4.2. Аппаратура для исследования оптических свойств полупроводников

4.2.1. Характеристики оптических приборов

Современные оптические приборы делятся на спектрографы, спектрометры и спектрофотометры.

В спектрографах спектр регистрируется при помощи фотопластинки или специальной фотоэлектрической приставкой. К таким приборам относятся, например, спектрографы типа ИСП-28, ИСП-51.

В спектрометрах регистрируется положение спектральной линии, то есть определяется ее длина волны и интенсивность потока излучения (например, спектрометры ИКС-12, ИКС-21).

В спектрофотометрах определяется длина волны, или волновое число, величина обратная частоте, и коэффициент пропускания для данной длины волны, равный отношению

, (4.1)

где I_x – интенсивность излучения, прошедшего через вещество; I₀ – интенсивность излучения, падающего на образец или проходящего через контрольный образец.

К спектрофотометрам относятся приборы типа ИКС-14, ИКС-22, СФ-4, СФ-16, СФД-2.

Существенной частью каждого спектрального прибора является монохроматор. Монохроматор – это прибор, предназначенный для выделения монохроматического излучения, то есть излучения определенной длины волны из определенной области спектра. Упрощенная схема монохроматора приведена на рис. 4.5. Принципиальная схема монохроматора включает:

коллиматор – устройство, формирующее узкий направленный пучок, с входной щелью и коллиматорным объективом, создающим параллельный пучок выходящего из него света;

диспергирующая система (призма, система призм или дифракционная решетка);

выходной коллиматор, объектив которого фокусирует монохроматическое изображение входной щели на выходную щель.

По своему назначению монохроматоры можно разделить на несколько групп: приборы для работы в вакуумной УФ области; приборы для работы в широком диапазоне длин волн (УФ, видимой, близкой ИК области от 0,2 до 2,5 мкм); приборы для работы в средней и далекой ИК области.

Рис. 4.5. Оптическая схема монохроматора:

1 – источник света; 2 - входная щель; 3 – конденсатор;

4 – призма; 5 – объектив; 6 - регистрирующий прибор

(фотопластинка)

Иногда монохроматоры являются самостоятельными приборами (например УМ-2, 3МР-2).

Основными параметрами спектральных оптических приборов являются дисперсия и разрешающая способность.

Дисперсия – это разложение света в спектр, происходящее при преломлении, дифракции или интерференции. В более узком смысле дисперсия – это зависимость показателя преломления от частоты (или длины волны) излучения.

Вспомним ход лучей в призме и отражение света от плоской дифракционной решетки. На рис. 4.6 приведен ход лучей в призме, а на рис. 4.7 приведено отражение света от дифракционной решетки.

Общий вид спектра плоской дифракционной решетки, освещенной монохроматическим светом длиной  имеет вид, изображенный на рис. 4.8.



Рис. 4.6. Ход лучей в призме:  - преломляющий угол;

r₁, r₂ – углы преломления; i₁, i₂ – углы падения

Рис. 4.7. Ступенчатая отражательная решетка Эшелетт:

d – постоянная решетки; а – ширина рабочей грани;

 - угол падения;  - угол дифракции

На спектре показаны главные максимумы. Распределение длин волн в спектре, образуемом отражательными решетками, описывается уравнением:

, (4.2)

где m – порядок (максимумов), d – постоянная решетки;  и  - углы падения и дифракции, знак + соответствует расположению падающего и дифрагированного пучков по одну сторону от нормали к решетке, а знак - по разные стороны.

Рис. 4.8. Общий вид спектра плоской дифракционной

решетки, освещенной монохроматическим светом длиной 

Анализируя ход лучей, видим, что для призменных приборов важно угловое отклонение луча , а для решеточных – угол дифракции .

Различают угловую и линейную дисперсию. Угловая дисперсия определяется изменением угла отклонения  (для призмы) или угла дифракции для решетки , приходящимся на единичный интервал спектра .

Угловая дисперсия определяется из соотношения

, (4.3)

где ; ₁, ₂ – углы отклонения луча света с длиной волны ₁, ₂ соответственно.

Для призмы угловая дисперсия равна

, (4.4)

где  - преломляющий угол; n – показатель преломления призмы.

Для системы, состоящей из k призм, угловая дисперсия равна:

, (4.5)

где n – показатель преломления призмы;  - преломляющий угол призмы;  - угол отклонения луча.

Для дифракционной решетки

, (4.6)

где m – порядок максимумов или интерференции; d – период (постоянная) решетки;  - угол дифракции.

Угловая дисперсия – это изменение угла отклонения (призма) или дифракции (решетка) на единичный интервал спектра. Для призменных приборов (величина дисперсии зависит от длины волны) множитель влияет на величину дисперсии. Угловая дисперсия возрастает с уменьшением длины волны и уменьшается при увеличении длины волны. Для решеточных приборов угловая дисперсия в пределах одного порядка интерференции практически не зависит от длины волны.

Линейная дисперсия равна

, (4.7)

где f – фокусное расстояние фокального объектива.

Линейная дисперсия показывает, на каком расстоянии в фокальной плоскости будут находиться спектральные линии, отличающиеся на единицу длины волны.

Оптические приборы обычно характеризуются величиной 1/D, обратной линейной дисперсией. Она измеряется либо в , либо мкм/мм.

Разрешающая способность характеризует способность прибора зарегистрировать раздельно две близкие спектральные линии. Ее количественной характеристикой является отношение длины света  к расстоянию  между двумя близкими едва различимыми линиями:

, (4.8)

где  - длина волны;  - спектральное расстояние между двумя линиями, которые можно различить раздельно, работая на длине волны .

Согласно критерию Рэлея, две линии ₁ и ₂ в спектре, отстоящие на , можно различить, если максимум одной из них соответствует минимуму другой. Для этого случая разрешающая способность призменных приборов равна:

или , (4.9)

где a – действующее отверстие оптической системы; b – величина основания призмы, равная обычно 10 см; k – число призм; n – показатель преломления призмы.

Разрешающая способность дифракционной решетки

, (4.10)

где m – порядок максимумов или интерференции; N – полное число штрихов решетки, принимающих участие в дифракции.

Таким образом, разрешающая способность призменных приборов сильно уменьшается в длинноволновой части спектра, тогда как разрешающая способность дифракционной решетки не зависит от длины волны.

Общая экспериментальная схема при снятии спектра поглощения должна включать в себя следующие элементы: источник излучения; прибор, выделяющий из сплошного или сложного спектра участок определенных длин волн; прибор для измерения и регистрации интенсивности излучения. Рассмотрим подробнее эти элементы.