Учебное пособие 800439
.pdfРис. 2.34 Зависимость n от w
(ЛА № 1)
91
Рис. 2.35 Зависимость n от w (ЛА № 2)
92
Рис. 2.36 Зависимость от Tз
(ЛА № 1)
93
Рис. 2.37 Зависимость от Tз
(ЛА № 2)
94
На рис.2.34 и 2.35 видно, что для |
w |
2 м с двухканальная |
|
|
векторная система непосредственного управления подъемной силой,
у |
которой |
K n |
|
0,8; T3 0,2; |
3 max 0,6 и |
3 max 0,1 |
снижает величину |
n |
первого самолета в 1,7 раза, второго самолета |
||||
|
|
|
|
|
|
на до звуковых скоростях полета в 2,7 раза и при сверхзвуковых скоростях - в 3,1 раза.
При |
w |
4 м с эта же система управления снижает |
|
|
|
величину |
n , первого самолета в 1,4 раза, второго самолета при до |
звуковых скоростях полете в 2,3 раза и при сверхзвуковых -в 2,7 раза.
Степень инерционности рулевой машинки закрылков в наличие у нее зоны нечувствительности оказывает, как это видно на рис 2.36–2.37, относительно малое влияние на эффективность двухканальной векторной системы непосредственного управления подъемной силой, которое к тому же значительно уменьшается при увеличении передаточного коэффициента K n
Таким образом, двухканальная векторная система непосредственного подъемной силой обеспечивает при реальных характеристиках рулевой машинки и довольно жестких ограничениях величины предельно допустимого угла отклонения закрылков, существенное (в 1,5-3 раза) снижение турбулентных возмущений перегрузки, что значительно превышает возможности системы с одной поверхностью управления (рулем высоты).
|
|
|
|
При больших значениях |
m |
3 |
эффективность двухканальной |
|
|
z |
|
векторной системы непосредственного управления подъемной силой
снижается, но введение с помощью коэффициента |
связи между |
каналами позволяет соответствующим выбором |
сохранить |
высокую эффективность этой системы управления и при больших значениях mz 3 , характерных для современных самолетов со
стреловидными крыльями.
В этом случае эффективность двухканальной векторной системы непосредственного управления подъемной силой
определяется, в основном, значениями Kn , 3 max , T3 , 3 max .
95
Рис. 2.38 Зависимость от 1з
(ЛА № 1)
96
Рис. 2.39 Зависимость от 1з
(ЛА № 2)
97
Значения передаточных коэффициентов Knв и K мало влияют на ее эффективность.
Поэтому значения передаточных коэффициентов Knв и K
следует находить из условия обеспечения требуемых характеристик маневренности и управляемости летательного аппарата .
2.3. Влияние коэффициента связи между каналами на устойчивость самолета с двухканальной векторной
системой непосредственного управления подъемной силой.
Ограничимся рассмотрением жесткого самолета с линейной системой управления подъемной силой. В этом случае ранее, полученные уравнения продольного возмущенного движения самолета с нелинейной системой управления в матричной форме можно представить в следующем виде:
1 |
p |
n 26 |
0 |
n 27 |
n 28 |
S |
n 26 |
|
p n33 |
n35p |
n 26 |
0 |
n37 |
n38 |
|
p n 25 n35 n36 |
. (2.6) |
|
|
p |
1 |
0 |
0 |
n y |
0 |
T |
K |
|
0 |
K n |
T p 1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
K n |
0 |
T3p 1 |
3 |
0 |
|
Матричному уравнению (2.6) соответствует характеристическое уравнение
D p a 0 p4 a1p3 a 2p2 a3p a 4 |
(2.7) |
Влияние аэродинамических характеристик дополнительных поверхностей управления, в частности влияние значения
производной mz з на устойчивость возмущенного движения
самолета, исследуем методом корневого годографа [9].
В соответствии с этим методом характеристическое уравнение представим в виде
98
|
|
D p |
p |
|
|
|
|
p ; |
|
|
(2.8) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 28K n n 26T n 27 K |
|
|
(2.9) |
|||||||
|
|
|
T T3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-переменный параметр |
характеристического |
уравнения |
||||||||||
(2.82), содержащий производную |
m |
z |
3 |
; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
p |
p4 |
p3 |
2 |
p2 |
3 |
p |
4 |
(2.10) |
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
полином, корни p |
которого представляют собой начальные точки |
|||||||||||
траектории корней характеристического уравнения (2.8), |
|
|||||||||||
|
|
|
p |
p |
|
|
c1 |
|
|
(2.11) |
||
полином, корень |
Z1 |
которого является предельной точкой |
||||||||||
траектории корней характеристического уравнения (2.8). |
|
Из (2.8) следует, что корневой годограф характеристического уравнения продольного возмущенного движения самолета с системой управления подъемной силой имеет четыре начальных и
одну предельную точку. |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
при изменении переменного |
параметра |
||||
от 0 до |
|
|
3 |
|
|
|
, т.е. при увеличении |
m |
z |
, |
одна ветвь |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корневого годографа будет стремиться к предельной точке, а три ветви - уходить в бесконечность, приближаясь к трем асимптотам, углы наклона которых с положительным направлением оси абсцисс, составляют соответственно 0 и 120° [39].
Из (2.11) следует, что предельная точка корневого годографа действительна и всегда расположена в левой полуплоскости корней.
Предполагая, что при |
0 , т.е. при m |
z |
3 |
0 , самолет с системой |
|
|
|
|
управления подъемной силой устойчив на основании отмеченных свойств корневого годографа устанавливаем, что при изменении
99
от 0 до |
т.е. при увеличении |
m |
z |
3 |
, только одна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ветвь корневого годографа, для которой асимптотой является положительное направление оси абсцисс, будет переходить в правую полуплоскость корней.
Таким образом, при увеличении производной mz3 выше
определенного значения у самолета с системой управления подъемной силой возникает апериодически неустойчивое возмущенное движение.
Представим характеристическое уравнение (2.8) в виде
D p p |
4 |
3 |
2 |
1 p |
|
1c1 |
1 p c1 |
(2.12) |
1p |
2 p |
3 |
4 |
|
В соответствия с теорией о переносе начальных точек корневого годографа [39] полином
|
p4 |
p3 |
2 |
p2 |
3 |
1 |
p |
|
4 |
c |
0 |
(2.13) |
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 1 |
|
|
||||||
можно рассматривать как уравнение начальных точек при |
0 |
||||||||||||||
При |
1 |
4 |
уравнение (2.13) запишется как |
|
|
|
|||||||||
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
p p |
|
1p |
2p |
|
3 |
|
|
|
|
0 |
|
(2.14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из уравнения (2.14) следует., что при |
1 |
4 |
действительная ветвь |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корневого годографа характеристического уравнения (2.13), имеющая асимптотой положительное направление оси абсцисс, достигает начала координат.
100