Т. А. Бурковская, о. В. Забара

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для оценки теплового состояния электрических машин необходимо определить превышения температуры основных частей над температурой охлаждающей среды при принятых электромагнитных нагрузках и определенных в ходе электромагнитного расчета геометрических размерах. Конструктивные части электрических машин имеют сложную конфигурацию и изготавливаются из разнородных материалов, обладающих неодинаковыми тепловыми свойствами. Это вносит определенные сложности в определение теплового состояния электрических машин.

Методы, основанные на экспериментальном моделировании или на тепловых схемах замещения, как правило, не дают желаемую точность, хотя требуют значительных экспериментальных и расчетных усилий. Поэтому во многих случаях проектирования вполне обосновано применение упрощенных методов теплового расчета, основанных на использовании коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности, полученных по результатам экспериментального исследования значительного количества подобных машин, то есть на применении эмпирических выражений.

При использовании упрощенных методов расчета принимают существенные допущения, снижающие точность расчета. Альтернативу упрощенным методикам расчета составляет компьютерное моделирование, основанное на использовании программы расчета методом конечных элементов тепловых полей и распределения температуры. Программа QuickField позволяет решать задачи линейной и нелинейной теплопередачи, рассчитывать превышения температуры основных частей машины над температурой охлаждающей среды, определять картину распределения теплового поля.

Моделирование теплового состояния электрических машин состоит из четырех основных этапов: графического ввода геометрии исследуемой машины с разбиением на блоки и построением сетки с определенным количеством узлов; задания свойств материалов блоков (коэффициентов теплопроводности и теплового потока); непосредственного расчета; анализа полученных результатов.

В докладе подробно рассматривается технология моделирования теплового состояния электрической машины постоянного тока и приводятся полученные результаты.

Воронежский государственный технический университет

УДК 62-8.018.53.001.57

В.Д. Волков, А.В.Смольянинов

УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ

ЧАСТОТНО-КАСКАДНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Предлагаются уточненные статическая и динамическая модели частотно-каскадного электропривода, основанные на учете активных потерь при переходе от Т-образной схемы замещения к эквивалентной схеме цепи выпрямленного тока ротора (ЦВТР).

В системах многодвигательного привода часто существует необходимость общего и индивидуального регулирований частоты вращения электродвигателей. Это характерно для тяговых систем пневмоколесного автотранспорта, водо- и нефтеперекачивающих станций, роторно - центрефужных технологий и т.д. Перспективным для подобного рода систем, является частотно-каскадный электропривод с асинхронными двигателями с фазным ротором, выгодно сочетающий в себе преимущества частотного и вентильно - каскадного способов регулирования.

При исследовании вентильно-каскадных электроприводов наиболее широкое распространение получила модель, основанная на анализе электромагнитных процессов в ЦВТР. Однако непосредственное использование известных моделей, недопустимо при анализе процессов электромеханического преобразования энергии в системе частотно-каскадного электропривода. Это обусловлено тем, что даже при учете изменения индуктивных сопротивлений в функции частоты, известные модели не полностью отражают частотные свойства исследуемой системы. Последнее вызвано тем, что при переходе к эквивалентной схеме ЦВТР электродвигатель представляется в виде источника напряжения, внутреннее сопротивление которого определяется только потерями на коммутацию. Это справедливо при номинальной частоте для двигателей большой и средней мощности, т.к. реактивные потери существенно превышают активные. Однако, снижение частоты ведет к росту относительной доли активных потерь, обусловленному уменьшением индуктивных сопротивлений рассеяния. Таким образом, при моделировании частотно-каскадного электропривода необходимым является учет активных потерь.

Предлагаются статическая и динамическая модели частотно-каскадного электропривода, полученные на основе анализа Т-образной схемы замещения и отличающиеся от известных учетом активных потерь, что позволяет уточнить расчет характеристик исследуемого электропривода.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

УДК 621.681

А. И. Зайцев, В. Л. Сташнев, Г. Л. Муравьев

НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ

На волне интереса к технологиям искусственного интеллекта стали находить применение так называемые нечеткие алгоритмы регулирования. Регуляторы, построенные на базе этой инновационной концепции, в ряде случаев способны обеспечить более высокие показатели качества переходных процессов по сравнению с классическими регуляторами. Кроме того, используя технологию синтеза нечетких алгоритмов управления, возможно провести оптимизацию сложных контуров регулирования без проведения всесторонних математических исследований.

С целью оценки возможностей систем на базе нечетких регуляторов проведена работа по синтезу и анализу непрерывных моделей идеализированных вариантов стабилизации скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения: классическая двухконтурная система подчиненного регулирования на основе ПИ-регулятора тока и скорости; непосредственная (одноконтурная) система управления на основе нечеткого регулятора; комбинированная двухконтурная система с внутренним классическим ПИ-регулятором, предварительно настроенном на симметричный оптимум, и внешним нечетким регулятором, обеспечивающим управление сигналом задания на входе ПИ-регулятора тока.

Результаты моделирования при неизменных параметрах объекта регулирования показали, что двухконтурные системы стабилизации скорости имеют лучшие динамические показатели по сравнению с одноконтурной системой на базе нечеткого регулирования. При этом как в классической, так и в комбинированной системах время достижения скоростью заданного значения примерно одинаковое. Однако апериодический характер переходного процесса в комбинированной системе более предпочтителен. Кроме того, системы на базе нечетких регуляторов проявляют гораздо большую устойчивость и стабильность поведения в переходных режимах работы при изменениях параметров как самого объекта (Т_э = Var), так и нагрузки (Т_м = Var) по сравнению с классическим вариантом.

Применение в структуре электропривода нечетких регуляторов придает системе свойство невосприимчивости к ограниченным изменениям параметров системы, чего нельзя сказать о ПИД-регуляторах. Кроме того, нечеткие регуляторы обладают очень гибкой структурой, что позволяет использовать их в высоконелинейных системах.

Воронежский государственный технический университет

УДК 621.3

М.Н. Орешина

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПРИБЛИЖЕННОГО

РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В настоящее время в задачах автоматического проектирования микросхем принято строить математическую модель следующим образом. Сначала выписываются уравнения, описывающие линейную часть схемы. В результате их решения получаются некоторые интегральные соотношения. Затем к ним добавляются уравнения нелинейных элементов. Для расчета нелинейной части схемы существуют специальные пакеты прикладных программ, способные выписать решение, при условии, что линейная часть уже рассчитана. Поэтому расчет линейных частей схемы приобретает важное значение.

Реальная линейная электрическая цепь состоит из множества (сотен и тысяч) элементов и описывается системой линейных дифференциальных уравнений очень высокого порядка. Прямой расчет системы с матрицами размера около 1000  1000 весьма затруднителен, а чаще всего и совсем невозможен. Таким образом, мы не можем получить точное решение, и важной задачей является нахождение хорошего приближения.

Традиционно [1-5] в инженерных расчетах используются методы Крылова-Ланцоша, которые позволяют понизить порядок системы. Недостатком этих методов является присутствие некоторого элемента случайности в выборе приближения и невозможность оценить точность результата. При таком способе расчета неизвестно, как именно необходимо построить приближение, какой размерности должна быть новая система, чтобы получить хорошее решение, удовлетворяющее заранее выбранной точности.

В данном докладе предлагается другой метод, идею которого составляет приближенное нахождение аналитической функции от матрицы. По объемам вычислений и необходимой информации он сопоставим с методами Крылова-Ланцоша. Преимущество же предлагаемого метода состоит в том, что в некоторых случаях он позволяет указать явную оценку точности вычислений. Пример подобной оценки приводится ниже в теореме.

Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение

Ax'(t) + Bx(t) = f(t). (1)

Здесь A, B – самосопряженные положительно определенные матрицы. Уравнениями такого типа описываются линейные электрические цепи, элементами которых являются сопротивления и емкости.

Определение. Импульсной характеристикой уравнения (1) называют матричное решение E уравнения

AE'(t) + BE(t) = (t)I, tR,

равное нулю на (- ,0). Здесь  – дельта-функция, а I – единичная матрица.

Легко проверить, что при t > 0. В приложениях, как правило, особый интерес представляют лишь отдельные элементы E_km матрицы E, соответствующие входам и выходам рассматриваемой цепи.

Теорема. Пусть для некоторого t > 0 известна аналитическая функция , удовлетворяющая оценке

при всех  из спектра -A^-1B; величина (t)  0 предполагается известной.

Тогда для приближения диагональных элементов импульсной характеристики E уравнения (1) справедлива оценка

.

Если приближение действительно для действительных , то для внедиагональных элементов импульсной характеристики E выполняется оценка

.

В качестве приближения в этой теореме целесообразно брать многочлен или рациональную функцию.