Усі книги і методички

где ψ — угол суммарного сноса вех за счет ветра и течения; l — длина вытравленного буйрепа:

z — глубина в точке постановки вехи.

Угол суммарного сноса ty определяется непосредственно в районе как угол между линией створа фундаментальных вех и линией дрейфа вехи, поставленной без якоря.

Погрешность Еу (в метрах), обусловленная уклонением судов, может быть получена по формуле

Еу = 0,09Smy,

где S — расстояние между вехами вдоль линии галса, км;

ту — средняя квадратическая погрешность удержания судна на линии галса, градусы (определяется опытным путем).

На отдельных небольших, стесненных для плавания участках, в гаванях, в узкостях и на каналах галсы можно прокладывать по линю. В этом случае положение галса фиксируют либо натянутым гибким проволочным линем длиной не более 200м, либо плавучим линем, на котором укреплены поплавки. При промере узкостей линь закрепляется кольями, забитыми на обоих берегах. Если участок промера ограничен берегом лишь с одной стороны, то другой конец линя удерживается шлюпкой или катером, установленным в заданных точках на якоре.

§ 54. СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБСЕРВАЦИЙ И СЧИСЛЕНИЯ

1. Объединение обсерваций

Рассмотренный в § 53 основной прием проложения галсов по компасу, с частым и точным определением координат, успешно применяется в процессе детальной и подробной съемки при сравнительно небольшом удалении районов работ от берега.

Особенности общей съемки, выполняемой, как правило, в удаленных районах, состоят в том, что становится затруднительным соблюдение даже основных требований к проложению галсов: точность обсерваций становится низкой; интервалы времени между ними возрастают, достигая в отдельных случаях нескольких часов; курс и скорость судна в течение таких интервалов иногда необходимо изменять. Вполне закономерно поэтому привлекать для решения задач съемки дополнительные источники информации о месте и пути судна.

В процессе общей съемки с этой целью используют два основных приема: объединение обсерваций и совместную обработку с учетом счисления.

Пусть место судна определено в одной и той же точке двумя способами. В результате неизбежных погрешностей координаты, полученные первым и вторым способами, будут различаться. Если известно, что результаты измерения навигационных параметров не содержат систематических погрешностей, правомерно получить вероятнейшее значение координат определяемой точки путем расчета среднего арифметического или средневзвешенного их значения. Подобная задача

решается графическим или аналитическим приемом по формулам (5.63), (5.64). Среднюю квадратическую погрешность вероятнейших координат получим по

известным погрешностям обеих обсерваций

При одинаковых погрешностях исходных точек (M1 = M2 = M)

Если объединяется п мест, то оценку средней квадратической погрешности М0 для равноточных исходных обсерваций получают по формуле

Для неравноточных обсерваций по формуле

конкретных приемов определения координат исходных точек. Возможны, например, следующие варианты:

—в один и тот же момент t координаты определены по результатам измерения нескольких пар навигационных параметров;

—на судне, следующем постоянными курсом и скоростью, координаты определены в моменты t1 и t2- По пройденному пути и путевому углу эти координаты приводятся, например, к начальной точке;

—на двух или большем числе судов, следующих в заданном ордере, одновременно определены координаты, а затем по пеленгам и дистанциям их приводят к ведущему судну;

—координаты судна известны на какой-либо момент по счислению и в тот же момент определены одним из способов обсерваций.

Перечень вариантов можно было бы продолжить, но все они, в смысле принципа осреднения, ничем не отличаются: располагая несколькими парами координат φ, λ (х, у) для одной и той же точки и полагая рассеяние этих координат случайным, можно уточнить место путем расчета невероятнейшего значения.

Если погрешности переноса (счисления) пренебрежимо малы, то безразлично, в какую точку приводятся исходные обсервации: в начальную, конечную либо в любую

промежуточную. Однако отсутствие погрешностей или абсолютно точный их учет практически невозможны. Погрешности переноса тем больше, чем больше интервал времени между обсервациями.

Интервал времени между моментом, к которому приводятся обсервации, и

моментом измерений каждой из них называется интервалом приведения. Интервал приведения целесообразно ограничить с таким расчетом, чтобы погрешность приводимого места увеличивалась за счет счисления на пренебрежимо малую величину.

Максимальный интервал приведения tnp, в течение которого погрешность исходного места практически не увеличивается за счет погрешности счисления (переноса), называется допустимым интервалом приведения. Обычно в качестве критерия для определения допустимого интервала приведения используют неравенство

Для интервала приведения, меньшего двух часов, будут справедливы следующие соотношения:

Полагая коэффициент точности счисления Kс=1, решим (13.16) относительно t и получим формулу для ориентировочной оценки допустимого интервала приведения в часах

где М0 выражено в милях.

Существенным ограничением приема осреднения обсерваций является требование отсутствия систематических погрешностей в исходных обсервациях. Если уверенности в этом нет, прибегают к косвенной оценке. Она основана на определении расстояния d между обсервациями, приведенными к одному месту (моменту). Если расстояние d меньше, чем предельная (утроенная средняя квадратическая) погрешность случайного рассеивания, то полагают, что систематические погрешности практически не значимы. Указанный прием выражается очевидной формулой

До сих пор подразумевалось, что исходные обсервации независимы. В реальных условиях существуют источники погрешностей, одинаково воздействующих на некоторую часть или даже на все обсервации. Среднюю квадратическую погрешность вероятнейшего места М0 в случае зависимых равноточных обсерваций получают по формуле

образованная частными МЧ и общими М∆ погрешностями.

Из (13.19) следует, что осреднение малоэффективно при значительных коэффициентах корреляции и теряет смысл при r, близком к единице. Формула (13.20)

показывает, что повышение точности осредняемых мест ограничивается общей для всех обсерваций погрешностью М∆

2. Использование счисления Помимо объединения обсерваций применяется другой прием повышения

точности съемочных галсов, связанный с использованием счисления. Точность счисления с помощью современных автономных средств навигации нередко оказывается близкой к точности обсерваций в океане, а при малых интервалах дискретности даже превосходит их. Традиционные способы счисления изучаются в курсе навигации и здесь рассматриваться не будут. Укажем лишь, что при съемке должны быть использованы все имеющиеся на судне автономные средства кораблевождения: курсоуказатели, курсографы, автопрокладчики, лаги. Особое внимание должно уделяться инструментальным и косвенным приемам получения сведений об управляемости судна, его маневренных элементах, дрейфе и течениях. По результатам предшествующего плавания и по непосредственным наблюдениям в районе работ должны определяться поправки лагов и компасов, суммарный вектор сноса, а также коэффициент точности счисления Кс.

В гидрографии с целью повышения точности съемочных галсов используют несколько методов, основанных на измерениях автономных средств навигации:

—аналитическое счисление;

—объединение обсервованных и счислимых мест;

—обсервационное счисление.

Сущность аналитического счисления заключается в расчете координат судна на любой момент времени по известной функциональной зависимости приращений координат от элементов его движения

где φi, λi — исходные координаты;

∆φ, ∆λ — приращения координат за время t

∆φ = Vt cos ИК;

∆λ = Vt sin ИК secφcp.

Методом аналитического счисления производят, в частности, приведение определений к одному моменту или одному месту в рассмотренном выше приеме объединения координат с целью получения вероятнейшего места.

Объединение обсервованных и счислимых мест, полученных на один и тот же момент, принципиально ничем не отличается от объединения обсерваций и осуществляется по формуле (5.64).

Обсервационным счислением называют последовательное непрерывное уточнение счислимых координат путем совместной обработки обсервованных и счислимых линий положения.

Возможности обсервационного счисления в полной мере могут быть реализованы в автоматизированных системах. Однако наличие микрокалькуляторов и других современных вычислительных устройств позволяет реализовать этот метод

также при традиционных способах обработки навигационной информации. Для уяснения существа метода остановимся сначала на этом более простом его варианте.

Пусть в процессе проложения съемочного галса выполнено п обсерваций и в том числе обсервации в начальной и конечной точках. С помощью автономных средств (лага и гирокомпаса) ведется непрерывная регистрация пройденного пути. Поступим следующим образом: будем использовать каждые три смежные обсервации для получения вероятнейших координат, например в средней из них. Всю последовательную серию обсерваций обработаем известным статистическим методом скользящего среднего. При этом важно сохранить начальную и конечную точки галса.

Вероятнейшие координаты начальной точки галса получим объединением 1 и 2-й обсерваций; вероятнейшие координаты второй — объединением 1, 2 и 3-й обсерваций; координаты третьей — по 2, 3, 4-й и т. д. Координаты конечной точки будут получены так же, как и начальной: объединением лишь двух обсерваций - предпоследней (п - 1) и последней (п). Следовательно, вероятнейшие координаты очередной i-й точки галса получают в два этапа:

1) вычисляют переносы ∆φ, ∆λ от крайних (i-t), (i+1) обсерваций серии к средней i-й обсервации:

2) располагая координатами трех обсерваций, приведенных к средней точке серии, вычисляют вероятнейшее значение и

квадратической погрешности М обсервации и средней квадратической погрешности ее переноса Мn

В автоматизированных гидрографических системах, включающих быстродействующие ЭВМ, совместная обработка результатов счисления и определения места может осуществляться в реальном масштабе времени. При этом для объединения могут использоваться результаты не трех, как было показано выше, а любого количества обсерваций (до п включительно) по мере их поступления в процессе проложения галса. Другой особенностью алгоритма обработки в этом случае является возможность использования информации о параметрах движения судна (курс, скорость) через короткие интервалы времени. Так, в отечественной автоматизированной системе цикл опроса источников информации составляет всего две секунды, и за это время от датчиков по четыре раза принимается мгновенное значение курса и скорости. В обработку принимается среднее (вероятнейшее) значение

где Ki; — отсчет компасного курса, полученный при i-м измерении в цикле; i = 1, 2, 3, 4 — количество значений курса, принятых для осреднения;

K i — среднее значение курса в результате предшествующего осреднения.

Наконец, в автоматизированных системах возникает возможность более строгого учета сфероидичности Земли и, следовательно, исключать методические погрешности в решении навигационных задач.

Рассмотрим подробнее алгоритм, реализующий способ обсервационного счисления в автоматизированных системах. Вероятнейшее значение компасного курса

Абсолютное значение скорости Va и ее составляющие по меридиану VaN и параллели VаЕ получают либо на основании известных и введенных вручную данных о направлении Кт и скорости υт течения, либо с помощью абсолютных лагов. В первом случае сначала вычисляют составляющие скорости течений по меридиану и параллели, а затем суммарную скорость судна по этим же направлениям

Во втором случае по датчикам абсолютной скорости снимают среднее значение абсолютной скорости Va и ее составляющие вдоль диаметральной плоскости судна Vax и по нормали к ней — Vay. Это создает возможность определить составляющие абсолютной скорости по меридиану и параллели

За время t судно перемещается по меридиану на расстояние SN = VN-Δt. Этому расстоянию на сфероиде соответствует приращение широты M1 S N , где М —

радиус кривизны меридионального сечения. Для малых отрезков времени М и VN можно считать постоянными. Тогда приращение широты Δφ можно представить следующим выражением:

Аналогично, использовав радиус кривизны параллели r=Ncosφ для приращения долготы, будем иметь

Координаты счислимой точки на момент ti получают в соответствии с (13.21).

Расчет приращений координат по (13.27), (13.28) реализуется по следующим формулам:

эллипса);

Счислимое место определяется как точка пересечения линии пути (направления) с окружностью, радиус которой равен пройденному расстоянию. Смещения n этих линий равны нулю, так как счислимые линии, естественно, проходят через счислимое место. Тогда, согласно (5.42) и (5.32) напишем

Среднюю квадратическую погрешность Мсо счислимо-обсервованной точки галса получим по формуле

где a, b — полуоси эллипса погрешностей в последней обсервации;

Мс — средняя квадратическая погрешность счисления на участке от последней обсервации до определяемой точки. Средние квадратические погрешности счислимых линий положения (13.29) будут равны

С этими двумя линиями объединяется третья обсервованная линия положения, уравнение которой и среднее квадратическое смещение представим в общем виде

согласно (5.26) и (5.85)

cos sin n;

m

3 g0 .

Последующий расчет приращений Δφ, Δω осуществляется методом наименьших квадратов согласно формулам (5.103) и (5.104).

Среднюю квадратическую погрешность координат вероятнейшей точки напишем на основании § 27

Счислимые линии пересекаются под углом Θс = 90°, а в других вершинах треугольника углы будут равны Θ и (90° - Θ). Тогда (13.31) легко преобразуется к виду

Рассмотрим еще один вариант проложения галсов, встречающийся в процессе общей съемки: обсервации осуществляются редко, а в счислении накапливаются заметные систематические погрешности. Естественно, здесь не представляется возможным объединять ни обсервованные, ни счислимые и обсервованные места. В таких случаях точки обсерваций принимают за жесткие, а невязку счисления разгоняют пропорционально времени плавания и находят положение необходимых точек в любой момент t. Обратимся к рис. 76.

Рис. 76

Здесь через А, В обозначены обсервованные точки в начале и конце галса, через С - счислимая точка, соответствующая моменту обсервации В. через К - истинное положение судна в момент t. Поясним другие обозначения, необходимые для оценки точности положения промежуточных точек увязанного галса:

АКВ — истинный путь судна; АС — счислимый путь; АК"В — увязанный путь;

К' — положение судна в момент t на счислимом пути;

K" — соответствующее положение судна на увязанном пути; ВС =∆ — невязка счисления.

По смыслу обозначений на рис. 76 отрезок КК' характеризует погрешность положения счислимой точки, а отрезок КК"— погрешность положения точки на увязанном галсе. Тогда отрезок К'К" представляет собой поправку для перехода от счислимого к увязанному галсу, а суммарное смещение счислимой точки относительно истинной может быть представлено геометрическим равенством

KK KK K K

Полагая погрешность поправки К'К" и погрешность положения точки КК"

на увязанном галсе независимыми, напишем выражение для оценки средней квадратической погрешности счислимой точки

Решая последнее равенство относительно Мув, получим

Средняя квадратическая погрешность Мп поправки может быть получена по средней квадратической погрешности счисления в точке С из очевидного соотношения

где t — время плавания из начальной точки до точки K'; Т — время плавания на отрезке АС.

Учитывая формулу для средней квадратической погрешности счисления, напишем

Среднюю квадратическую погрешность счисления в точке К', на основании той же формулы, представим выражением

Тогда суммарная средняя квадратическая погрешность положения точки на увязанном галсе с учетом погрешностей обсерваций может быть представлена следующим выражением

4. Оценка точности положения глубин на галсах общей съемки

Для оценки точности положения глубин на галсах общей съемки вычисляется средняя квадратическая погрешность определения места в наиболее слабой точке галса.

При прокладке галсов по результатам обсерваций такой точкой является точка с обсервацией, имеющей наибольшую среднюю квадратическую погрешность.

При прокладке галсов способом обсервационного счисления наиболее слабой точкой галса будет точка, осредненные координаты которой имеют максимальную среднюю квадратическую погрешность. При прокладке галсов по вероятнейшим точкам (путем объединения двух или более обсерваций или путем объединения счислимых и обсервованных точек) наиболее слабой точкой является точка с наибольшей средней квадратической погрешностью вероятнейшего места.

Висячие галсы оцениваются средней квадратической погрешностью конечной точки по формуле

Метод обсервационного счисления и метод объединения обсерваций применимы лишь в случае, когда отсутствуют заметные систематические погрешности. Критерием отсутствия систематических погрешностей в местах служит расстояние d между ними

(13.18)

Если условие (13.18) при прокладке галсов не выполняется, невязка между счислимой и обсервованной точками разгоняется пропорционально времени плавания. В этом случае для оценки средней квадратической погрешности любой точки галса следует использовать формулу (13.35).

Наиболее слабая точка галса, в которой средняя квадратическая погрешность Мr достигает максимума, определяется путем предварительного расчета величины пэ, соответствующей экстремальной погрешности

Результаты съемки рельефа дна изображаются графически в виде изобат и отметок глубин на планшетах.

Планшетом называют наклеенный, обычно на жесткую основу, лист ватманской бумаги, на котором вычерчены рамки, изображающие границы обследуемого района. Планшеты подразделяются на рабочие и отчетные.

Рабочие планшеты предназначаются для осуществления прокладки в процессе производства измерений в море с целью наиболее рационального обследования заданного района и контроля за выполнением намеченной системы галсов дискретной или площадной съемки. Рабочие планшеты готовят перед выходом в район работ на любой ватманской или картографической бумаге как на жесткой, так и на мягкой основе, а также на пластике. В качестве рабочих планшетов разрешается использовать «рубашки» отчетных планшетов, навигационные морские карты и карты-сетки.

Отчетные планшеты готовятся на жесткой основе и предназначаются для нанесения результатов гидрографических исследований в окончательном виде. Они служат исходным материалом для последующего составления морских карт и планов.

Планшеты общей и подробной съемки составляются, как правило, в нормальной