2.2.8. Вольт-амперная характеристика реального

р-n-перехода

При выводе теоретической вольт-амперной характеристики учитывались только явления инжекции и экстракции носителей и их диффузия в нейтральных областях, прилегающих к р-n-переходу.

Реальная (экспериментальная) статическая вольт-амперная характеристика р-n-перехода отличается от теоретической из-за того, что при выводе теоретической вольт-амперной характеристики не учитывался ряд факторов, таких, как

- наличие омического сопротивления эмиттерной и базовой областей кристалла, а также контактов и выводов;

- протекание процессов генерации и рекомбинации носителей в переходе;

- наличие токов утечки по поверхности кристалла;

- возникновение различных видов пробоя перехода при больших обратных напряжениях и др.

Рассмотрим влияние этих факторов на вид реальной вольт-амперной характеристики р-n-перехода.

При прямом смещении отклонение реальной вольт-амперной характеристики от идеальной происходит по следующим причинам:

а) рекомбинация носителей заряда в области перехода. В области перехода, как и в нейтральных областях полупроводника происходит рекомбинация носителей. Электроны п-области, обладающие достаточной энергией, могут попасть в обедненный слой и рекомбинировать там с дырками, приходящими из р-области. При этом электроны уходят из п-области, а дырки из р-области. Вследствие такого движения носителей возникает дополнительный прямой ток, называемый током рекомбинации. Полный прямой ток р-n-перехода складывается из тока инжекции и тока рекомбинации

Расчеты, подробности которых мы опускаем, показывают, что величина скорости объемной рекомбинации равна

, (2.35)

где  – эффективное сечение рекомбинации; V_t – тепловая скорость носителя заряда; N_t – концентрация примесных центров, на которых происходит рекомбинация; n_i – собственная концентрация носителей заряда в полупроводниковом материале, из которого изготовлен диод; U_вн – внешнее смещение, приложенное к диоду.

В этом случае рекомбинационная составляющая тока равна

, (2.36)

где W – ширина области объемного заряда;

Следовательно, в реальном р-n-переходе прямой ток больше, чем в идеальном. Сравним ток инжекции и ток рекомбинации. Ток инжекции более резко зависит от напряжения , в то время как ток рекомбинации . Из-за наличия множителя ½ в показателе экспоненты ток рекомбинации с ростом прямого напряжения увеличивается медленнее, чем ток инжекции. Ток инжекции пропорционален , он более резко зависит от температуры и ширины запрещенной зоны, чем ток рекомбинации, который пропорционален . Таким образом, ток рекомбинации является основной составляющей прямого тока при малых напряжениях в полупроводниках с широкой запрещенной зоной, при больших напряжениях основную часть тока составляет ток инжекции.

б) большой уровень тока (высокий уровень инжекции).

Создание большого уровня инжекции (р_п  п_п0 и п_р  р_р0) приводит к появлению электрического поля в квазинейтральной области и падению напряжения на сопротивлении этой области (базе), которое становится сравнимым с падением напряжения на сопротивлении области объемного заряда, при этом на вольт-амперной характеристике р-п-перехода появляется почти линейный участок.

Появление электрического поля в базе приводит к тому, что к диффузионному движению носителей в базе добавляется дрейфовая составляющая. В этом случае выражение для плотности тока имеет вид

; (2.37)

в) падение напряжения на сопротивлении базовой области и переходном сопротивлении невыпрямляющих контактов приводит к тому, что не все напряжение, приложенное к внешним зажимам, приходится на слой объемного заряда. Можно показать, что, если U_вн = U_П + U_Б, где U_вн – внешнее смещение; U_П – напряжение, приложенное непосредственно к р-п-переходу; U_Б – напряжение на сопротивлении базы и контактах, то

, (2.38)

где р_п0 – концентрация дырок в базовой области в равновесном состоянии; п_п0 – концентрация электронов в базовой области с учетом электрического поля в области базы и падения напряжения на распределенном сопротивлении и контактах.

Уравнение прямой ветви реальной вольт-амперной характеристики записывается в виде

, (2.39)

где W_Б – ширина базовой области; S_p-n – площадь перехода; n_i – собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике.

При прямых смещениях, превышающих величину контактной разности потенциалов, электронно-дырочный переход теряет свои нелинейные свойства.

На рис. 2.14 представлена реальная и идеальная вольт-амперные характеристики р-п-перехода при прямом смещении.

Одна из основных причин, влияющих на вид вольт-амперной характеристики при обратном смещении – наличие токов утечки в местах выхода электронно-дырочного перехода на поверхность кристалла.

На поверхности всегда имеются дефекты, которые приводят к возникновению заряда, а, следовательно, к появлению сопротивления утечки, шунтирующего р-п-переход.

Рис. 2.14. Прямая ветвь вольт-амперной характеристики

р-п-перехода: 1 ‑ инжекция; 2 ‑ рекомбинация носителей

заряда в области объемного заряда; 3 ‑ большой уровень тока (высокий уровень инжекции); 4 ‑ падение напряжения

на сопротивлении базовой области и переходном

сопротивлении невыпрямляющих контактов

Поверхностные токи утечки в некоторых случаях во много раз превышают теоретически рассчитанную величину обратного тока. При обратном смещении, поданном на переход, область объемного заряда расширяется, а концентрация подвижных носителей заряда в области объемного заряда много меньше, чем в равновесном состоянии, . При таких условиях генерация носителей заряда не уравновешивается рекомбинацией, а скорость генерации V_Г определяется выражением V_Г  n_i/_эфф, где _эфф – эффективное время жизни. С учетом скорости генерации значение тока, обусловленного этим процессом, определяется как

, (2.40)

где W – та же ширина области объемного заряда.

Поскольку ширина области пространственного заряда является функцией внешнего смещения, то и значение обратного тока диода также зависит от приложенного смещения:

– для резкого перехода;

– для линейного перехода.

Без учета токов утечки общий обратный ток имеет вид

. (2.41)

На рис. 2.15 представлена реальная (кривая А) и идеальная (кривая В) вольт-амперные характеристики р-п-перехода при обратном включении.

Рис. 2.15. Обратная ветвь вольт-амперной

характеристики р-п-перехода: 1, 2 ‑ генерация носителей

заряда, токи утечки; 3 ‑ пробой

Температурная зависимость вольт-амперной характеристики определяется экспоненциальным множителем qU_вн/kТ и током насыщения I_s, плотность которого определяется выражением (2.34).

Выражение (2.34) можно переписать в виде

, (2.42)

тогда становится более ясным физический смысл тока насыщения. Ток насыщения – это ток, вызванный генерацией неосновных носителей заряда со скоростью генерации р_п0/_р и п_р0/_п на расстояниях L_p и L_n от границы области объемного заряда.

Температурная зависимость тока насыщения определяется в основном температурной зависимостью собственной концентрации:

. (2.43)

В этом выражении принято, что все атомы полностью ионизированы, то есть ; .

Собственная концентрация носителей заряда является сложной функцией температуры:

, (2.44)

где N_C и N_V – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и в валентной зоне; и – эффективные массы электронов и дырок; h – постоянная Планка; E_g – ширина запрещенной зоны.

Ширина запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен переход, в свою очередь, также меняется с температурой:

, (2.45)

где Е_g0 – ширина запрещенной зоны при температуре абсолютного нуля;  – температурный коэффициент.

В общем виде температурная зависимость обратного тока диода с п-р⁺-переходом записывается в виде

, (2.46)

где В – некоторый коэффициент, который включает в себя все сомножители, по температурной зависимости более слабые, чем экспонента. Соотношение (2.46) позволяет по температурной зависимости тока насыщения оценить ширину запрещенной зоны материала, из которого изготовлен р-п-переход. Для такого определения необходимо построить зависимость I_s от 1/Т и по тангенсу угла наклона полученной прямой найти Е_g. Температурная зависимость обратного тока позволяет оценить параметры материала только для германиевых диодов, в которых обратный ток определяется в основном током насыщения. В кремниевых приборах обратный ток обусловлен генерационной составляющей тока и поэтому

. (2.47)

Отношение тока генерации к току насыщения составляет для р-п-перехода

. (2.48)

Поэтому температурная зависимость обратного тока для кремниевого диода определяет не ширину запрещенной зоны, а рекомбинационный уровень энергии Е_t. Значение энергии этого уровня может быть значительно меньше Е_g/2.

Экспериментальная характеристика р-п-перехода существенно отличается от идеальной, построенной по закону . Сравним теоретическую и реальную характеристику р-п-перехода (рис. 2.16).

Ток через реальный прямо включенный переход можно представить в виде ряда составляющих: ток инжекции; ток генерации носителей в объеме полупроводника; ток рекомбинации носителей; канальный ток и ток утечки.

Рис. 2.16. Вольт-амперная характеристика р-п-перехода:

----- - идеальная; ^_______ -реальная

Вольт-амперную характеристику р-п-перехода при прямом включении можно условно разделить на 3 участка в соответствии с величиной протекающего тока:

1 - область малых токов. На этом участке реальная характеристика расположена ниже идеальной, рост тока замедлен из-за рекомбинации дырок и электронов в реальном р-п-перехода;

2 – область средних токов. На этом участке реальная и идеальная характеристики совпадают;

3 - область больших токов. На этом участке реальная характеристика расположена ниже идеальной, так как существенно увеличивается падение напряжения в объеме полупроводника.

Реальный обратный ток через р-п-переход намного превышает тепловой ток теоретической вольт-амперной характеристики и характеризуется суммой токов:

- тепловой ток;

- ток термогенерации в обратно смещенном переходе;

- ток утечки.

При большом обратном напряжении  напряжение пробоя, величина которого зависит от концентрации примесей в полупроводнике и температуры, наступает пробой р-п-перехода. Различают электрический пробой (участок 4) и тепловой пробой (участок 5).