6. Измерение параметров неравновесных носителей заряда

6.1. Параметры неравновесных носителей заряда

Параметры неравновесных носителей заряда не только характеризуют электрофизические свойства полупроводника, но и во многом определяют его возможности при изготовлении полупроводниковых приборов, в частности, от них зависят коэффициенты усиления транзисторов, обратные токи в p-n-переходах, частотные свойства, быстродействие и другие свойства приборных структур.

В полупроводниках свободные носители заряда, возникающие в результате тепловой генерации и находящиеся в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой, называются равновесными.

При воздействии на полупроводник света, рентгеновского и гамма-излучений, быстрых заряженных и нейтральных частиц (электронов, протонов, нейтронов), а также при инжекции носителей заряда из одной области полупроводника в другую возникают неравновесные носители заряда. Если обозначить п₀ и р₀ - концентрации термодинамически равновесных носителей, а п и р - концентрации неравновесных носителей, тогда п = п - п₀, р = р - р₀ – избыточные концентрации электронов и дырок, то есть та часть общей концентрации электронов п или дырок р, которая составляет избыток над термодинамически равновесной концентрацией носителей п₀ и р₀.

К параметрам неравновесных носителей заряда относятся их дрейфовая подвижность, коэффициент диффузии, диффузионная длина, скорость поверхностной рекомбинации и время жизни. Во многих случаях параметры неравновесных носителей заряда характеризуют неосновные носители заряда, то есть электроны в полупроводнике р - типа и дырки в полупроводнике п - типа.

Распределение неравновесных носителей заряда в полупроводниковом образце, его изменение в пространстве и времени описываются системой уравнений непрерывности с начальными и граничными условиями на поверхности, в которые входят все перечисленные параметры. Методы определения этих параметров основаны на решении соответствующих уравнений непрерывности.

Уравнения для плотностей токов неравновесных электронов и дырок при наличии диффузионного и дрейфового потоков имеют вид

(6.1)

Уравнения непрерывности

(6.2)

Из (6.2) следует, что скорость изменения концентрации носителей определяется процессами рекомбинации и временем жизни, а также процессами, связанными с диффузией и дрейфом (второе слагаемое) и скоростью генерации неравновесных носителей и . Уравнения (6.2) решаются при начальных и граничных условиях, которые определяются применением тех или иных методов измерения параметров неравновесных носителей.

Неравновесные носители в полупроводнике можно создать разными способами, наиболее распространенными из которых являются световая генерация и инжекция через p-n-переход.

При монополярной световой генерации образуются избыточные носители заряда одного знака, приводящие к нарушению нейтральности и к появлению объемного заряда и электрического поля в пределах длины экранирования. Носители тока не могут смещаться на большие расстояния из-за электростатических сил притяжения к неподвижным ионам с зарядами противоположного знака. Время жизни неравновесных носителей заряда в этом случае определяется максвелловским временем релаксации.

Иные условия имеют место при биполярной световой генерации, например, при собственном поглощении света, когда образуются равные количества неравновесных носителей заряда обоих знаков. В этом случае диффузия носителей одного знака из-за стремления к нейтральности приводит к движению свободных носителей противоположного знака и может распространяться на значительные расстояния, определяемые временем жизни свободных носителей и их подвижностью и не связанные с дебаевской длиной экранирования. Во внешнем электрическом поле неосновные носители будут дрейфовать как заряженные частицы, не создавая при этом объемного заряда из-за быстрого перераспределения основных носителей заряда.

Генерация неравновесных носителей заряда может быть осуществлена также инжекцией их с выпрямляющего контакта, включенного в прямом направлении. На использовании инжекции неосновных носителей заряда выпрямляющим контактом основан прямой метод измерения их дрейфовой подвижности во внешнем электрическом поле.