1. Критерий пригодности

правило, согласно которому j-я система считается пригодной, если значения всех i-х частных показателей этой системы принадлежат области адекватности , а радиус области адекватности соответствует допустимым значениям всех частных показателей.

2. Критерий оптимальности

, правило, согласно которому j система считается оптимальной по i- му показателю качества, если существует хотя бы один частный показатель качества , значение которого принадлежит области адекватности , а радиус области адекватности по этому показателю оптимален. Оптимальность радиуса адекватности определяется из семантики предметной области, как правило, в виде , что подразумевает отсутствие отклонений показателей качества от идеальных значений;

3. Критерий превосходства

правило, согласно которому j-я система считается превосходной, если все значения частных показателей качества принадлежат области адекватности , а радиус области адекватности оптимален по всем показателям.

Иллюстрация приведенных формулировок приведена на рис. 1, где по свойствам y₁ и у₂ сравниваются характеристики пяти систем {Y¹,Y²,Y³.Y⁴.Y⁵}, имеющие допустимые области адекватности значений { }, i=1,2. для которых определены оптимальные значения соответственно.

Рис. 5.1. Пример оценок систем по критериям пригодности, от цельности и превосходства

Из рисунка видно, что системы 1, 2, 3, 5 пригодны по свойствам у₁ и у₂. Системы 1 и 3 оптимальны по свойству у₁.

Система 3 является превосходной, несмотря на то, что имеет место соотношение , поскольку 4-ая система вообще не пригодна и, следовательно, неконкурентоспособна по сравнению с остальными.

Легко заметить, что критерий превосходства является частным случаем критерия оптимальности, который в свою очередь является частным случаем критерия пригодности, поскольку область адекватности по критерию пригодности представляет собой декартово произведение множеств < >, по критерию оптимальности вырождается в двухточечное множество< >, по критерию превосходства вырождается в точку превосходства. Формально .

Шкала уровней качества систем с управлением. При оценивании качества систем с управлением признают целесообразным введение нескольких уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества получили названия: устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, способность, самоорганизация. Порядковая шкала уровней качества и дерево свойств систем с управлением приведены на рис. 5.2. Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие более простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

Первичным качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свойства, как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, стабильность, гомеостазис (способность системы возвращаться в равновесное состояние при выводе из него внешними воздействиями). Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости, такие как надежность, живучесть и т. д.

Более сложным, чем устойчивость, является помехоустойчивость, понимаемая как способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системам управления. К таким свойствам относятся надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования/декодирования информации, электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и т. д.

Следующим качеством системы является управляемость - способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Управляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связей, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, быстродействие, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др. На этом уровне качества для сложных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию управляющих воздействий. Следующим уровем на шкале качеств является уровень, называемый способностью. Это качество системы, определяющее ее возможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов за определенное время. Данное качество определяется такими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость и оперативность. Именно это качество определяется как потенциальная эффективность функционирования системы - способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствии воздействий внешней среды.

Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация. Самоорганизующаяся система способна изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведение для повышения эффективности. Принципиально важными свойствами этого уровня являются свобода выбора решений, адаптивность, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций и др.

Принцип свободы выбора решений предусматривает возможность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследования одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы.