Варитант №

Начальные условия для заданий 1, 2, 3.

Рассматривается обусловленное потребление для случая покупки страхового полиса. Предполагается, что возможны два «состояния природы»: 1) неблагоприятное, при котором индивид терпит ущерб и 2) благоприятное. Условия страхового контракта таковы: К – стоимость страхового полиса, γ - величина страховой премии, сумма страховки равна величине ущерба.

Обозначим начальное богатство индивида через W₀, через С₁ – переменную, соответствующую сумме денег, которой будет располагать индивид при условии, что будет иметь место «состояние природы 1», через С₂ – переменную, соответствующую сумме денег, которой будет располагать индивид при условии, что будет иметь место «состояние природы 2».

Рис. 1

Задание 1. Опишите координаты точки А, которая характеризует состояние индивида без страхового контракта.

Ответ: С₁^А = , С₂^А = .

Задание 2. Опишите координаты точки В, в которую возможно переместиться, купив страховой полис стоимостью К ден. ед.

Ответ: С₁^В = , С₂^В =

Задание 3. Выпишите уравнение бюджетной линии в пространстве случайных товаров (С₁ , С₂):

Ответ:

Задание 4. Неравенство Йенсена:

выполняется тогда и только тогда, когда функция u(x) .

Задание 5. Свойство строгой вогнутости функции полезности Бернулли отражает определенное экономическое содержание. Выберите правильный ответ:

1. характер изменения предельной полезности денег строго зависит от начальной величины богатства;

2. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы больше, чем от предыдущей;

3. предельная полезность денег одинакова для каждой дополнительной единицы;

4. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы меньше, чем от предыдущей.

Задание 6. Функция полезности индивида описывается формулой:

u(x) = 120 – 200/x. У индивида есть две возможности выбора:

1) получить 4 ден.ед.;

2) принять участие в лотерее, где он может выиграть 10 ден.ед. с вероятностью 1/4 или

выиграть 2 ден.ед с вероятностью 3/4.

ОПРЕДЕЛИТЕ (ответы обосновать)

1. каково отношение индивида к риску (постройте график функции полезности Бернулли) ? Ответ:

2. что предпочтительней для индивида: играть или получить 4 ден.ед.?

Ответ:

3. чему равен ожидаемый выигрыш лотереи?

Ответ:

4. чему равен безрисковый эквивалент лотереи?

Ответ:

Задание 7. Выпускнику МГУ (далее В) предложили два места работы. Безопасная

работа преподавателя с заработной платой 400 ден.ед в месяц. Либо опасная работа, связанная с риском – менеджером полукриминальной фирмы с заработной платой, равной W ден.ед. в месяц. Вероятность «неудачи» на последней работе оценивается в 40% .

Функция полезности В имеет вид: u(x) = 50 – (8000/X) - Н, где Х – величина заработной платы, а Н – параметр, значение которого Н = 10 при «неудаче» и Н = 0 в нормальной ситуации.

Какова должна быть премия за риск, чтобы В предпочел стать менеджером?