36. Привести выражение, описывающее работу демодулятора и почему его можно рассматривать как оптимальный дискретизатор непрерывного сигнала.

Д емодуляция сигнала r(t) сводится к нахождению коэффициентов его разложения по сигнальному базису с использованием линейной корреляционной процедуры

В результате чего формируется n-мерный вектор координат сигнала , который является дискретной минимальной достаточной

статистикой (выборкой). Поэтому процедуру демодуляции можно рассматривать как оптимальную дискретизацию входного сигнала r(t), а компоненты – как оптимальные дискретные отсчеты.

37. Привести структурную схему корреляционного демодулятора, пояснить ее работу и перечислить возможные варианты ее практической реализации.

Демодулятор на основе корреляторов обычно используется в случае финитных сигнальных базисов без временного уплотнения у которых базисные функции отличны от нуля только на конечном временном интервале. Такой демодулятор имеет многоканальную структуру «банка корреляторов», т.е. непосредственно реализует вычисление корреляционного интеграла для каждой из n базисных функций с использованием специальных методов ЦОС. В этом случае принимаемый непрерывный сигнал r(t) дискретизируется с частотой fд >>F в десятки раз превышающей ширину спектра 2F сигналов ансамбля, бесконечный интервал интегрирования в заменяется на конечный  , а сама процедура интегрирования выполняется на основе известных численных методов. Выход банка корреляторов стробируется ключом в момент ttв . Все указанные операции могут быть реализованы аппаратным способом в виде одной цифровой микросхемы.

38. Привести структурную схему фильтрового демодулятора, пояснить ее работу и перечислить возможные варианты ее практической реализации.

Фильтровой демодулятор

Фильтровой демодулятор имеет меньше ограничений по использованию и в общем случае состоит из n согласованных фильтров (СФ), каждый из которых согласован с одной базисных функций и описывается импульсной характеристикой (ИХ) . Здесь задержка t0 вводится для выполнения условия физической реализуемости .

Для цифровой реализации фильтрового демодулятора нужно кроме дискретизации входного сигнала выполнить дискретизацию импульсных характеристик , а затем по ним синтезировать дискретные согласованные БИХ или КИХ фильтры.

39. Сформулировать критерий максимального правдоподобия, описывающий работу детектора.

Критерию максимального правдоподобия соответствует минимальная вероятность ошибки приема сигнала для равновероятных сигналов.

40. Физическая интерпретация решающего правила максимального правдоподобия и понятие разнесения точек созвездия

41. Привести оптимальное решающее правило максимального правдоподобия детектирования qam сигналов и соответствующую структурную схему детектора.

Задача оптимального приема в цифровых системах связи состоит в том, чтобы на основе принятой непрерывной реализации сигнала принять с наибольшей достоверностью правильное решение о передаче сообщения . Здесь

оптимальное дискретное решающее правило (отображение), заданное на множестве сигнальных реализаций {R} и взамно-однозначно отображающее каждую из них {R} в некоторую точку дискретного множества бинарных сообщений согласно следующему критерию оптимальности

(1)

Здесь - апостериорная вероятность сообщения , при условии, что на приемной стороне известна непрерывная реализация сигнала. . Выражение (1) описывает критерий максимума апостериорной вероятности (МАВ). Критерий МАВ одновременно минимизирует вероятность ошибки приема (безусловную), а значит, максимизирует вероятность правильного приема