Литература
1. МИ1592-86. ГСИ. Счетчики воды крыльчатые. Методика поверки.
2. Якименков Л.И. и др. Устройство для автоматического съема информации и автоматизации вычисления погрешностей счетчиков жидкостей и газов.// Энергия: науч.-практ.вестн. – 2001, №3-4 (43-44).
Воронежский государственный технический университет
УДК 621.317.39.088
Л. И. Якименков
О соотношении неопределенности
в метрологии
Известны соотношения неопределенностей в физике, в радио- и в гидролокации, в аппаратурном спектральном анализе с применением резонансных избирательных фильтров.
В данной работе делается попытка найти «соотношение неопределенности» применительно к метрологическим задачам, т.е. количественно оценить качество измерения или измерительного средства одним числом, учитывающим погрешность и ее доверительную вероятность.
Двойственность при оценке качества измерений или измерительных средств очевидна, т.к. любое измерение характеризуется не только погрешностью, но и ее достоверностью.
В рекомендации [1] дается только качественное определение точности измерений и измерительных средств. Однако в прикладной метрологии применяется количественная оценка точности (Т), вычисляемая как величина обратная модулю относительной погрешности
,
(1)
Такой способ количественной оценки точности измерений оказывается правильным, если задан (известен) предел абсолютной погрешности (). Однако не всегда погрешности измерительной техники нормируются по их пределам, с абсолютной доверительной вероятностью Р = 1. Так рекомендуемые к внедрению вероятностные способы нормирования погрешностей средств измерений, по среднему квадратическому отклонению погрешности [2,3], не позволяют количественно оценить точность по формуле (1). Это связано с тем, что формула (1) не учитывает значения доверительной вероятности погрешности.
В монографии [4] введены понятия квантильных оценок погрешностей, т.е. значений погрешностей с заданными доверительными вероятностями, и энтропийной погрешности, а также получены их соотношения с максимальными и средними квадратическими погрешностями для наиболее распространенных высококвантильных вероятностных законов распределения. Во всех этих случаях, при количественной оценке качества измерений, приходится указывать не только погрешности, но и их доверительные вероятности. При этом
результат
измерения, в соответствии с [3] и,
разъясняющими этот стандарт нормативными
документами, должен быть представлен
в виде:
, Р.
Для возможности сравнительной оценки качества измерений и измерительных средств с помощью одного числа (вместо и Р), которое характеризовало бы точность как обобщенный показатель качества измерений, предлагается ввести понятие показателя качества измерения -коэффициента точности.
Численное значение показателя качества предлагается вычислять по формуле
Здесь Т – точность, вычисляемая по формуле (1), как величина обратно пропорциональная модулю относительной погрешности или ее оценки; Р – абсолютная достоверность, принимающая значения в пределах
0
Р 1, т.е. доверительная
вероятность абсолютной погрешности,
применяемой для вычисления модуля
(X – оценка результата
измерений). Чем выше качество измерения,
тем больше КТ , значение которого
обратно пропорционально значению
погрешности и прямо пропорционально
ее достоверности.
Этот показатель характеризует «соотношение неопределенности» в метрологии. С помощью КТ , на наш взгляд, удобно сравнивать результаты измерений при различных вероятностных законах распределения погрешностей, при различных заданных доверительных интервалах, а также сравнивать по качеству средства измерений, у которых нормируются средние квадратические отклонения погрешностей для заданных законов их распределения, в соответствии с требованиями ГОСТ 8.009 – 86.
Литература
1. Рекомендация. МИ 2247 – 93. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. (Взамен ГОСТ 16263 - 70).
2. МИ1317 – 86. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях продукции и контроля их параметров.
3. ГОСТ8.009-84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.- Взамен ГОСТ8.009-72.
4. Новецкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1991. – 304 с.