2.2.1. Электрическая схема и методика измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом

Измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом производят как при постоянном, так и переменном токе.

Электрическая схема измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом на постоянном токе приведена на рис. 2.1. На поверхность полубесконечного образца опускают четыре зонда. Ток от регулируемого источника постоянного тока ИТ пропускается через зонды 1 и 4. Желательно, чтобы источник тока имел высокое входное сопротивление, то есть являлся генератором тока. Напряжение, возникающее при этом на зондах 2 и 3, измеряется вольтметром V. Для повышения точности результатов и исключения влияния контактных сопротивлений потенциальных зондов 2 и 3 измерения разности потенциалов U₂₃ обычно выполняют компенсационным методом с помощью низкоомных или высокоомных потенциометров постоянного тока, а в качестве нуль-индикаторов используют высокочувствительные гальванометры. Исключить термоэдс, возникающую вдоль образца, можно, проводя измерения при двух противоположных направлениях тока. При этом разность потенциалов U₂₃ вычисляется как среднее из результатов двух измерений.

Возможно также применение электронных вольтметров с высоким входным сопротивлением. В таком случае ток через измерительные зонды пренебрежимо мал, что позволяет отказаться от использования компенсационных методов измерения. Применение милливольтметра с входным сопротивлением 10⁸ Ом позволяет измерять удельное сопротивление на слитках и пластинах кремния до 3000 Омсм.

Увеличение протекающего через образец тока ограничено допустимым нагревом образца и обычно составляет величину порядка 1 мА или меньше.

Зонды из вольфрама, карбида вольфрама или твердых сплавов монтируют в специальной четырехзондовой головке, где расстояния между зондами строго фиксированы. Обычно расстояниями между зондами 0,1 – 1,0 мм. Концы зондов затачиваются в виде иголок либо электролитически, либо с помощью алмазных паст так, чтобы диаметр контакта был значительно меньше расстояния между ними. Если диаметр зонда составляет 0,05s и меньше, то погрешность измерения, обусловленная конечными размерами контактов, составляет  3 %. Промышленность выпускает два типа головок: С2080 (s = 1,3 ± 0,01 мм) и С2171 (s = 0,75 ± 0,008 мм) с зондами из карбида вольфрама. Существует также промышленный прибор ИУС-3, технические характеристики которого обеспечивают возможность измерения поверхностного сопротивления в диапазоне R_S = 0,1 - 10⁵ Ом/ погрешностью ± 4,5 %. Расстояние между зондами в зондовой головке этого прибора равно 1 ± 0,02 мм. Для определения удельного сопротивления необходимо умножить R_S на толщину d измеряемого слоя в сантиметрах.

При измерениях удельного сопротивления поверхность полупроводника шлифуют, чтобы уменьшить контактное сопротивление металлических зондов. Однако при измерениях удельного сопротивления высокоомных полупроводников этого недостаточно. В этом случае в материал зондов вводят примеси, чтобы можно было получать внутри контакта п⁺- или р⁺- области в зависимости от типа электропроводности полупроводника.

Линейное расположение зондов на поверхности полупроводникового образца не является единственно возможным. Можно использовать систему четырех зондов, расположенных по вершинам квадрата (рис. 2.3). Ток пропускают через зонды, образующие одну сторону квадрата (зонды 1 и 2), а по противоположной измеряют напряжение (зонды 3 и 4). При такой системе зондов удельное сопротивление вычисляется по формуле

. (2.10)

При такой конструкции зондовой головки повышается точность измерений за счет их кратности. Коммутируя направление тока последовательно через каждую пару контактов по контуру квадрата и усредняя полученные четыре значения удельного сопротивления, можно снизить уровень случайной п огрешности в два раза.

Рис. 2.3. Измерение удельного сопротивления

четырехзондовым методом при расположении зондов

по вершинам квадрата

Важнейшим недостатком методов измерения удельного сопротивления на постоянном токе является влияние термоэдс и различных электрических наводок, что приводит к погрешности измерений. Проведение измерений при двух направлениях тока уменьшает погрешности, обусловленные наводками, но устранить их полностью можно только путем тщательного экранирования.

Метод измерения при переменном токе с использованием постоянного смещения не имеет отмеченных недостатков. Если все четыре зонда имеют прямое смещение, создаваемое протеканием небольшого прямого тока, то контактное сопротивление будет достаточно малым, а инжекцией неосновных носителей можно пренебречь. Тогда удельное сопротивление можно измерять с помощью наложения сигнала переменного тока на постоянный. Для создания прямого смещения зондов необходим пятый контакт к образцу. Роль такого контакта выполняет пятый зонд, который находится под обратным смещением.

Схема устройства для измерения удельного сопротивления при переменном токе с использованием постоянного смещения приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Схема устройства для четырехзондового метода

измерения удельного сопротивления при переменном токе

с использованием постоянного смещения

Особенность схемы состоит в том, что все четыре зонда связаны с цепями переменного тока с помощью трансформаторов. Это позволяет подавать на них постоянное смещение. Схема работает следующим образом. От источника тока ИТ через выходный трансформатор Тр₁ переменный ток подается через зонды 1 и 4 на образец. Цепь переменного тока состоит из следующих элементов: обмотка I выходного трансформатора Тр₁ – конденсатор С – обмотка II выходного трансформатора Тр₁ – зонд 4 – образец – зонд 1. Постоянное смещение зондов создается источником смещения ИС. Постоянный ток зонда 1 протекает в цепи: источник смещения ИС – индуктивность L₁ – обмотка I выходного трансформатора Тр₁ – зонд 1 – образец – контакт 5. Аналогичным образом подается постоянное смещение и на остальные зонды. Направление тока смещения выбирается в соответствии с типом электропроводности образца и определяется полярностью включения источника смещения.

Рабочая частота переменного источника тока около 1000 Гц. Сигнал, возникающий на зондах 2 и 3, через трансформатор Тр₂ подается на узкополосный вольтметр V. Используемые сигналы имеют очень малый уровень, поэтому нужно применять стабильный усилитель с большим коэффициентом усиления. Схемы на переменном токе отличаются широким диапазоном измеряемых величин удельных сопротивлений от 10^-2 до 10³ Омсм.