3.3.2. Одночастотные методы

Для устранения вклада термо- и гальваномагнитных эффектов в эдс Холла применяются методы переменных полей. Например, в методе переменного тока и постоянного магнитного поля (I_x~, B_z=, U_y~) через образец пропускается переменный ток I_x(_x) = I_xcos_xt, а магнитное поле остается постоянным. Тогда эдс Холла будет переменной:

(3.10)

Другие поперечные эдс, суммируемые с эдс Холла (3.9), могут быть исключены при достаточно высокой частоте тока, когда _x >> ₀ = 1/₀, где ₀ - время установления термического равновесия образца с окружающей средой (обычно ₀ порядка секунд). Остальные вклады в эдс Холла устраняются усреднением U_x по двум направлениям магнитного поля и тем, что селективный усилитель не пропускает постоянных составляющих сигнала.

П усть переменное напряжение на холловских зондах в отсутствие магнитного поля равно U₁. Это переменное напряжение U₁ можно представить в виде двух составляющих, сдвинутых по фазе на 90: активная составляющая U_1а совпадает по фазе с эдс Холла; реактивная составляющая U_1р сдвинута на 90(рис. 3.4).

Рис. 3.4. Диаграмма напряжений на холловских зондах

При включении постоянного магнитного поля активная составляющая увеличивается на эдс Холла и становится равной U_2а = U_1а + U_H, а реактивная составляющая не изменяется. При изменении направления магнитного поля на обратное активная составляющая уменьшается на эдс Холла U_3а = U_1а - U_H. На основании диаграммы напряжений на холловских электродах составим систему уравнений:

(3.11)

Решение этой системы будет иметь вид:

(3.12)

Таким образом, для определения холловской эдс необходимо измерить три напряжения на холловских зондах, отличающихся значением магнитной индукции В: 1) U₁ при В = 0; 2) U₂ при В = const; 3) U₃ при В = ‑ const.

Схема измерения эффекта Холла при переменном токе в постоянном магнитном поле приведена на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Схема измерения эффекта Холла при переменном токе в постоянном магнитном поле

Напряжение низкой частоты от генератора переменного тока Г через трансформатор Тр с заземленной средней точкой вторичной обмотки подается на образец. Эдс, возникающие на холловских зондах, с помощью кабеля с двойным экраном усиливаются двумя идентичными усилителями У с высоким входным сопротивлением и малой емкостью. Затем оба сигнала поступают на вход дифференциального усилителя ДУ и далее на фазочувствительный резонансный усилитель ФРУ. С помощью усилителя ФРУ производится сравнение амплитуд и фаз холловского сигнала и напряжения, поданного на токовые контакты образца.

В результате использования переменного тока с помощью селективного усилителя можно измерить U_H даже в материалах с малой подвижностью носителей заряда таких, как пленки металлооксидных и сульфидных полупроводников (SnO₂, ZnO, ZnS, ZnSe и др.).

Подобными же преимуществами по сравнению с методом постоянных полей обладает метод переменного магнитного поля и постоянного тока (I_x~, B_z=, U_y~). В этом случае производится усреднение результатов по двум направлениям тока. Неотделимым остается лишь напряжение U_П-Н-Э, заметное при малой скорости реверсирования B_z в низкоомных полупроводниках. Этот одночастотный метод также применяется для измерения параметров полупроводников с очень малыми подвижностями (до 10^-6 м²/Вс).