1.11. Электрические поля в кристаллах

На характеристики и свойства полупроводниковых приборов заметно влияет электрическое поле, которое возникает в результате создания в кристалле разности потенциалов от внешнего источника напряжения («внешнее» поле) или неравномерного распределения зарядов в кристалле за счет неравномерного распределения примеси («встроенное» поле).

Электрическое поле и его связь с зарядом описывается уравнением Пуассона

(1.44)

где Е - напряженность электрического поля, E = grad;  - электростатический потенциал;  - относительная диэлектрическая проницаемость среды; ₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума; _об - плотность объемного заряда, определяемая концентрациями электронов, дырок, доноров, акцепторов:

_об = q(p + N_d - n - N_a). (1.45)

В одномерном случае, когда напряженность электрического поля меняется вдоль оси х (приближение справедливо для большинства типов приборов), уравнение Пуассона имеет вид

. (1.46)

Основная система уравнений для анализа работы полупроводниковых приборов определяет статику и динамику поведения носителей тока в полупроводниках, которые находятся под действием внешних полей. Основная система уравнений состоит из пяти уравнений: два уравнения плотности токов, два уравнения непрерывности и уравнение Пуассона. Эту систему уравнений часто называют фундаментальной системой уравнений (ФСУ) физики полупроводниковых приборов. В одномерном приближении ФСУ принимает вид:

;

;

;

;

.

2. Контактные явления

2.1. Разновидности электрических переходов и контактов

Основным элементом структуры большинства полупроводниковых приборов является электрический переход. Электрический переход – это переходный слой между областями твердого тела с различными типами проводимости или различными значениями удельной электрической проводимости.

Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность p-типа, а другая n-типа называют электронно-дырочным или p-n-переходом.

Переходы между двумя областями с одним типом электропроводности (n- или p-типом), отличающиеся концентрацией примесей и соответственно значением удельной проводимости, называют изотипными переходами: электронно-электронными (n⁺-n-переход) или дырочно-дырочными (p⁺-p-переход). Термином n⁺ и p⁺- обозначают сильнолегированные области, следовательно, слои n⁺ и p⁺ имеют меньшее удельное сопротивление, поэтому большую удельную проводимость.

Переходы, образованные в одном полупроводниковом материале, например германии, кремнии, арсениде галлия, называют гомопереходами.

Переходы между двумя полупроводниковыми материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны, называют гетеропереходами.

Если одна из областей, образующих переход, является металлом, а другая полупроводником, то такие переходы называют переходом металл-полупроводник или переходом Шоттки.

К электрическим переходам относят также структуру металл – диэлектрик – полупроводник (МДП), в которой между металлом и полупроводником расположен тонкий слой диэлектрика.

По функциональному назначению электрические переходы делят на выпрямляющие, электрическое сопротивление которых при одном (прямом) направлении тока меньше, чем при другом – обратном и омические, электрическое сопротивление которых мало и практически не зависит от направления и значения тока в заданном диапазоне токов.