Методическое пособие 700

РС = (1,86.Sб + 2,48.Sк + 1,24.Sд) 10-4

Т1,25 (Вт), (П.3.4)

где Sб, Sк, Sд – соответственно боковая поверхность корпуса, его крышки и дна.

Для ИС объемом до 0,5 см, имеющих форму параллелепипеда, расчет можно проводить по формуле (П.3.2) с учетом формулы (П.3.3), применяя значение

К1 = 1,86 I0-4 Вт/см2.град0,25.

3. Теплообмен теплопроводимостью.

Мощность в этом случае будет равна

P S T , (П.3.5.)

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/см град; (значения представлены в табл. П.3.2.); S – площадь, через которую про-

ходит тепловой поток, см2 d – толщина теплоизоляционного слоя, см.

Пример 1. Рассчитаем тепловые параметры кремниевых интегральных схем диодно-транзистарной логики серии 104 в плоском корпусе 402.14-1.

1. Тепловые потоки распространяются в плоском корпусе по направлениям, показанным на рис. П.3.1. Отвод тепла от кристалла может осуществляться теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Таблица П.3.2

Значения коэффициента теплопроводности

для различных материалов

Рис. П.3.1. Схематическое изображение тепловых потоков

в плоском корпусе: Тn, Тk, Тс – температура перехода, корпуса и окружающей среды соответственно ; RT –тепловое сопротивление ИС; RТ n -к; RТ к-c – тепловое сопротивление

переход – корпус и корпус – среда

2. При расчете примем следующие допущения:

–поверхность кристалла будем считать изотермической, так как активные и резистивные элементы схемы распределя-

ются по всей поверхности, площадь которой составляет 0,0256 см2;

–отводом тепла через внутренние проволочные выводы толщиной 30 мкм будем пренебрегать, так как суммарная площадь 11 выводов составляет всего примерно 0,01 мм, что менее 1 % площади кристалла схемы;

– рассеянием тепла внутри корпуса при тепловом излучении можно пренебречь из-за малых размеров кристалла схемы.

3. Определим количество тепла, передаваемого от кристалла излучением, конвекцией и теплопроводностью.

а) Мощность излучения поверхности

пустимая температура перехода ограничивается применяемым клеем BK-32-200); Тс = 398 К (максимально допускаемая температура окружающей среды для ИС серии

104 равна 125 °С).

Получим: Pг = 0,07 мВт.

б) Мощность теплообмена конвекцией подсчитаем по формуле (П.3.2) с учетом формулы (П.3.3), считая корпус ИС серии 104 параллелепипедом. Для кремниевой пластины с разностью температур Т1 = 5

°С; Т2 = 10 °С; Т3 = 15 °С; Т4 = 20 °С;

Т5= 25 °С мощность, соответственно, бу-

дет: P1С = 0,7 мВт; Р2С = 1,64 мВт; P3С = 2,7

мBт; Р4С = 3,9 мВт; Р5С = 5,2 мВт;

в) По формуле (П.3.4) найдем максимальную разность температур кристалла и корпуса для ИС серии 104. Если предельная мощность рассеяния Pt = 18 мВт; λ = 0,0028 Вт/см град для отделяющего кристалл oт основания корпуса клея BK-32-200 толщиной d = 0,01 см и площадью S = 0,0256 см2, то получим значение

Т = 2,5 °С.

г) Так как при Т = 2,5 °С величина Рc < 0,5 мВт, можно считать, что практически передача тепла от кристалла осуществляется в основном теплопроводностью. Тогда тепловое со противление переход – корпус равно:

4. Определим количество тепла, передаваемого от корпуса схемы тепловым

излучением, конвекцией и теплопроводностью.

а) Корпус теряет энергию при излучении стеклокерамического основания, никелевого колпака и коваровых выводов. Поэтому формула (П.3.1) примет вид:

Pr Kis h0 Si (Tk4 Tc4 ) .

i

При расчете примем для стеклокерамики Кс = 0,85 и S = 1,18 см2; для никеля Кс = 0,12 и S = 0,6 см2; для позолоченных коварных выводов Кс = 0,07 и S = 0,34 см2 при длине выводов 3 мм. Тогда Рr = 0,171 мВт для предельных температур.

б) Формула (П.3.2) для излучения конвекцией с учетом формулы (П.3.3) для площади корпуса S = 1,79 см2 примет вид:

где T=TK – Tc.

ВТОРОЙ МЕТОД

При расчете теплового сопротивления к тепловому потоку, тепловому сопротивлению и разности температур по аналогии с электричеством применяют закон Ома и все теории для последовательного и параллельного включения сопротивлений. Кристалл, припой (контактол или клей) и дно корпуса представим как последовательное соединение однородных слоев, а каждый слой – в виде однородного стержня – и будем считать, что тепло равномерно распределяется на поперечном сечении стержня. Тогда тепловое сопротивление каждого слоя можно найти по формуле:

где d – толщина слоя; λ – коэффициент теплопроводности материала; S – площадь.

Тепловая схема замещения теплового сопротивления представлена на рис П.3.3.

1. Тепловое сопротивление кристалла рассчитывают по формуле

d RTк ab ,

где a, b – размеры кристалла, см,

2. Тепловое сопротивление припоя, контактола или клея рассчитывают по формуле

где d – толщина эвтектического припоя, контактола или клея; (принимается для эвтектического припоя d = 10-3 см; для контактола, клея d = 10-2 см); a, b – размеры кристалла, см.

3. Тепловое сопротивление выводов кристалла рассчитывают по формуле

где D2n/4 – суммарное сечение выводов, см2; D – диаметр вывода, см; n – количество выводов; l – длина вывода, см.

Практически тепловое сопротивление выводов кристалла получается большим, и отводом тепла по ним можно пренебречь,

4. Тепловое сопротивление дна корпуса рассчитывают по формуле

d

RТдна S ,

где d – толщина дня корпуса, см; S – площадь дна корпуса, см2

5. Тепловое сопротивление кристалл (переход) – корпус по рис. П.3.2. равно

RТ n-k = RTк + RTкрепл. + RTдна.

6. Тепловое сопротивление внешних выводов корпуса рассчитывается по формуле:

l

RТвыводов Sn ,

где l – длина вывода, см; n – число выводов; S – площадь поперечного сечения вывода, см2.

7. Тепловое сопротивление конвекции корпус – воздух с учетом количества тепла передаваемого конвекцией (по закону Ньютона)

где коэффициент теплоотдачи равен α = 1,38.10-3 Вт/см2.град;

8. Тепловое сопротивление корпус – среда рассчитывается по формуле

9. Тепловое сопротивление кристалл (переход) – среда рассчитывается по формуле

RT n-c=RT n-k+RT k-c .

10. Расчет рассеиваемой мощности проводят по формуле

PTk Tc [Вт].

RТ к c

Пример 2. Рассчитаем тепловые параметру кремниевых интегральных схем диодно-транзисторной логики серии 104 в плоском корпусе 402Д4-1 по второму методу.

При расчете предполагается равномерное распределение температуры по поверхности корпуса.

1. Тепловое сопротивление кристалла при значениях:

λ кремния = 1,2 Вт/см.град (табл.

П.3.2);

S (кристалла) = 0,0256 см2; d (кристалла) = 0,04 см – равняется

2. Тепловое сопротивление клея. Площадь слоя клея равна площади кристалла, толщина клея равна 0,01 см. Коэффициент теплопроводности клея λ = 0,0028 Вт/см.град (табл. П.3.2)

0,01

RT (клея ) 0,00280,0256 140 (град/Вт).

3. Тепловое сопротивление выводов кристалла. Длина выводов l – 0,35 см; диаметр D = 0,003 см; число выводов n = 11; коэффициент теплопроводности алюминия λ = 2,09 Вт/см град (табл. П.3.2).

0,35 4

RT (выводов ) 2,09 3,14 0,0032 11 2155

(град/Вт).

Видно, что величина теплового сопротивления выводов кристалла велика и отводом тепла по ним можно пренебречь.

4. Тепловое сопротивление дна. Теплопроводность стеклокерамики λ = 0,1 Вт/см град (табл.П.3.2).

При S(дна) = 1,18 см2 и толщине дна d = 0,06 см получим

0,06

RT (дна) 0,11,18 0,51 (град/Вт).

5. Тепловое сопротивление кристалл (переход) – корпус равно

RTn-k = 1,3 + 140 + 0,51 = 141,8 (град/Вт) ≈

0,14 (град/мВт).

Полученное по данному методу значение RТ n-к полностью совпадает со значением, полученным по первому методу.

6. Тепловое сопротивление 14 внешних выводов корпуса при длине вывода равной l = 3 см, теплопроводности ковара λ = 0,19 Вт/см град (табл.П.3.2) и площади поперечного сечения вывода S = 0,043 0,015 = 6,5 10-4 см2 равно

(град./Вт).