Учебное пособие 800439

самолета по отношению к турбулентному возмущению угла атаки. Из (1.77) и (1.84) следует, что передаточная функция для

любого параметра движения самолета по отношению к турбулентному возмущению угла атаки может быть представлена в виде:

скорости вертикальных порывов, приведенное выше, получим, что дисперсия турбулентного возмущения k-го параметра движения самолета равна:

соотношениями:

41

при k = 0,1,2,3…

Несобственные интегралы вида (1.94) могут быть вычислены аналитически.

Методика аналитического вычисления таких интегралов с помощью теории вычетов наложена, например, в [3], где получено, что для устойчивой системы при любом n интеграл типа(1.94) может быть представлен в виде:

где

42

где

Подставляя в (1.91) значение интеграла J5 , согласно (1.99) и переходя к матричной форме записи, получим:

43

-матрица-столбец дисперсии турбулентных возмущений параметров движения самолета.

1.5. Определение коэффициентов статистической линеаризации самолета с двухканальной векторной системой непосредственного управления подъемной силой

Равенства (1.61), связывающие дисперсии турбулентных возмущений параметров движения и дисперсии турбулентных возмущений на входах нелинейных элементов с интенсивностью вертикальных порывов, являются функциями следующих величин:

Таким образом, в отличие от линейных систем управления, для которых

44

h1 Zв ; zв 1, h1 в ; в 1, h1 z3 1, h1 3 1,

дисперсии турбулентных возмущений параметров движения самолета со статистически линеаризованной системой управления являются функциями коэффициентов статистической линеаризации, зависящих, в свою очередь, от математических ожиданий и дисперсии сигналов на входах нелинейных элементов.

Поэтому, прежде чем вычислять дисперсии турбулентных возмущений параметров движения, величина которых характеризует реакцию самолета с рассматриваемой системой непосредственного управления подъемной силой на вертикальные порывы, необходимо определить значение коэффициентов статистической линеаризации.

Значения коэффициентов статистической линеаризации, в

методом итераций следующей системы трансцендентных уравнений:

45

При этом значения правых частей данной системы уравнений определяются равенствами (1.69), (1.101), (1.34)-(1.47) и законом изменения управляющих воздействий руля высоты.

Расчеты на ЭВМ показывают, что итерационный процесс для этой системы уравнений сходится достаточно быстро, если в качестве нулевого приближения принять, что система стабилизации является линейной, т.е., что

h (00) (Z ; z ) 1;

h(00) (; ) 1;

h1(0) (Z ; z ) 1; h1(0) (; ) 1;

h1(0) ( z3 ) 1; h1(0) ( z3 ) 1.

После 5-8 итераций, погрешность в вычислении составляет менее 0,01 %.

46

В частности, на рис. 2.1–2.8 приведены зависимости относительного среднеквадратического значения турбулентного

аппаратов от значения интегрального масштаба турбулентности L2 , характеризующего структуру атмосферной турбулентности, скорости и высоты полета.

Как видно из рисунков, при попадании в турбулентные слои атмосферы оба самолета будут испытывать действие значительных дополнительных перегрузок.

Кроме того, из расчетов следует, что чем меньше значение интегрального масштаба турбулентности L2 , тем больше величина

n w .

Это объясняется тем, что турбулентное возмущение перегрузки изменяется одновременно с изменением скорости вертикальных порывов, в то время как парирование этого возмущения за счет изменения угла атаки происходит, в силу собственной инерционности самолетов, с определенным запаздыванием.

Поэтому самолеты слабо парируют турбулентные возмущения перегрузки, вызванные действием вертикальных порывов с большими градиентами изменения скорости, которым как

раз и соответствуют малые значения L2 .

значительно увеличивается с ростом, скорости (числа М) полета. Данное обстоятельство объясняется тем, что в

рассмотренном диапазоне скоростей чувствительность обоих самолетов к турбулентному возмущению угла атаки увеличивается с ростом скорости полета более интенсивно, чем уменьшается сама величина турбулентного возмущения угла атаки.

скорости (числа М) полета объясняется еще и ухудшением качества переходного процесса изменения перегрузки.

48