37. Привести выражение, описывающее работу демодулятора и почему его можно рассматривать как оптимальный дискретизатор непрерывного сигнала.

Демодуляция сигнала r(t) сводится к нахождению коэффициентов его разложения по сигнальному базису с использованием линейной корреляционной процедуры

В результате чего формируется n-мерный вектор координат сигнала , который является дискретной минимальной достаточной статистикой (выборкой). Поэтому процедуру демодуляции можно рассматривать как оптимальную дискретизацию входного сигнала r(t), а компоненты – как оптимальные дискретные отсчеты.

38. Привести структурную схему корреляционного демодулятора, пояснить ее работу и перечислить возможные варианты ее практической реализации.

Демодулятор на основе корреляторов обычно используется в случае финитных сигнальных базисов без временного уплотнения у которых базисные функции отличны от нуля только на конечном временном интервале. Такой демодулятор имеет многоканальную структуру «банка корреляторов», т.е. непосредственно реализует вычисление корреляционного интеграла для каждой из n базисных функций с использованием специальных методов ЦОС. В этом случае принимаемый непрерывный сигнал r(t) дискретизируется с частотой fд >>F в десятки раз превышающей ширину спектра 2F сигналов ансамбля, бесконечный интервал интегрирования в заменяется на конечный  , а сама процедура интегрирования выполняется на основе известных численных методов. Выход банка корреляторов стробируется ключом в момент ttв . Все указанные операции могут быть реализованы аппаратным способом в виде одной цифровой микросхемы.

45. Привести формулы Шеннона для пропускной способности и емкости канала.

1. Шеннон показал, что пропускная способность канала C с аддитивным белым гауссовым шумом является функцией средней мощности принятого сигнала S, средней мощности шума N и ширины полосы пропускания W. Выражение для пропускной способности (теорема Шеннона-Хартли) можно записать следующим образом.

Если W измеряется в герцах, а логарифм берется по основанию 2, то пропускная способность будет иметь размерность бит/с.

2. Емкость канала ограничивается двумя величинами: шириной полосы канала и шумом.

Емкость канала связи можно рассчитать по формуле Хартли-Шеннона, и она считается основной в теории информации.

Где F – полоса пропускания; С – емкость канала; Т – время; Р_с – мощность сигнала; Р_ш – мощность шума.

Емкость канала называют максимальной величиной скорости. Чтобы достигнуть такой скорости передачи, информация должна быть закодирована наиболее эффективным образом. Утверждение, что такое кодирование возможно, является важнейшим результатом созданной Шенноном теории информации.

46. Определить понятие сигнального символа otdm сигнала. Размерность сигнального символа и какую информацию он переносит.

Назовем сигнальным символом OTDM сигнала его фрагмент, относящийся к временному сдвигу и который совпадает p-ой компонентой векторного сигнала . Он имеет размерность и зависит от информации, передаваемой в момент времени по двум квадратурам с помощью базисных функций . Следовательно, переносит информацию о двухмерного созвездия M-PSK или M-QAM, которой однозначно соответствует комплексный модулирующий символ

47. Конкретизировать формулу для спектральной эффективности otdm системы и емкости канала

Спектральной эффективностью системы связи называется величина:

Где R [бит/с] – скорость передачи, W_ch=2F [Гц] – минимальная ширина полосы канала, необходимая для передачи OTDM сигнала. Величина характеризует насколько эффективно используется выделенная полоса частот при передаче цифровой информации по каналу свчзи. Пропускной способностью канала связи называется максимальная скорость передачи информации:

C=R_max [бит/с]

Которая потенциально возможна при заданной структуре канала, а его емкостью называется максимум спектральной эффективности:

Где размерность [бит/символ] указана с учетом конкретизации структуры передаваемого сигнала.

48. На примере OTDM систем с формирующим импульсом из семейства приподнятого косинуса показать что равенство η = С на практике недостижимо.

Спектральная эффективность η OTDM системы зависит не только от емкости канала, но и от эффективности использования частотно-временного ресурса, характеризуемого плотностью упаковки сигнальных символов d_sym. При этом, максимальному значению d_sym=1, а значит и η, соответствует импульс g(t) с прямоугольной спектральной плотностью G_g(f), шириной спектра F=1/2T и коэффициентом β=0, а минимальному значению d_sym=0,5 – импульс с коэффициентом ската β=1. Однако, сформировать импульс g(t) с прямоугольным спектром на практике невозможно. Кроме того, в этом случае имеет очень плохую локализацию во времени, что предъявляет очень высокие требования к системе тактовой синхронизации. Сказанное означает, что равенство η = С недостижимо.