3.7. Распределение плотности пространственного заряда, электрического поля и потенциала в реальной

МДП-структуре в режиме сильной инверсии

На рис. 3.12 приведена зонная диаграмма и распределение заряда электрического поля и потенциала в МОП-структуре, содержащей как фиксированный заряд, так и заряд, захваченный в окисле. Из сравнения рис. 3.12 и 3.7 следует, что в первом случае те же значения поверхностного потенциала достигаются при меньших напряжениях смещения.

Рис. 3.12. МДП-структура с фиксированным и захваченным в окисле зарядами: а – зонная диаграмма; б – распределение заряда; в – электрическое поле; г - потенциала

Рассмотрим более подробно связь между напряжением на затворе V_G МДП-структуры и поверхностным потенциалом ψ_s. Все приложенное напряжение V_G к МДП-структуре делится между диэлектриком и полупроводником, причем очевидно, что падение напряжения в полупроводнике равняется поверхностному потенциалу ψ_s.

Таким образом,

. (3.38)

Из (3.38) и анализа зонных энергетических диаграмм на рис. 3.3 следует, что знак поверхностного потенциала ψ_s в действительности соответствует знаку напряжения на затворе V_G. Действительно, положительное напряжение на затворе идеальной МДП-структуры вызывает изгиб зон вниз у полупроводников n‑ и p‑типа, что соответствует положительным значениям поверхностного потенциала. Отрицательное напряжение V_G вызывает изгиб зон вверх у поверхности полупроводника, что соответствует отрицательному значению поверхностного потенциала ψ_s.

Из условия электронейтральности следует, что заряд на металлическом электроде Q_M должен быть равен суммарному заряду в ОПЗ Q_sc, заряду поверхностных состояний на границе раздела полупроводник-диэлектрик Q_ss и встроенному заряду в диэлектрик вблизи границы раздела Q_ox. Тогда

. (3.39)

Согласно определению геометрической емкости диэлектрика C_ox,

, (3.40)

отсюда

. (3.41)

Учитывая, что между металлом и полупроводником существует разность термодинамических работ выхода Δφ_ms, получаем

. (3.42)

Из соотношения (3.42) следует, что если V_G > 0, то ψ_s > 0, величины Q_sc < 0, Q_ss < 0, то есть падение напряжения на диэлектрик V_ox > 0. Аналогично будет соотношение знаков и при V_G < 0. Поскольку

, (3.43)

То подставив (3.43) в (3.42), имеем

. (3.44)

Введем понятие напряжения плоских зон V_FB (Flat Band) для реальной МДП-структуры. Напряжением плоских зон V_FB называется напряжение на затворе реальной МДП-структуры, соответствующее значению поверхностного потенциала в полупроводнике, равному нулю:

. (3.45)

С учетом определения (3.45) из (3.44) следует

. (3.46)

Таким образом, связь между напряжением на затворе V_G и поверхностным потенциалом ψ_s с учетом (3.46) задается в виде

. (3.47)

Введем пороговое напряжение V_T как напряжение на затворе V_G, когда в равновесных условиях поверхностный потенциал ψ_s равен пороговому значению 2φ₀:

. (3.48)

Из (3.46) - (3.48) следует, что

, (3.49)

или с учетом определения V_FB:

. (3.50)

Из (3.50) следует, что если отсчитывать пороговое напряжение V_T от напряжения плоских зон V_FB, то оно будет состоять из падения напряжения в полупроводнике 2φ₀ и падения напряжения на подзатворном диэлектрике за счет заряда ионизованных акцепторов и заряда в поверхностных состояниях.