Учебное пособие 1310
.pdf
= |
|
|
|
− 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
|
× |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
доп |
|||||||||||||||||||
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
∑ |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При синхронном изменении переменных состояния (СИ), риск может быть оценен следующим образом:
∑( ) = |
|
|
|
|
|
− 1 |
× |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.8) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
доп |
|||||||||||||||||||||||||||
Отсюда найдем |
|
коэффициент |
дифференциальной |
|||||||||||||||||||||||||||
чувствительности относительно параметра : |
||||||||||||||||||||||||||||||
= |
|
(СИ) |
== |
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
= |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
141
|
где: |
H = |
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
+ |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
( |
) |
+ |
|
|
|
|
+ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
+ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
+ |
(1 − |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
(1− |
) |
× |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Используя последнее выражение, определим коэффициент относительной чувствительности относительно параметра :
|
|
|
|
|
|
(СИ) |
||||||||
|
_ |
= |
|
∑ |
|
(СИ) |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
||||||
|
= |
|
|
|
− 1 × |
|||||||||
|
|
|
доп |
|||||||||||
× |
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
∑ |
|
−1 |
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
доп |
|
|||||||||||
142
=.
∏
|
|
По аналогии найдем коэффициент дифференциальной |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
чувствительности для параметра |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(СИ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
∑ |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) = |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
1 |
|
− |
1 |
|
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
доп |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× 1− |
|
|
. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Отсюда |
|
|
|
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
относительной |
||||||||||||||||||||||||||
|
чувствительности по параметру |
будет равен: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ = |
|
|
|
(СИ) |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
(СА) |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|||||||||||||
143
1 
− 1 1 − ×
доп
× |
|
|
|
= |
|||||
|
|
|
|||||||
|
∑ |
|
− 1 ∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
доп |
|
||||||||
∏1 −
=.
Далее построим уравнения движения риска при синхронных и асинхронных атаках.
Для асинхронных атак данное уравнение выглядит следующим образом:
|
∆ |
( |
, |
) |
|
|
|
|
|
_ |
∆ |
|
_ |
|
|
|
∆ |
||||||||||
|
|
( |
|
, |
) |
|
= |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
× |
|
|
−1 |
+ |
|
− |
|
1 − |
|
|
|
|
× |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|||||||||||||||||
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∑−1
доп
144
+ |
|
|
|
|
|
−1 |
× |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
× 1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
1− |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
= ∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∑ |
|
− 1 |
|
|
|
1− |
|
|
|||
доп |
|
|||||||||||
+∆ |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
∑−1
доп
В свою очередь для синхронных атак данное уравнение имеет вид:
|
∆ ( |
, |
) |
= |
_ |
|
∆ |
+ |
_ ∆ |
= |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
( |
, |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
∆ |
+ |
|
|
∏ |
1 − |
|
|
|
∆ |
= |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
1− |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= ∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+∆ |
|
|
|
|
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
где: |
H = |
( ) |
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
+ |
|
|
|
|
… |
( |
) |
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
∏ |
+ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
+ |
1− |
|
|
|
|
|
|
|
× |
… |
|
1− |
|
|
|
|
|
|
× |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Полученные уравнения движения риска для АСУ ТП являются основой для решения задач управления риском.
146
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ....................................................................... |
3 |
1. НЕОБХОДИМОСТЬ ОЦЕНКИ И РЕГУЛИРОВАНИЯ |
|
РИСКОВ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО- |
|
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ |
|
УПРАВЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИ ВАЖНЫХ ОБЪЕКТОВ. 15 |
|
1.1. Критически важные объекты и критические |
|
информационные инфраструктуры: понятийный |
|
аппарат и классификация................................................ |
15 |
1.2. Автоматизированные системы управления |
|
и информационно-технологическая |
|
инфраструктура критически важных объектов ............. |
21 |
1.3. Угрозы, цели и сценарии атак на |
|
информационно-технологическую |
|
инфраструктуру критически важных объектов............ |
28 |
1.4. Предельные распределения экстремальных |
|
значений переменных состояния.................................... |
34 |
2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ УЩЕРБА |
|
И РИСКА ПРЕВЫШЕНИЯ ПОРОГОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ |
|
КРИТИЧНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ................ |
41 |
2.1.Пути аналитического развития инструментария оценки рисков для критичных переменных состояния. 41
2.2.Параметры и характеристики риска
для одной переменной состояния................................... |
54 |
2.3. Оценка риска для множества |
|
переменных состояния.................................................... |
59 |
147
3. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ АТАКУЕМОЙ |
|
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ |
|
ИНФРАСТРУКТУРЫ КРИТИЧЕСКИ |
|
ВАЖНЫХ ОБЪЕКТОВ...................................................... |
65 |
3.1. Инструментарий риск-анализа и теория |
|
экстремальных значений в контексте обеспечения |
|
безопасности критически важных объектов.................. |
65 |
3.2. Механизм и алгоритм управления........................... |
72 |
3.3. Оценка эффективности............................................ |
82 |
3.4. Формализация процесса управления |
|
рисками в информационно-технологической |
|
инфраструктуре критически важного объекта .............. |
85 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................ |
114 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.............................. |
117 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1............................................................. |
133 |
Расчет коэффициентов чувствительности риска для |
|
одной переменной состояния....................................... |
133 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2............................................................. |
138 |
Расчет коэффициентов чувствительности риска для |
|
множества переменных состояния............................... |
138 |
148
Учебное издание
Ермилов Евгений Викторович Калашников Андрей Олегович Остапенко Григорий Александрович Корнеева Наталья Николаевна
ФОРМАЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРИ ДЕСТРУКТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА ИНФОРМАЦИОННОТЕХНОЛОГИЧЕСКУЮ ИНФРАСТРУКТУРУ КРИТИЧЕСКИ ВАЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
В авторской редакции
Подписано к изданию 16.09.2014.
Объем данных 882 Кб.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14