Ответ (обосновать):

Задание 11. Приведите определение относительной меры Эрроу-Пратта.

Обладает ли функция полезности u(x) = Х ^1/3 свойством постоянности относительной меры Эрроу-Пратта.

Ответ (обосновать):

Задание 12. Чему равняется относительная мера Эрроу-Пратта для функции

u(x) = ln X ?(Ответ обосновать)

Задание 13. Приведите определение абсолютной меры Эрроу-Пратта. Приведите пример функции полезности, имеющей постоянную абсолютную меру Эрроу-Пратта.

Ответ (обосновать):

Задание 14. Пусть функция полезности Бернулли для некоторого индивида

имеет вид: u(x) = Х ^1/2. Ему предлагается лотерея, в которой он может выиграть 10

с вероятность 2/3 или выиграть 4 с вероятность 1/3. исходный уровень богатства индивида равен 20. Определите:

1) цену продажи (продавца); Ответ (обосновать):

2) цену покупки (покупателя). Ответ (обосновать):

Задание 15. Перечислите типы равновесия на рынке некоторого товара с асимметричной информацией в зависимости от степени дифференциации товара

(рассматриваются две градации качества).

Ответ:

Задание 16. Доход индивида равен 50 ден.ед. Он может принять участие в следующей игре: бросается монета; если выпадет «орел», то он выиграет 1 ден.ед, если появится «решка» то он проиграет 1,2 ден.ед.

Изобразите бюджетное ограничение индивида в пространстве случайных товаров (С₁,С₂) на рис.2

Задание 17. Какой должна быть вероятность выигрыша в игре из задания 16, чтобы игра стала актуарно справедливой? Найдите значение вероятности актуарно справедливого выигрыша (π) и наклон линии равных возможностей для индивида, располагающего доходом в 100 ден.ед.

Ответ обосновать: