Воронежский государственный технический университет
УДК 62-83:621.313.2
Ю. М. Фролов, В. В. Сотников, А. В. Романов
К УЧЕТУ ПОПЕРЕЧНОЙ РЕАКЦИИ ЯКОРЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Как правило, при моделировании электропривода делают некоторые допущения, упрощающие систему. К ним относится предположение о незначительности реакции якоря и о её не существенности (здесь и далее речь идет о поперечной реакции якоря). Это справедливо для машин небольшой мощности, так как из-за реакции якоря поток уменьшается не более чем на 5% от своего номинального значения. К тому же в маломощных машинах величина реакции якоря непостоянна и изменяется с параметрами двигателя: сопротивлением обмотки якоря, щеточного контакта, положением щеток. Но это неприемлемо для мощных машин, так как реакция якоря оказывает сильное влияние на состояние магнитной цепи машины. Не учет реакции якоря в машинах средней и большой мощности приводит к значительным погрешностям их моделирования.
При количественной оценке реакции якоря пользуются методикой, предложенной в [1]. С помощью известной переходной характеристики магнитной цепи машины, линейной нагрузки и ширины полюсного наконечника определяют реакцию якоря, которая проявляет себя уменьшением магнитного потока машины. Сымитировать уменьшение магнитного потока можно путем снижения МДС намагничивания на магнитной характеристике.
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) описывается следующей системой уравнений:
(1)
Большие возможности по моделированию ДПТ НВ с учетом реакции якоря предоставляет объединенная вычислительная среда MATLAB. Она позволяет создавать модели системы на основе
структурных
схем. При учете реакции якоря по [1]
структурная схема цепи возбуждения
будет содержать два нелинейных звена
-
и
.
Авторы [2] предлагают находить размагничивающую МДС по эмпирической формуле
,
(2)
где
– число витков обмотки возбуждения;
– ток якоря;
– скорость холостого хода двигателя;
– текущее значение скорости двигателя.
Зная
конкретное значение
при известных
,
,
,
,
мы мо-жем найти коэффициент пропорциональности
χ.
Для такого способа учета реакции якоря
структурная схема цепи возбуждения
будет содержать один нелинейный элемент
,
но в системе добавится дополнительная
обратная связь по скорости.
В качестве альтернативы можно предложить моделирование в мате-матической среде MathCAD, где система описывается дифференциальными уравнениями. Такой способ моделирования не так удобен, но требует меньших системных ресурсов.
Оба подхода к учету реакции якоря имеют как положительные, так и отрицательные стороны. При моделировании по методике [1] получают максимальную адекватность, но данный метод, как правило, практически труден в реализации из-за отсутствия данных по геометрии машины. Если ширина полюсного наконечника известна, то такой подход является предпочтительным.
Учет реакции якоря по формуле (2) прост, но погрешность метода больше, чем в первом случае, а также усложняется структурная схема из-за блока перемножения и дополнительной обратной связи по скорости. Это может потребовать дополнительное машинное время при моделировании на ЭВМ.
В каждом конкретном случае выбор модели будет обуславливаться требованиями к точности и наличием необходимых данных.
Литература
1. Вольдек А.И. Электрические машины. М.: Энергия, 1974. 840 c.
2. Егоров В.М. Цифровое моделирование систем электропривода / В.М. Егоров, О.В. Корженевский – Яковлев. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 254 c.