Учебное пособие 800360
.pdf4.2. Скорости и ускорения точек тела |
27 |
4.3. Производные от ортов подвижных осей |
29 |
4.4. Общий случай движения |
|
свободного твердого тела |
30 |
Глава 5. Сложное движение точки |
33 |
5.1. Относительное, переносное и абсолютное |
|
движения |
33 |
5.2. Сложение скоростей |
35 |
5.3. Сложение ускорений |
35 |
5.3.1. Сложение ускорений при поступательном |
|
переносном движении |
36 |
5.3.2. Сложение ускорений при непоступательном |
|
переносном движении. Теорема Кориолиса |
36 |
5.3.3. Определение относительного, переносного |
|
и кориолисова ускорений |
37 |
Глава 6. Сложное движение твердого тела |
39 |
6.1. Сложение поступательных движений |
39 |
6.2. Сложение поступательного и вращательного |
|
движений |
39 |
6.3. Сложение вращений тела вокруг двух |
|
параллельных осей |
40 |
6.3.1. Вращения направлены в одну сторону |
40 |
6.3.2. Вращения направлены в разные стороны |
41 |
6.3.3. Пара вращений |
41 |
6.4. Сложение вращений тела вокруг |
|
пересекающихся осей |
42 |
6.5. Кинематические уравнения Эйлера |
43 |
Глава 7. Основные сведения о статике твердого тела |
45 |
7.1. Силы и системы сил |
45 |
7.2. Аксиомы статики |
46 |
7.3. Момент силы относительно точки |
49 |
7.4. Вектор момента силы относительно точки |
50 |
7.5. Момент пары сил |
51 |
7.6. Момент силы относительно оси |
53 |
7.7. Основные виды опор тел |
55 |
290 |
|
7.8. Теорема Вариньона |
56 |
7.9. Система сходящихся сил |
58 |
7.10. Теорема о трех силах |
58 |
7.11. Система параллельных сил, не лежащих |
|
в одной плоскости |
58 |
7.12. Произвольная плоская система сил |
59 |
7.13. Плоская система параллельных сил |
60 |
Глава 8. Основные законы динамики |
63 |
8.1. Основные понятия и определения |
63 |
8.2. Законы динамики |
65 |
8.3. Системы единиц |
67 |
8.4. Основные задачи динамики для свободной |
|
и несвободной материальной точки |
68 |
8.5. Определение сил по заданному движению |
|
(первая задача динамики) |
69 |
8.6. Прямолинейное движение точки |
72 |
8.7. Решение задач |
75 |
8.7.1. Сила зависит от времени |
76 |
8.7.2. Сила зависит от расстояния |
77 |
8.7.3. Сила зависит от скорости |
78 |
8.8. Криволинейное движение точки |
81 |
8.9. Движение точки, брошенной под углом |
|
к горизонту в однородном поле тяжести |
82 |
8.10. Задачи для самостоятельного решения |
85 |
Глава 9. Общие теоремы динамики точки |
88 |
9.1. Импульс и кинетическая энергия точки |
88 |
9.2. Импульс силы |
89 |
9.3. Теорема об изменении импульса точки |
90 |
9.4. Работа силы. Мощность |
91 |
9.4.1. Графический способ вычисления работы |
95 |
9.4.2. Мощность |
95 |
9.5. Примеры вычисления работы |
96 |
9.5.1. Работа силы тяжести |
97 |
9.5.2. Работа силы упругости |
98 |
9.5.3. Работа силы трения |
99 |
291 |
|
9.5.4. Работа силы тяготения |
99 |
9.6. Теорема об изменении кинетической |
|
энергии точки |
101 |
9.6.1. Несвободное движение |
102 |
9.7. Решение задач |
102 |
9.8. Теорема об изменении момента |
|
импульса точки (теорема моментов) |
111 |
9.8.1. Теорема о связи моментов относительно оси |
111 |
9.8.2. Теорема моментов относительно центра |
112 |
9.9. Задачи для самостоятельного решения |
114 |
Глава 10. Несвободное и относительное |
|
движение точки |
120 |
10.1. Уравнения движения точки по заданной |
|
неподвижной кривой |
120 |
10.2. Определение реакций связей |
123 |
10.3. Уравнения относительного движения |
|
и покоя точки |
127 |
10.4. Влияние вращения Земли на равновесие |
|
и движение тел |
131 |
10.4.1. Относительный покой на поверхности |
|
Земли. Сила тяжести |
132 |
10.4.2. Относительное движение вблизи |
|
поверхности Земли |
133 |
10.4.2.1. Движение по земной поверхности |
134 |
10.4.2.2. Свободное падение |
135 |
10.5. Задачи для самостоятельного решения |
135 |
Глава 11. Прямолинейные колебания точки |
138 |
11.1. Свободные колебания без учета |
|
сил сопротивления |
138 |
11.1.1. Влияние постоянной силы на свободные |
|
колебания точки |
142 |
11.2. Свободные колебания при сопротивлении, |
|
пропорциональном скорости |
|
(затухающие колебания) |
145 |
11.3. Вынужденные колебания. Резонанс |
149 |
292 |
|
11.3.1. Вынужденные колебания при |
|
отсутствии сил сопротивления |
149 |
11.3.1.1. Резонанс |
152 |
11.3.2. Вынужденные колебания при наличии |
|
сопротивления |
153 |
11.3.3. Общие свойства вынужденных |
|
колебаний |
156 |
11.4. Задачи для самостоятельного решения |
161 |
Глава 12. Динамические характеристики системы тел |
165 |
12.1. Механическая система. |
|
Силы внешние и внутренние |
165 |
12.2. Масса системы. Центр масс |
166 |
12.3. Момент инерции тела относительно оси. |
|
Радиус инерции |
168 |
12.3.1. Тонкий однородный стержень |
170 |
12.3.2. Тонкое круглое однородное кольцо |
170 |
12.3.3. Круглая однородная пластина или |
|
цилиндр |
171 |
12.3.4. Прямоугольная пластина, конус, шар |
171 |
12.4. Моменты инерции тела относительно |
|
параллельных осей. Теорема Гюйгенса |
172 |
12.5. Центробежные моменты инерции. |
|
Главные оси инерции тела |
174 |
Глава 13. Теорема о движении центра масс системы |
179 |
13.1. Дифференциальные уравнения |
|
движения системы |
179 |
13.2. Теорема о движении центра масс |
181 |
13.3. Закон сохранения движения центра масс |
181 |
13.4. Решение задач |
184 |
13.5. Задачи для самостоятельного решения |
188 |
Глава 14. Теорема об изменении импульса |
191 |
14.1. Импульс системы |
191 |
14.2. Теорема об изменении импульса |
192 |
14.3. Закон сохранения импульса |
193 |
14.4. Решение задач |
195 |
293 |
|
14.5. Движение тела переменной массы |
198 |
14.6. Задача двух тел |
201 |
14.6.1. Решение задачи двух тел на основании |
|
второго закона Ньютона |
203 |
14.7. Задачи для самостоятельного решения |
208 |
Глава 15. Теорема об изменении момента |
|
импульса системы |
211 |
15.1. Главный момент импульса системы |
211 |
15.2. Теорема об изменении главного момента |
|
импульса системы (теорема моментов) |
213 |
15.2.1. Теорема моментов относительно |
|
центра масс |
215 |
15.3. Закон сохранения главного |
|
момента импульса |
217 |
15.4. Решение задач |
220 |
15.5. Задачи для самостоятельного решения |
224 |
Глава 16. Закон сохранения механической |
|
энергии системы |
228 |
16.1. Кинетическая энергия системы |
228 |
16.2. Работа сил, приложенных к системе |
233 |
16.3. Теорема об изменении кинетической |
|
энергии системы |
236 |
16.4. Решение задач |
239 |
16.5. Потенциальное силовое поле |
|
и силовая функция |
246 |
16.6. Потенциальная энергия |
253 |
16.7. Закон сохранения механической энергии |
254 |
16.8. Задачи для самостоятельного решения |
255 |
Глава 17. Приложения общих теорем механики |
|
к теории удара |
260 |
17.1. Основное уравнение теории удара |
260 |
17.2. Общие теоремы теории удара |
261 |
17.2.1. Теорема об изменении импульса |
|
системы при ударе |
262 |
294 |
|
17.2.2. Теорема об изменении главного момента |
|
импульса системы (теорема моментов) |
|
при ударе |
262 |
17.3. Коэффициент восстановления при ударе |
264 |
17.4. Удар тела о неподвижную преграду |
266 |
17.4.1. Прямой удар |
266 |
17.4.2. Косой удар |
267 |
17.5. Прямой центральный удар двух тел |
|
(удар шаров) |
268 |
17.6. Потери кинетической энергии при |
|
неупругом ударе двух тел. Теорема Карно |
271 |
17.7. Удар по вращающемуся телу |
273 |
17.7.1. Импульсные реакции |
274 |
17.7.2. Центр удара |
275 |
17.8. Задачи для самостоятельного решения |
279 |
Заключение |
282 |
Ответы к задачам для самостоятельного решения |
283 |
Библиографический список |
288 |
295
Учебное издание
Рябцев Владимир Андреевич Воропаев Алексей Алексеевич Хван Дмитрий Владимирович
ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
Учебное пособие
В авторской редакции
Компьютерная верстка В.А. Рябцева
Подписано к изданию 05.12.2018. Объем данных 1,9 Мб.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
296