1.1.10.3. Основные схемы установки заготовок и расчет сил закрепления
1. Силы резания Р и закрепления Q прижимают заготовку к установочным элементам (рис. 15, а). Когда сила Р постоянна, сила закрепления Q может отсутствовать. Если при обработке возникает сдвигающая сила N, направленная противоположно силе закрепления зажимного устройства, то Q = kN.
2. Сила резания Р направлена противоположно силе закрепления Q (рис. 15, б). Для зажимных устройств второго типа должно выполняться условие Q = kN. Для зажимных устройств первого типа сила закрепления
.
3. Сила резания стремится сдвинуть заготовку с установочных элементов (рис. 15, в). Смещению заготовки препятствуют силы трения в местах контакта заготовки с установочными элементами. Следовательно,
P < Q f1 + Q f2 ,
где f1 и f2 - коэффициенты трения между деталью и зажимным и установочным элементами приспособления. Считая коэффициент запаса k > 0, имеем
kP = Q f1 + Q f2 ,
откуда
.
Эту расчетную схему применяют также в случае установки заготовки на два отверстия и перпендикулярную им плоскость.
Рис. 15. Принципиальные расчетные схемы
для определения сил закрепления
4. Сила резания Р1 направлена к опорам (рис. 15, г); кроме того имеется сдвигающая сила Р2 , действующая в горизонтальном направлении.
Для зажимных устройств второго типа имеем
P2 < (Q + P1) f2 + Q f1,
откуда
.
Для зажимных устройств первого типа действие силы Р1 приводит к появлению реакций R2 и R1 в опорах и в месте приложения силы закрепления соответственно. По аналогии со случаем, представленным на рис. 15, б, реакции R1 и R2 можно определить по формулам
;
.
Силу трения, препятствующую сдвигу заготовки, найдем из равенства
kP2 = f1 R1 + f2 R2 ,
или
,
откуда
.
5. В отличие от предыдущего случая сила Р1 направлена противоположно зажимному устройству (рис. 15, д). Сила закрепления Q должна быть достаточной, чтобы обеспечить контакт заготовки с опорами и предупредить сдвиг заготовки в направлении действия силы P2.
Для зажимных устройств второго типа условие контакта заготовки с опорами имеет вид
Q' = k1 P1.
Силу трения, препятствующую сдвигу заготовки, можно определить из равенства
k2 Р2 = Q" f1 + (Q" – Р1) f2,
откуда
.
Из двух сил Q' и Q" выбирают наибольшую.
Для зажимных устройств первого типа соответствующие уравнения имеют вид
;
.
Выбрав из двух сил Q' и Q" наибольшую, находят необходимую силу закрепления.
1.1.10.4. Схемы для расчета сил закрепления заготовки под действием внешнего момента
1. Заготовка, установленная в трехкулачковом патроне, находится под воздействием момента М и осевой силы резания Р (рис. 16, а).
Рис. 16. Схемы для расчета сил закрепления
при обработке тел вращения
Силу закрепления можно определить по формуле
,
где f - коэффициент трения на поверхностях кулачков; R - радиус заготовки.
При больших значениях Р могут возникнуть дополнительные силы трения между торцем заготовки и уступами кулачков.
Если Р / 3 > Q f1, где f1 - коэффициент трения при перемещении заготовки вдоль опор, то силу Q рассчитывают из условия
,
т. е.
,
где f2 - коэффициент трения в местах контакта заготовки с уступами кулачков; R1 - средний радиус контакта по уступам.
2. На заготовку, центрированную по внутренней выточке и прижимаемую к опорам в двух или более местах закрепления (рис. 16, б), в ходе обработки действуют момент резания М и осевая сила Р.
Для механизмов закрепления второго типа при наличии приспособления с высокой жесткостью зажима в тангенциальном направлении (т.е. касательно к заготовке в месте приложения силы закрепления) имеем
kM = f1 QR2 + f2 QR1 + f2 PR1,
откуда
.
Если же жесткость зажимного устройства в тангенциальном направлении мала, то силой трения между заготовкой и прижимами пренебрегают, и уравнения принимают следующий вид:
kM = f2 QR1 + f2 PR1,
.
Для механизмов закрепления первого типа при высокой жесткости зажимного механизма в тангенциальном направлении сила Р вызывает изменение реакций опор и зажимного устройства:
,
.
Отсюда
kM = f1 T1 R2 + f2 T2 R1,
где Т1 и Т2 - реакции между зажимными устройствами и заготовкой и опорами и заготовкой соответственно.