Ответ обосновать:

Задание 17. Менеджер совершенно конкурентной фирмы должен определить объем производства, максимизирующий прибыль, не располагая достоверной информацией о цене продукции и издержках. При этом он предполагает, распределение вероятностей цены таково:

Цена	15 ДЕ	16 ДЕ	17 ДЕ	18 ДЕ
Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,4

Что касается издержек: аналитический отдел фирмы оценил с помощью регрессионного анализа функцию средних переменных издержек как следующую:

AVC = 16 – 0,024Q + 0.00002Q² , а величина постоянных издержек составляет 1000 ДЕ.

Объем производства, максимизирующий ожидаемую прибыль равен:

1) 820 2)960 3) 1120 4) 1263 5) 1294

Ответ обосновать:

Вариант №

Задание 1. Свойство строгой выпуклости функции полезности Бернулли отражает определенное экономическое содержание. Выберите правильный ответ:

1. характер изменения предельной полезности денег строго зависит от начальной величины богатства;

2. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы больше, чем от предыдущей;

3. предельная полезность денег одинакова для каждой дополнительной единицы;

4. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы меньше, чем от предыдущей.

Задание 2. Функция полезности индивида описывается формулой:

u(x) = 100 –150/x. У индивида есть две возможности выбора:

1) получить 6 ден.ед.;

2) принять участие в лотерее, где он может выиграть 10 ден.ед. с вероятностью 1/5 или

выиграть 5 ден.ед с вероятностью 4/5.

ОПРЕДЕЛИТЕ (ответы обосновать):

1) каково отношение индивида к риску (постройте график функции полезности Бернулли) ? Ответ:

2) что предпочтительней для индивида: играть или получить 6 ден.ед.?

Ответ:

1. чему равен ожидаемый выигрыш лотереи?

Ответ:

2. чему равен безрисковый эквивалент лотереи?

Ответ:

Задание 3. Допустим, существуют две градации качества некоторого товара. При

этом, продавец товара знает, к какой категории относится продаваемый экземпляр товара, а покупатель не знает. Спрос на каждую из категорий качества описывается функциями:

Р₁ = 100 – 0,5Q, P₂ = 60 - 0,5Q ,

предложение – функциями:

Q₁^S = P – 60, Q₂^S = P – 20.

Определите равновесную цену и равновесные объемы продаж по каждой категории качества, если покупатели считаются нейтральными по отношению к риску.

Ответ обосновать:

Задание 4. Менеджер фирмы – дуополиста решает повысить цену продукции. Он надеется, что с вероятностью 60% фирма – соперник примет его цену, а с вероятностью 40% - оставит прежнюю цену без изменения. В настоящий момент цена равняется 50 ДЕ.

Спрос фирмы описывается функцией Q = 8000 – 280P + 200P_C , где P_C - цена фирмы-конкурента. Предельные издержки фирмы постоянны и составляют 20 ДЕ.

Какую цену установит менеджер, максимизирующий ожидаемую прибыль?

1) 47,5 2) 52,50 3) 54 4) 62,50 5) 65