- •Основные свойства нелинейных элементов в электрических цепях постоянного тока
- •Графические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: прямая задача
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •Расчет нелинейных магнитных цепей постоянного тока: обратная задача
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •8. Особенности поведения безинерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Особенности поведения инерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
- •Метод эквивалентных синусоид
- •Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Потери в ферромагнитных сердечниках при периодическом изменении магнитного потока
- •Уравнение, векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
- •Феррорезонанс в цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Феррорезонанс в цепи с параллельным соединением нелинейной индуктивности и емкости
- •Устойчивость режимов работы нелинейной электрической цепи
- •Расчет цепей с полупроводниковыми приборами
- •Основные положения теории электромагнитного поля
- •Система уравнений электромагнитного поля в интегральной форме
- •Система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме
- •Граничные условия на поверхности раздела двух сред
- •Электростатическое поле и его свойства
- •Потенциал - энергетическая характеристика электрического поля.
- •Граничные условия в электростатическом поле
- •Метод зеркальных изображений
- •Потенциал, градиент потенциала. Уравнение Пуассона и Лапласа
- •Электрическое поле постоянного тока
- •Электростатическая аналогия
- •Магнитное поле постоянного тока. Векторный и скалярный магнитный потенциал
- •Переменное электромагнитное поле в диэлектрике
- •Плоская электромагнитная волна в диэлектрической однородной и изотропной среде
- •Вектор Пойнтинга. Энергия электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойнтинга
- •Переменное электромагнитное поле в проводящей среде
- •Электрический и магнитный поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Электромагнитное экранирование
Особенности поведения инерционных элементов в электрических цепях при периодических процессах
При наличии в цепи только инерционных элементов обеспечивается постоянство параметров этих элементов в течение периода изменения токов и напряжений. При синусоидальном воздействии токи и напряжения ветвей в этом случае будут синусоидальны и для расчета таких цепей возможно применение символического метода.
Однако при изменении установившегося режима, например, вследствие изменения действующего значения приложенного напряжения изменяются параметры нелинейных элементов за счет изменения действующих значений токов. В результате происходит перераспределение токов ветвей в другой пропорции, чем изменение приложенного напряжения, изменяются комплексные сопротивления ветвей цепи:
. (43)
Так как модули и аргументы этих сопротивлений являются функциями действующих значений протекающих по ним токов.
Для цепей с инерционными нелинейными элементами применяются графические методы расчета, рассмотренные ранее. Покажем их применение на конкретном примере.
Пример 7. Требуется определить токи в ветвях схемы на рис.30. Конденсатор и индуктивность линейны и имеют сопротивления =50 Ом; =20 Ом. ВАХ инерционного нелинейного сопротивления (лампа накаливания) задана уравнением:
Действующее значение входного напряжения задано =300 В.
Рис.30. Схема цепи
Решение. Расчет и построение ВАХ всей цепи целесообразно вести в следующей последовательности:
1. Задаемся током лампы: . ( принимаем равной нулю). Векторная диаграмма токов и напряжений цепи представлена на рис.31. Находим комплекс напряжения на участке ab:
.
2. Определяем комплекс тока конденсатора
.
Рис.31. Векторная диаграмма
3. Находим комплекс общего тока:
.
4. Определяем входное напряжение
,
.
5. Находим входное сопротивление:
Задаваясь значениями тока , по описанному выше алгоритму рассчитаем токи ветвей, напряжения и сопротивление всей цепи.
Для =1 А, получим:
=10·1+4·12=14 В;
А;
А;
В;
В;
Ом.
Результаты расчетов сводим в таблицу 9.
Результаты расчетов: действующие значения Таблица 9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,28 |
1,038 |
20,77 |
21,7 |
20,88 |
|
|
0,72 |
2,12 |
42,5 |
45,45 |
21,38 |
|
|
1,32 |
3,27 |
65,55 |
71,9 |
21,9 |
|
|
2,08 |
4,5 |
90,1 |
101,45 |
22,5 |
|
|
4,08 |
7,25 |
145,1 |
171,4 |
23,6 |
|
|
6,72 |
10,44 |
208,9 |
257,3 |
24,6 |
8,85 |
401,8 |
8,03 |
11,95 |
|
299,07 |
25,01 |
8,87 |
403,4 |
8,068 |
12,1 |
239,8 |
300,1 |
25,02 |
8,875 |
403,8 |
8,07 |
|
|
300,3 |
25,03 |
8,95 |
405,8 |
8,11 |
12,04 |
240,9 |
301,62 |
25,04 |
|
|
8,28 |
12,22 |
244,8 |
306,76 |
25,08 |
|
|
|
14,1 |
282,5 |
360,5 |
25,49 |
|
|
13,92 |
18,4 |
367,5 |
481,6 |
26,2 |
|
|
18,48 |
23,1 |
463,6 |
621,1 |
26,78 |
По результатам расчета построим зависимости , , , , , (рис. 32).
Рис.32. Графическое определение токов ветвей
Графически определяем токи и напряжения: =12,1 А; =8,87 А; =8,07 А; =403,4 В; =239,8 В.