Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 1852

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

2.48 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

в)

x 1

x x

а) x3

1.7.

4 5x4 dx ,

в)

x 1

x 4

1.8.

e x

а)

dx ,

в)

x 2

dx ,

x 3

а)

x dx

1.9.

1 x2

в)

1.10.а) 3(x2 x2e x3 ) dx ,

в)

x 3

1.11.

а)

cos

dx ,

в)

1 x

dx ,

1.12.

а)

x 2dx

1 x6

в)

x dx

x 1

г)

2 cos x sin x

б)

4x2

dx ,

(x 2x 1) (x 1)

г)

5 3cos x

б)

2x2 2x 1

dx ,

x2 x3

г)

8 4sin x

7 cos x

б)

2x2 5x 1

dx ,

г)

cos x

б)

4x4 8x3 x 2

dx ,

x x 1 2

г)

2sin x

3cos x 3

б)

4x 1

dx ,

x x 1

г)

5 4sin x

б)

3x x2 2

dx ,

x x 1 2

г)

8 4 cos x

1.13.

а)

sin ln x

dx ,

в)

x dx

x 1

а)

1.14.

1 ln 2 x

в)

x 5

1.15.

а) sin x cos3 xdx ,

в)

x 1

1.16.а) 12 ctg 3x dx ,

в)

x x 7

а)

xdx

1.17.

4 x2

в)

x 1

dx ,

1.18.а) lnx2 x dx ,

	в)	x3dx		,


			x 7
1.19.	а) cos x sin3 x dx ,

б)

2x3 1

dx ,

x2 x 1

г)

3sin x 4 cos x

б)

x3 3

dx ,

(x 1) (x

г)

7 sin x 3cos x

б)

x2 3x 2

г)

2 4sin x

3cos x

б)

x 2

dx ,

г)

4 cos x

3sin x

б)

4x4 8x3 1

dx ,

x) (x 1)

г) 2 sin x 3cos x dx . 1 cos x

б)					4xdx			,

		2
		(x		1) (x 1)
г)					dx				.


	5	sin x 3cos x
	б)				dx		,
	б)		x		3	2	,
			x		x

в)

x2dx

x 4

а)

x dx

1.20.

cos

2 (x2 )

в)

x 4

dx ,

1.21.

а)

e x dx

e2x 16

в)

x3dx

x 2

а)

1.22.

x ( ln

2 x 4)

в)

x dx

1.23.

2x2

а)

dx ,

в)

x (x 1)

1.24.

а)

cos 8x dx

3 2sin 8x

в)

1.25.а) x5 (1 x6 ) dx ,

в)		dx	,


	x	x 2
	x	x 2

г)	dx	.

	4sin x 3cos x 5
	4sin x 3cos x 5

б) x3 4x2 2x 1 dx , x3 x2

г) 7 6sin x 5cos x dx . 1 cos x

		2		1
б)	6x 2x				dx ,
	3 2
	x	2x		x
г)		dx				.

		cos x
	3		sin x

б)

2x3 2x2 4x 3

dx ,

x3 x2

г)

6sin x cos x

dx .

1 cos x

б)

dx ,

1) (x 1)

г)

3cos x

4sin x

б)

3x2 2

dx ,

x(x 1)2

г)

5 3cos x

б)

x 5

dx ,

г)

4sin 2x 6 cos 2x

а)

1.26.

cos 2 x(1 2 tg2 x)

в)

x2dx

x 2

1.27.

а)

cos x dx

sin x 1

в)

x 1

dx ,

а)

sin x dx

1.28.

cos

в)

x3dx

x 6

1.29.

4 ln x

а)

dx ,

в)

x 6

1.30.

а)

x dx

в)

x 8

Задача 2. Вычислить:

2.1.

а)

(2 5x)e 4x dx ,

2.2.

а)

(x 2) sin

б)

3x2 7x 2

dx ,

x) (x 1)

г)

3 5sin x

3cos x

б)

x2 x 2

dx ,

г)

cos x 3sin x

б)

г)

4 4sin x

3cos x

б)

2x2 1

dx ,

г)

3sin x cos x

б)

2x3 5x2 1

dx ,

x3 x2

г)

2 3cos x sin x

б)					3 x		dx .

	x		2
	x				2x 3
б)					x 1	dx .

		x		2	x 2
		x			x 2

2.3.	а)	(3x 1) cos 2xdx ,
2.4.	а)	(5x 3)e3x 1dx ,
2.5.	а)		ln(4x 3)dx ,
		(
2.6.	а)			3x 2) sin 5xdx ,
2.7.	а)	(4x 3) e 2x 3dx ,
2.8.	а) ln(4x2 1) dx ,
2.9.	а)	(7 2x) cos 7xdx ,

2.10.а) arctg 5xdx ,

2.11.		а)		arcsin			x		dx ,
						2

			x
2.12.	а)				3 sin 3x dx ,

				5
2.13.		а)		arctg		x		dx ,

						3

б)

2x 5

dx .

3x 5

б)

x 2

dx .

x 4

б)

dx .

5x 7

б)

x 4

dx .

x 1

б)

1 x

dx .

4x 8

б)

3x 2

dx .

3x 3

б)

5x 3

dx .

x 2

б)

2x 3

dx .

x 3

б)

dx .

2x 1

б)

4x 1

dx .

x 2x 5

б)

2 x

dx .

x 7

2.14.	а)	ln(x2 3) dx ,
2.15.	а)	(3 7x) e 8x dx ,
2.16.	а) arccos(2x 1) dx ,
2.17.	а) (8 3x) cos(5x 1) dx ,
2.18.	а) x 52 3x dx ,
2.19.	а)	ln(3 5x) dx ,
2.20.	а)	arcsin	8x	dx ,

		3
2.21.	а)	x sin(3x 5) dx ,
2.22.	а)	x ln(2x 3) dx ,
2.23.	а)	ln(5 x2 ) dx ,
2.24.	а)	(x 2)e 2x dx ,

б)

3x 4

dx .

б)

dx .

3x 4

б)

5x 1

dx .

2x 1

б)

x 3

dx .

2x 1

б)

x 7

dx .

5x 9

б)

dx .

x 5

б)

7x 2

dx .

x 3

б)

x 4

dx .

x 2x 5

б)

5 x

dx .

2x 7

б)

3 2x

dx .

x 2

б)

8x 5

dx .

x 1

2.25.

а)

arcsin(1 x) dx ,

б)

x 2

dx .

2x 2

2.26.

а)

x ln(1 x) dx ,

б)

2x 1

dx .

2.27.

а)

(x 2) cos

dx ,

б)

x 2

dx .

4x 5

2.28.

а)

arccos2x dx ,

б)

x 3

dx .

2.29.

а)

(x 1) ln x dx ,

б)

x 3

dx .

6x 10

2.30.

а)

x ln(x 1)dx ,

б)

dx .

2x 3

Задача №3. Вычислить:

	arctg
3.1.		3x 1 dx.
3.3.	(3x 4)e3x dx .
3.5.	(1 2x)e2 x dx.
	arctg
3.7.		4x 1dx
3.9.	(5x 2)e3x dx. .

3.11. (2 3x) sin 2xdx. . 3.13. e 3x (2 x)dx.

3.2.(2x 5) cos 4xdx. .

3.4.ln(x2 4)dx.

3.6.(4 16x) sin 4xdx. .

3.8.(4x 2) cos 2xdx. .

3.10.e 2 x (4x 3)dx.

3.12.ln(x2 4)dx. .

3.14.arctg 3x 2 dx.

3.15. (5x 11) sin 4xdx. .

3.17. e 3x (2 9x)dx.

3.19. (x 5) sin 3xdx. .

3.21. (4x 7) cos 3xdx. .

3.23. (2 4x) sin 2xdx..

3.25. (3x 2) cos 5xdx. .

3.27. (4x 3) sin 5xdx..

3.29. (7x 10) sin 4xdx. .

3.16. e 2 x (2 9x)dx.

3.18. x cos xdx. sin 3 x

3.20. (4x2 1) ln x dx.

3.22. xdx . sin 2 x

3.24. (2x 1) ln x dx.

3.26. xdx . cos 2 x

3.28. ln(2x2 1)dx.

3.30. x sin 2 xdx.

Задача №4. Найти неопределённые интегралы:

4.1.

x cos x sin x

4.2.

x2 cos x

dx.

(x sin x)2

3sin x

4.3.

(arcsin x)2 1

dx.

4.4.

tg (2x 1)

dx.

cos2 (2x 1)

1 x2

4.5.

8x arctg 2x

dx.

4.6.

ln x

dx.

1 4x

4.7.

x cos x

4.8.

1 cos x

dx.

x2 2sin x

(x sin x)3

4.9. 4arctgx xdx. 1 x2

4.11.1 ln(x 1)dx.

4.13.

dx.

x (x 1)

4.15.

1 ln x

dx.

4.17.

(arccos x)3

dx.

1 x2

4.19.

tg (x 1)

dx.

cos

(x 1)

4.21.

1 cos x

dx.

(x sin x)

4.23.

sin x cos x

dx.

(cos x sin x)

4.25.

x 2

4.27.

x ln x

dx.

4.29.


4.10.	2 x		dx.

		x (x 1)
		x (x 1)

4.12. x arctg3xdx. 1 9x2

4.14. 1 ln(x 1)dx. x 1

4.16. (arcsin x)4 x dx. 1 x2

4.18. x2 ln x2 dx. x

xdx

4.20. x4 x2 1 .

4.22. tgx ln cos xdx.

4.24.x3 xdx.

x4 1

4.26.				dx		.


		x x 2			1
		x x 2			1
		1 2
4.28.		1 2			x	dx.

			x (x 1)
			x (x 1)
4.30.		sin x cos x					dx.

	(cos x sin x)3

Задача №5. Найти неопределённые интегралы.

5.13x5 12x3 7 dx.

x2 x

x3 5x

5.3.(x 1)(x 1)(x 2) dx.

5.5.x5 9x3 4dx.

x2 3x

x3 5

5.7.x2 3x 2 dx.


5.9.	3x4			5x2	2		dx.
5.9.							dx.
	x(x 1)(x 2)
5.11.			2x3 5			dx.
5.11.			2			dx.
		x		x 2
5.13.		x3 5x2			9			dx.
5.13.		(x 3)(x 1)x						dx.
		(x 3)(x 1)x

5.15.x3 1dx.

x2 x

5.17.		2x3 1			dx.
	x	2	x	6

5.19.2x5 8x3 3dx.

x2 2x

5.21. 2x3 x2 7x 12 dx. x(x 3)(x 1)

5.2.	5x3 7x 9	dx.
	(x 3)(x 1)x

x3 x 2

5.4.(x 1)(x 1)(x 2) dx.

5.6.2x3 4dx.

x2 3x

x3 2

5.8.x2 3x 2 dx.

5.10.	x4 3x3 2	dx.
	x(x 1)(x 2)

x3 3

5.12.x2 x 2 dx.

5.14.(x 1)(x 1)(x 2) dx.

5.16.		x3 17		dx.
		2
	x		4x 3

5.18.x5 25x3 1dx.

x2 5x

2x3 x 8

5.20.x(x 4)(x 2) dx.

x3 2

5.22.x2 x 6dx.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20222.46 Mб7Учебное пособие 1848.pdf
#
30.04.20222.47 Mб1Учебное пособие 1849.pdf
#
30.04.2022316.27 Кб2Учебное пособие 185.pdf
#
30.04.20222.47 Mб10Учебное пособие 1850.pdf
#
30.04.20222.48 Mб3Учебное пособие 1851.pdf
#
30.04.20222.48 Mб3Учебное пособие 1852.pdf
#
30.04.20222.49 Mб9Учебное пособие 1853.pdf
#
30.04.20222.49 Mб4Учебное пособие 1854.pdf
#
30.04.20222.49 Mб3Учебное пособие 1855.pdf
#
30.04.20222.5 Mб6Учебное пособие 1856.pdf
#
30.04.20222.51 Mб7Учебное пособие 1857.pdf