42. Пояснить влияние ошибок синхронизации на алгоритм приема и обосновать результат такого влияния.

Мы предполагали, что на приемной стороне мы знаем и идеально можем сформировать ортогональный сигнальный базис , но на практике из-за ошибок в работе частотно-фазовой и тактовой синхронизаций свойство ортогональности ( ) нарушается. В результате мы имеем дело с некоторым искаженным не ортогональным базисом , приводящем к процедуре демодуляции

а в соответствующей дискретной модели наблюдения , будут искажены не только сигнальная, но и шумовая компоненты. Причем дискретные отсчеты гауссовского шума становятся коррелированными. Все это приводит к тому, что полученный ранее алгоритм детектирования будет выдавать неоптимальные решения, поскольку он был синтезирован при других исходных предположениях. В результате вероятность правильного приема падает, а вероятность ошибок увеличивается. Более того, наблюдается известный пороговый эффект – при некоторых значениях ошибок синхронизации вероятность P с резко падает до нуля.

43. Дать общее определение для спектральной эффективности системы связи, пропускной способности и емкости канала.

Cпектральной эффективностью системы связи называется величина -

, где - скорость передачи [бит/c], - минимальная ширина полосы канала, необходимая для передачи OTDM сигнала.

Пропускной способностью канала связи - называется максимальная скорость передачи информации - , которая потенциально возможна при заданной структуре канала.

Ёмкостью канала - называется максимум спектральной эффективности –

, где размерность [бит/символ] указана с учетом конкретизации структуры передаваемого сигнала.

44. Привести формулы Шеннона для пропускной способности и емкости канала.

Пропускная способность и ёмкость соответственно:

, где - среднее отношение сигнал/шум по мощности.

45. Определить понятие сигнального символа otdm сигнала. Размерность сигнального символа и какую информацию он переносит.

Рассмотрим OTDM сигнал (1)

{Такое объединение сигнальных компонент в англоязычной литературе называется мультиплексированием с ортогональным временным разделением (OTDM – Orthogonal Time Division Multiplexing), а получаемый в результате уплотненный сигнал обозначается PSK-OTDM или QAM-OTDM, соответственно.}

с модуляцией PSK или QAM, с числом квадратур n_Q=2 (сигналы с n_Q=1, анализируются аналогично и относятся к АМ сигналам) и без внешнего кодирования. Назовем сигнальным символом OTDM сигнала (1) его фрагмент

относящийся к p-му временному сдвигу и который совпадает p-ой компонентой векторного сигнала

Он имеет размерность n_Q=2 и зависит от информации , передаваемой в момент времени

t_p=(p-1)/T по двум квадратурам с помощью базисных функций Ф₁(‧), Ф₂(‧).

Следовательно, , переносит информацию о точке двухмерного созвездия M-PSK или M-QAM, которой однозначно соответствует комплексный модулирующий символ

46. Конкретизировать формулу для спектральной эффективности otdm системы и емкости канала.

Спектральной эффективностью системы связи называется величина

где R [бит/c] – скорость передачи [бит/c], 2 W F ch  [Гц] – минимальная ширина полосы канала, необходимая для передачи OTDM сигнала. Величина  характеризует насколько эффективно используется выделенная полоса частот Wch при передаче цифровой информации по каналу связи. Пропускной способностью (throughput) канала связи называется максимальная скорость передачи информации

которая потенциально возможна при заданной структуре канала, а его емкостью (Capasity) называется максимум спектральной эффективности

где размерность [бит/символ] указана с учетом конкретизации структуры передаваемого сигнала и поясняется ниже. Таким образом, величины характеризуют потенциальные возможности канала, к которым следует стремиться разработчику, но достичь которых на практике невозможно. Шеннон впервые доказал, что в случае идеального частотно ограниченного гауссовского канала с шириной полосы Wch его пропускная способность и емкость, соответственно, равны

где / P P s w   – среднее отношение сигнал/шум по мощности.