Способы, основанные на принципах экономических теорий

Пример 2.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.).

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-25	-35	27	20	12	9	7
Проект Б	-55	-10	10	35	10	5	0

Ставка сравнения (норматив рентабельности) - принята в размере 10%.

Решение.

ЧДС_А = (-25) × 1,1^-1 + (-35) × 1,1^-2 + (27) × 1,1^-3 + (20) × 1,1^-4 + (12) × 1,1^-5 + (9) × 1,1^-6 + (7) × 1,1^-7 = - 1,71 млн. у.д.е.

ЧДС_Б = (-55) × 1,1^-1 + (-10) × 1,1^-2 + (10) × 1,1^-3 + (35) × 1,1^-4 + (10) × 1,1^-5 + (5) × 1,1^-6 + (0) × 1,1^-7 = 4,55 млн. у.д.е.

При принятой процентной ставке сравниваемые варианты не равноценны. Исходя из полученной величины чистой приведенной стоимости, лучшим является вариант Б.

Пример 2.5. Этап 1. Простые проценты:

Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 120 руб. ВНД инвестиций равна:

ВНД = 120 руб. + 1000 руб. = 1200 руб.

Или в % — 120 руб./1000 руб. х 100% = 12%.

Этап 2. Сложные проценты:

Фирма купила акции <Газпрома> на 1000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 1810,60 руб.

ВНД инвестиций будет найдена если решить следующее равенство:

FV (1810,60 руб.) = PV(1000 руб.) х (1+ВНД)⁴,

1810,60 руб. : 1000 руб. = (1+ВНД)⁴,

1,8106 руб. : 1000 руб. = (1+ВНД)⁴

Этап 3. На этом этапе у фирмы есть выбор: она может воспользоваться таблицей сложных процентов, чтобы найти четырехгодичную ставку процента. которая имеет множитель 1,8106, или решить равенство алгебраически:

= (1+ВНД),

(1+ВНД) = 1,16,

ВНД = 16%.

Выводы: Внутренняя норма доходности ВНД = 16%.

2.2. Задачи для самостоятельной работы

2.1.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 45000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 7000 руб. Срок службы компьютера — 9 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.1.2. Стоимость активов составляет 13 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 2000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 2000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 6000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 2000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.1.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 22000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 5000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна нулю.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 22 000 руб. и прибыль в течение 5 лет Составляет 5000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 12 000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.1.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-25	-23	27	20	12	9	7
Проект Б	-55	-10	10	35	10	5	0

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 5%.

2.1.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 120 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 2000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 2810,60 руб.

2.2.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 48000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 6000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 5 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.2.2. Стоимость активов составляет 15 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 3000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 2000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 8000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 2000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.2.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 23000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 7000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна нулю.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 23 000 руб. и прибыль в течение 5 лет Составляет 5000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 15 000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.2.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-27	-15	25	20	18	9	6
Проект Б	-33	-10	18	35	15	5	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 6%.

2.2.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 150 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 3000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 1910,60 руб.

2.3.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 49000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 9000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.3.2. Стоимость активов составляет 10 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 1000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 1000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 7000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 3000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.3.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 40000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 10000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 12 000 руб.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 40 000 руб. и прибыль в течение 5 лет составляет 10000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 0 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.3.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-35	-13	37	10	22	9	8
Проект Б	-50	-10	18	35	14	6	9

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 7%.

2.3.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 150 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 2000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 1710,60 руб.

2.4.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 30000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 4000 руб. Срок службы компьютера — 6 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 3 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.4.2. Стоимость активов составляет 14 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 3000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 1000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 8000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 2000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.4.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 10000 руб., прибыль в течение 6 лет составляет 5000 руб. По истечении 6 лет остаточная стоимость равна 0.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 10 000 руб. и прибыль в течение 6 лет составляет 5000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 2000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.4.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-15	-25	29	15	14	9	7
Проект Б	-55	-10	10	35	18	5	0

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 8%.

2.4.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 190 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 8000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 8910,60 руб.

2.5.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 50000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 6000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся).

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.5.2. Стоимость активов составляет 12 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 4000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 1000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 9000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 4000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.5.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 25000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 10000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 12 000 руб.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 25 000 руб. и прибыль в течение 5 лет составляет 10000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 0 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.5.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-22	-43	27	15	18	25	7
Проект Б	-55	-10	30	45	20	15	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 9%.

2.5.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 150 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 1000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 1810,60 руб.

2.6.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 43000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 8000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 5 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.6.2. Стоимость активов составляет 15 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 3000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 2000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 8000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 3000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.6.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 20000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 60000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 0.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 20 000 руб. и прибыль в течение 5 лет составляет 6000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 10000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.6.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-21	-13	27	25	12	19	7
Проект Б	-15	-22	19	35	20	15	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 10%.

2.6.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 150 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 2000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 2910,60 руб.

2.7.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 65000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 8000 руб. Срок службы компьютера — 5 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 3 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.7.2. Стоимость активов составляет 14 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 4000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 1000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 5000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 2000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.7.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 25000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 12000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 0.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 25 000 руб. и прибыль в течение 5 лет составляет 12000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 10000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.7.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-25	-23	37	10	32	29	17
Проект Б	-55	-10	15	25	30	15	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 11%.

2.7.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 250 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 9000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 9910,60 руб.

2.8.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 42000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 6000 руб. Срок службы компьютера —7 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.8.2. Стоимость активов составляет 16 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 2000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 1000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 9000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 5000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.8.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 23000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 18000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 12 000 руб.

Первоначальные затраты проекта В составляют также 23 000 руб. и прибыль в течение 5 лет составляет 18000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 10000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.8.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-45	-29	37	20	32	19	17
Проект Б	-55	-10	19	35	20	15	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 12%.

2.8.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 350 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 4000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 4710,60 руб.

2.9.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 54000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 8000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 3 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.9.2. Стоимость активов составляет 14 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 4000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 2000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 8000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 2000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.9.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 30000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 20000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 12 000 руб.

Первоначальные затраты проекта В составляют 30 000 руб. и прибыль в течение 3 лет составляет 10000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 10000 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.9.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-25	-23	17	25	22	19	17
Проект Б	-55	-10	17	15	19	25	10

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 13%.

2.9.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 170 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 7000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 7810,60 руб.

2.10.1. Строительная фирма собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 42000 руб., ожидается, что система способна снизить административные издержки на 6000 руб. Срок службы компьютера — 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся)

Каков срок окупаемости компьютера, Пок = ?

Следует ли компании приобретать компьютерную систему?

2.10.2. Стоимость активов составляет 13 000 руб., срок их жизни — 5 лет, остаточная стоимость — 3000 руб. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов составляют 2000 руб. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 6000 руб. год, хотя это потребует постоянных затрат на амортизацию в размере 3000 руб. в год.

Какова норма прибыли активов? Используйте для определения НП два возможных варианта.

2.10.3. Первоначальные затраты проекта А составляют 20000 руб., прибыль в течение 5 лет составляет 9000 руб. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна 12 000 руб.

Первоначальные затраты проекта В составляют 30 000 руб. и прибыль в течение 4 лет составляет 10000 руб. Остаточная стоимость по проекту будет равна 0 руб.

Какова норма прибыли проектов, НП = ? Какой проект является лучшим вариантом капитальных вложений?

2.10.4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн. у.д.е.). Рассчитать чистую дисконтированную стоимость. Какой вариант является лучшим?

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-45	-13	29	25	22	19	17
Проект Б	-58	-12	10	39	10	25	15

Ставка сравнения (норматив рентабельности) — принята в размере 14%.

2.10.5. Чему равна внутренняя норма доходности, если:

а) Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 150 руб. (Простые проценты).

б) (Сложные проценты) Фирма купила акции <Газпрома> на 2000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 2610,60 руб.