Статика и кинематика / Кинематика

2.35. Сложное движение точки.

Основные понятия и определения

k j

i

r0

Движение, совершаемое точкой М относительно неподвижной системы координат O1x1y1z1, называется абсолютным. Траектория этого движения называется абсолютной траекторией, скорость – абсолютной скоростью и ускорение – абсолютным ускорением.

101

Движение точки М относительно подвижной системы координат Oxyz называется относительным движением.

Скорость точки М относительно подвижной системы координат называется относительной скоростью, а ускорение – относительным ускорением. Относительные скорости и ускорения обозначаются так: и (от лат. relativus). vr ar

Движение, совершаемое подвижной системой координат Oxyz вместе с неизменно связанным с ней пространством и движущейся в нем точкой относительно неподвижной системы O1x1y1z1, называется переносным движением.

102

Скорость той точки m пространства, связанного с подвижной системой координат, с которой в данный момент совпадает рассматриваемая точка М, называется переносной

103

2.36.Теорема о сложении скоростей

всложном движении точки

r0

относительной скоростей этой точки:

va =vr +ve

105

ac = 2 e vr

aa =ar +ae +ac

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного

икориолисового ускорений.

Вчастном случае поступательного переносного движения e = 0 и, следовательно, ac = 0 . В этом случае

aa =ar +ae

107

2.38.Ускорение Кориолиса и его анализ

ac

108

Лекция 15

Пример решения задачи на сложное движение точки. Методические указания по

выполнению домашнего задания с применением ЭВМ.

109

Пример 2.4. Окружность радиуса R=0,5 м вращается вокруг вертикального диаметра с угловой скоростью = 3 t2 −2 c−1.

По окружности движется точка М по закону:

s = MoM = t2 м.

Определить абсолютные скорость и ускорение точки8 М в момент t =1 с.

R = R cos = 2 м

при t = 1 c, =6 c−2.