosβ1; g2 = gcosβ2 = gcos(ΔΚ - β1),

а их отношение окажется свободным от неизвестной величины модуля и его направления

g2

 

cos( K 1 )

cos K sin Ktg 1

g1

 

 

cos 1

Производные g2, g1 получим,

 

сняв zi, Si в точке пересечения галсов по

направлениям К1 и K2. Величина ΔΚ известна. Решим последнее выражение

относительно tgβ1:

 

 

 

 

tg 1

g

2

g1 cos K

(12.49)

 

 

g1 sin K

 

 

 

 

При ΔΚ = 90° (12.49), как и следовало ожидать, становится тождественным

второму выражению (12.48).

Располагая значением угла β1 получим значение наклона дна в точке пересечения галсов

tg g

g

1

 

 

g

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

1

 

cos

2

 

 

 

 

 

 

(12.50)

Если для получения производных g1, g2 величины zi, Si снимают непосредственно с эхограмм, следует учитывать искажения, которые возникают из-за погрешностей измерения глубины при наклонном дне и различий вертикального и горизонтального масштабов. Эти искажения рассмотрены в [11] и

требуют предварительного пересчета полученного на эхограмме угла i в

действительный угол наклона

 

i

вдоль линии галса по формуле

 

где

C C

ВРТ ГОР

sin

i

tg g

(12.51)

 

i

i

—отношение знаменателей вертикального и горизонтального масштабов

эхограммы;

tg i

hi

—отношение приращений глубины и расстояния, снятые

li

 

 

непосредственно на эхограмме.

На этапе обработки съемки рельефа с помощью автоматизирован ных систем и создания цифровых моделей рельефа (ЦМР) возникает возможность получения избыточной информации об углах наклона дна. В узлах ЦМР, представляющих собой отобранные ЭВМ характерные глубины, вычисляются производные gi по многим направлениям. Это позволяет, пользуясь формулами (4.78)

— (4.81), получить вероятнейшее значение градиента gа и дать более надежную оценку его точности.

При использовании многолучевых эхолотов определение поправок za существенно облегчается из-за наличия информации о характере изменения глубин по двум направлениям: вдоль галса и в плоскости, нормальной к пути корабля. На рис. 72 представлен случай, когда съемку производят трехлучевой системой.

Рис. 72

В точке О одновременно измерена глубина z=OB и два наклонных расстояния OA=D1, OC=D2. Обозначим направление звуковых лучей через γ, а угол наклона дна по линии дна ABC через zн. Значение tgαн можно получить из прямоугольных треугольников АВ"В; ВС'С; АС"С:

tg

 

 

ВВ

 

D1 cos

z

;

 

 

 

АВ

D1 sin

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z D2

cos

 

 

 

 

tg

;

 

 

(12.52)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

D2 sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg СС

 

D1

D2

 

 

 

 

ctg

 

 

 

 

 

н

 

АС

 

 

D1

D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное значение tgαH=gH представляет проекцию градиента g на ось, нормальную к диаметральной плоскости судна.

Наклон дна αг по линии галса может быть получен как и ранее

tg

 

 

z

r

 

 

 

 

 

 

 

r

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

где tgαг=gг — проекция градиента g на линию галса.

Следовательно, здесь можно воспользоваться (12.48) и получить модуль градиента, а при необходимости и его направление из выра жений

tg g (g

2

g

2

)

1/ 2

;

Н

r

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg

g

Н

;

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где К — курс корабля на галсе.

При съемке рельефа с помощью многолучевых систем в каждой точке зондирования измеряют множество глубин, что создает возможность определения углов наклона дна обработкой избыточной информации методом наименьших квадратов. Эта задача решается аналогично определению градиентов в § 21 по формулам (4.78) — (4.81).

Средняя квадратическая погрешность определения модуля гради ента g=tga может быть получена на основании формул средней квадратической погрешности функции общего вида. Тогда для оценки тg на основании (12.48) получим

mg2 mgx2

cos2 mgy2

sin 2

(12.53)

Производные gt по различным направлениям вычисляют по (12.46). Поэтому среднюю квадратическую погрешность mgi представим формулой

m

2

(m

2

2

m

2

) : S

2

 

gi

 

g

 

 

(12.54)

 

z

i

S

 

 

4. Поправка за рефракцию

Существо поправки zP, возникающей под влиянием рефракции, показано на рис. 66 и представлено формулой (12.7). Индикаторы многолучевых систем регистрируют величину наклонного расстояния rР. Введя в это расстояние поправки, которые были рассмотрены применительно к эхолотам, а также небольшую поправку за кривизну луча, можно получить достаточно точное и надежное значение наклонного

z = rрсоsγn.

расстояния rр по прямой линии 0В. Как видно из рис. 66, от этого расстояния легко перейти к глубине при условии, что известен угол γn наклона этой линии

(12.55)

Для получения координат глубины, измеренной наклонным лучем, необходимо также знать горизонтальное расстояние RP от точки В, в которой эта глубина измерена, до проекции С вибратора на горизонтальную плоскость

Rp=rpsinγn

(12.56)

Для получения углов γn воспользуемся известной формулой Снеллиуса

sin i

i

sin

(12.57)

 

 

 

 

где υi — скорость звука на i-м горизонте;

υ — скорость звука на горизонте вибратора.

Значение угла γ для каждого канала известно по паспортным данным или по результатам компарирования. Скорость звука υi известна по материалам измерений или по гидрологическим данным. В слое между двумя смежными горизонтами

будем использовать среднее значение

i

 

1

( i 1

i ) , а значения γi-1

2

 

 

 

 

 

(12.57).

Величину γn для горизонта, отделяемого несколькими слоями, среднее весовое

 

 

 

h

 

h

 

... h

 

 

1

1

 

2

2

n

n

 

 

 

 

 

n

 

 

h

h

... h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

n

 

и γi получим по

рассчитаем как

(12.58)

По результатам измерений наклонных расстояний rР задача определения глубин решается методом итерации:

— сначала по rР и γ приближенно рассчитывают слой, в пределах которого находится отражающая площадка дна

 

 

~

rp cos ;

 

~

z

 

 

 

—по значению

z

отыскивают ближайшие стандартные горизонты zп,. zn-i или

 

точки графика υ, z, в промежутке между которыми градиент дυ/дz изменяется по линейному закону;

—рассчитывают значение γг наклона луча на глубине z методом линейной

интерполяции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

z

 

 

)

n n 1

 

n 1

(z

n 1

 

(12.59)

z

 

 

 

 

hn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где hn — толщина слоя воды между горизонтами пи (п — 1);

 

—рассчитывают второе приближение глубины

 

 

 

 

 

z

r

p

cos ~

;

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

—по (12.59) получают уточненное значение z , используя вместо z

новое

значение z'.

Итерационный процесс завершается, если результаты расчета глубины z при очередной интерполяции не отличаются от предыдущей более допустимой величины.

§50. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕННЫХ ГЛУБИН

1.Погрешности глубин, измеренных эхолотом

Выше были рассмотрены систематические погрешности, возникающие при измерении глубин, и найдены способы определения поправок для устранения этих погрешностей. Таким образом, в результате измерений и обработки получают глубины, величина которых может быть найдена из следующего равенства

z z

OTC

z

f

z

Э

 

 

 

(12.60)

где zОТС — глубина, снятая с индикаторных устройств;

zf — поправка за колебания уровня, определяемая (4.59); zЭ — поправка эхолота, определяемая (12.30).

Если бы составляющие (12.60) можно было определять безошибочно, то и глубина z оказалась бы верной. Однако под воздействием целого ряда случайных факторов каждая из составляющих отягощена некоторыми погрешностями. Случайные погрешности, как известно, заранее учесть невозможно, а вероятная их величина определяет в конечном итоге точность измерений.

Будем характеризовать точность измеренных глубин средней квадратической погрешностью тЭ. Очевидно, что

m

2

m

2

m

2

m

2

 

 

 

 

 

z

 

zОТС

 

zf

 

zЭ

(12.61)

Средняя квадратическая погрешность mZOTC отсчета зависит от типа индикаторных устройств эхолота. При использовании самописцев средняя квадратическая погрешность отсчета составляет 0,35мм в масштабе эхограммы, а в метрах равна

m

 

0,35С

 

0,35

z

Д

 

 

 

zОТС

ВРТ

h

 

 

 

 

 

 

 

 

(12.62)

где h — ширина рабочей части эхограммы, мм; zД — интервал глубин в данном диапазоне, м.

Тогда для эхограммы с шириной рабочей части 200мм

mzотс = 0,00175zд,

а для эхограммы с шириной рабочей части 500мм

mz0TC = 0,0007zД.

При использовании устройств с электронной разверткой времени глубины регистрируются на телеграфной или перфораторной ленте обычно с точностью 0,1м в диапазоне 0 - 250 м и с точностью 1,0м в диапазоне свыше 25 м.

Средняя квадратическая погрешность mzf поправки за уровень может быть получена по следующей очевидной формуле:

mzf2

mА2 mАВ2 m2f

(12.63)

где тА — средняя квадратическая

погрешность определения нуля

глубин на

постоянных или дополнительных постах; тАВ — средняя квадратическая погрешность передачи нуля глубин с постоянных

или дополнительных постов на временные;

mf — средняя квадратическая погрешность вычисления мгновенного уровня в точке измерения.

Средняя квадратическая погрешность mА определения среднего уровня моря на постоянных постах не превышает 0,1м, а на дополнительных 0,2 - 0,3м.

Средняя квадратическая погрешность mАВ передачи среднего и наинизшего теоретического уровней с постоянных (дополнительных) постов на временные не превышает 0,1м.

Средняя квадратическая погрешность mf вычисления высот мгновенного уровня для любой точки, находящейся в пределах действия уровенного поста, не превышает 0,3 - 0,5м.

Средняя квадратическая погрешность тгЭ может быть представлена очевидным равенством, вытекающим из (12.30) и написанным, для удобства дальнейших рассуждений, в несколько другой последовательности:

m

2

m

2

m

2

m

2

m

2

m

2

m

2

 

 

 

 

 

 

 

 

zЭ

 

zB

 

zL

 

zМО

 

zn

 

z

 

z

(12.64)

При использовании эхолотов с узкой диаграммой должны учитываться средние квадратические погрешности mzк из-за качки, а в системах с наклонными лучами, кроме того, погрешности mzp, вносимые рефракцией.

Рассмотрим каждую из частных средних квадратических погрешностей, входящих в (12.64).

Погрешности mzB, mzL, mzМO практического значения не имеют, так как описанные ранее приемы определения поправок zB ΔzL и zMO, вне всякого сомнения, обеспечивают высокую точность получения этих поправок.

Среднюю квадратическую погрешность mzп, характеризующую точность определения поправки zn, получим, дифференцируя (12.9) по переменной n

d( zn ) z nn02 dn .

Приняв n≈n0 и перейдя к средним квадратическим погрешностям, напишем

m

 

z

m

zn

m

 

 

 

 

 

n 0

(12.65)

Число оборотов п в процессе съемки определяется по числу вспышек сигнальной лампочки

n

t

0

n

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

0

 

 

 

(12.66)

Дифференцируя выражение (12.66), переходя к средним квадратическим погрешностям и полагая t≈tQ, напишем

mn mt n0 . t0

Подставляя тп в (12.65), окончательно найдем

m

 

z

m

t

 

 

 

 

 

 

 

zn

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

0

(12.67)

Интервал t определяется с помощью секундомера, а средняя квадратическая погрешность mt = ±0,3 с. При интервале времени t = 60...90 с получим

m

t

 

0,3

100 0,5

0

 

;

m

t

 

0,3

100 0,3

0

t

 

 

 

60

 

 

0

 

t

 

 

 

90

 

0

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, средняя квадратическая погрешность mzn за счет неточного определения фактической скорости механической развертки может достичь 0,3-0,5% глубины z.

В современных прецизионных промерных эхолотах стабильность механической развертки достигает 0,05-0,1%, а электронной 0,02-0,03%. Соответственно и погрешности mzn измеренных глубин окажутся

m

0,05...0,10 0

; m

0,02...0,03 0 0 .

zn M

 

zn Э

 

Средняя квадратическая погрешность mzv определения поправок ∆zυ может быть получена из (12.3) тем же приемом, который использован для получения mzn. В результате окажется

m

 

z

m

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

(12.68)

где mυ — средняя квадратическая погрешность определения вертикальной скорости звука в воде.

При определении скорости звука косвенным методом погрешность mυ получим по (12.37), подставляя паспортные величины погрешностей измерения гидрологических элементов, возможные значения градиентов (gυT=4 м/с; gυS=1,2 м/с; gυz=0,18 м/с), а также погрешность определения глубины погружения приборов (mz=2- 3%z).

Так, для глубин 200 и 1000м будем иметь:

—при использовании стандартного океанографического комплекса mυ200=0,75мс-

1; mυ1000=3,5 мс-1;

—по данным обрывного термозонда mυ200=1,5 мс-1; mυ1000=4 мс-1;

—по данным батитермографа mυ200=2 мс-1.

Следовательно, даже при тщательном наблюдении гидрологических элементов относительная погрешность mυ/υ определения скорости звука на отдельных горизонтах может составлять 0,1-0,3%.

Расчет средней вертикальной скорости по методике, изложенной ранее, вносит дополнительные погрешности. Суммарная относительная погрешность при этом достигает 0,3-0,5%.

При непосредственных измерениях средняя квадратическая погрешность тυ составляет 0,5-1,0 м/с, погрешность измерения глубины 1-3%. Здесь реально достижима относительная погрешность mυ/υ определения вертикальной скорости звука порядка 0,1%.

Приведенные ориентировочные расчеты показывают, что погрешности определения вертикальной скорости звука являются одним из наиболее заметных

источников искажения глубин: mzυ может достигать 0,3-0,5%z.

Среднюю квадратическую погрешность mzα определения поправки zα за наклон дна получим после дифференцирования (12.18) и замены дифференциалов средними квадратическими погрешностями

 

mzα= zαmα

(12.69)

где тα — средняя квадратическая погрешность определения углов

наклона дна,

вычисляемая по (12.54).

 

Как уже

отмечалось, при использовании узконаправленных эхолотов и

многолучевых

систем возникает необходимость вводить поправки zк,

учитывающие

влияние качки.

В устройствах, где углы качки измеряются, эти поправки можно получить по (12.22), а среднюю квадратическую погрешность mzк их определения в соответствии с

(12.23)

mzк = zsin(γ+Δγ)mγ

(12.70)

где γ — заданный угол наклона луча; Δγ — измеренный угол бортовой качки;

mγ — средняя квадратическая погрешность определения углов качки.

Когда углы качки не измеряются и не учитываются, среднюю квадратическую погрешность mzк можно получить, если учесть, что процесс качки является, в известном смысле, гармоническим колебанием. Здесь среднее квадратическое уклонение mγк вычисляют по формуле

 

 

 

2

 

m к

max

.

2

 

 

 

 

 

где Δγmах — максимальные углы качки в период работ (амплитуда). Это позволяет определить среднюю квадратическую погрешность mzк глубин из-за влияния качки по формуле

тгк = zsinγmγк.

(12.71)

 

По аналогичной формуле можно оценить величину средней квадратической

погрешности тzР учета рефракции

 

 

тzР = rpsinγnmγn

(12.72)

 

где rp — наклонное расстояние, измеренное при наличии рефракции;

 

γn — угол наклона акустического луча данного канала с учетом рефракции;

 

mγn — средняя квадратическая погрешность вычисления углов наклона γn

по

(12.58).

 

 

2. Погрешности глубин, показанных на карте

 

Глубина z, подсчитанная по формуле (12.60) и характеризуемая средней

квадратической погрешностью измерения mz, будет

показана на карте

в

соответствующей точке.

В связи с тем, что координаты точек, к которым относятся изме ренные глубины, известны с некоторыми погрешностями, вносится дополнительная погрешность, сущность и величина которой будут рассмотрены ниже.

Соседние файлы в предмете Морська Геодезія
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности