33_Rezhimy_post_i_sin_toka_v_LETs_2014

c

Рис. 4.11. Схема подключения ваттметра

Порядок проведения исследования цепей должен быть следующим.

1. Собрать ранее исследуемые схемы (см. рис. 2.32 – для цепи постоянного тока, рис. 3.48 – 3.50 и 3.52 – 3.55 – для цепей переменного синусоидального тока) в рабочем поле Electronics Workbench, используя панели инструментов и компонентов.

Для исследования цепей со взаимной индукцией (см. рис. 3.53) при электронном моделировании следует использовать схему двух последовательно включенных катушек, индуктивность которых зависит от схемы их включения:

при независимом включении катушек индуктивность равна соответственно L1 и L2;

при согласном – L1 + M и L2 + M, где M – взаимная индуктивность, рассчитанная в ходе выполнения РЭР-2;

при встречном – L1 – M и L2 – M.

2. Провести виртуальные измерения ЭДС, токов, потенциалов и напряжений, осциллографирование процессов в соответствии с программами измерений, приведенными в п. 2.12.4 для цепей постоянного тока и в п. 3.12.2 – для цепей синусоидального тока.

3.Сравнить результаты виртуальных и физических измерений (см. табл.

2.3– 2.7 и 3.2 – 3.7) и сделать вывод.

170

Библиографический список

1. Теоретические основы электротехники: Учебник: В 3 т. / К. С. Д е -

ми р ч я н, Л. Р. Н е й м а н и др. СПб: Питер, 2004. Т.1. 463 с.

2.К о р о в к и н Н. В. Теоретические основы электротехники: Сборник

Ю. А. Б ы ч к о в, В. М. З о л о т н и ц к и й, Э. П. Ч е р н ы ш е в. СПб-М.-Краснодар:

Лань, 2004. 464 с.

4. Теоретические основы электротехники: Методические указания и контрольные задания для студентов технических специальностей вузов / Л. А. Б е с с о н о в, И. Г. Д е м и д о в а и др. М.: Высшая школа, 2007. 159 с.

5.П р я н и ш н и к о в В. А. Теоретические основы электротехники: Курс лекций / В. А. П р я н и ш н и к о в. СПб: Корона-Принт, 2004. 336 с.

6.П р я н и ш н и к о в В. А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие / В. А. П р я н и ш н и к о в, Е. А. П е т р о в, Ю. М. О с и -

по в. СПб: Корона-Принт, 2007. 334 с.

171

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА (ИСТОЧНИКА)

Другое название метода эквивалентного генератора (источника) – метод активного двухполюсника. Активный двухполюсник отличается от пассивного наличием источников ЭДС или тока внутри двухполюсника. При использовании метода активного двухполюсника схему, содержащую источники напряжения и тока (рис. П.1.1, а), заменяют простейшей схемой, содержащей ЭДС и сопротивление, как показано на рис. П.1.1, б.

Рис. П.1.1. Поэтапное преобразование схемы с активным двухполюсником

172

Режим холостого хода достигается путем размыкания ветви нагрузки (рис. П.1.1, в). В этом случае ток нагрузки равен нулю, а напряжение между разомкнутыми контактами равно напряжению между выходными зажимами двухполюсника Uх.х.

Схема на рис. П.1.1, г эквивалентна схеме на рис. П.1.1, а, так как Uac = 0:

На основании принципа наложения схему на рис. П.1.1, г можно разложить на две: рис. П.1.1, д и е. В первой из полученных схем остаются все источники напряжения и тока внутри активного двухполюсника и одна ЭДС, направленная встречно и по величине равная напряжению холостого хода Uх.х. Эта схема эквивалентна схеме на рис. П.1.1, в. Следовательно, ток I' в этом случае равен нулю.

Во второй схеме (см. рис. П.1.1, е) все источники напряжения и тока из активного двухполюсника исключаются. Таким образом, двухполюсник становится пассивным. Остается только один внешний источник ЭДС, равный по величине Uх.х и включенный в направлении протекания тока I''.

Согласно принципу наложения и с учетом того, что ток I' равен нулю, общий ток в нагрузке можно определить по формуле:

В итоге ток I можно определить из схемы рис. П.1.1, е по формуле:

где Eэ = Uх.х – напряжение на зажимах активного двухполюсника при разомкнутой ветви нагрузки r;

rэ – входное сопротивление схемы относительно зажимов выделенной ветви без учета источников J и E (но с учетом их внутренних сопротивлений).

173

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ

При осуществлении эквивалентного преобразования соединения звездой в соединение треугольником и наоборот (рис. П.2.1) напряжения U12, U23, U31 и токи I1, I2, I3 не должны изменяться.

Рис. П.2.1. Эквивалентные схемы соединения сопротивлений звездой (а) и треугольником (б)

Для сопротивлений, соединенных звездой (рис. П.2.1, а), можно составить уравнения по законам Кирхгофа:

Выразив ток I2 из первого уравнения системы (П.2.1) и подставив полученное выражение во второе и третье уравнения, получим систему уравнений:

Решая систему уравнений (П.2.2) по правилу Крамера, получаем:

174

Для сопротивлений, соединенных треугольником (рис. П.2.1, б), по второму закону Кирхгофа можно записать, что сумма падений напряжений

U12 U23 U31 0 , откуда

Сравнивая системы уравнений (П.2.4) и (П.2.6), получаем уравнения

из которых выводятся формулы для преобразования соединения звездой в соединение треугольником:

175

Окончательно формулы для преобразования соединения звездой в соединение треугольником имеют вид:

Из системы уравнений (П.2.9) можно получить соотношения

откуда выводятся формулы для преобразования соединения звездой в треугольник:

176

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ВЕТВЕЙ С ИСТОЧНИКАМИ ЭДС

Рассмотрим эквивалентное преобразование параллельного соединения ветвей с источниками ЭДС на примере схемы рис. П.3.1. Эквивалентное преобразование подразумевает, что ток I не должен менять своего значения при переходе от исходной схемы к преобразованной.

Рис. П.3.1. Расчетные схемы: а – параллельное соединение ветвей с источниками ЭДС; б – эквивалентная ветвь с одним источником ЭДС и сопротивлением

Для схемы на рис. П.3.1, а по первому закону Кирхгофа можно записать:

177

Подставив выражения (П.3.2) в уравнение (П.3.1) и выполнив группировку, получаем уравнение:

С другой стороны, ток I можно выразить в соответствии со схемой на рис. П.3.1, б:

которую можно записать в общем виде для произвольной схемы (произвольное количество параллельных ветвей с источниками ЭДС):

где gk – проводимость k-й ветви; Ek – ЭДС k-й ветви.

178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной теоретической базой, используемой во многих специальных дисциплинах при подготовке инженеров по электротехническим специальностям, является теория линейных электрических цепей.

Настоящее учебное пособие посвящено теоретическому и экспериментальному исследованию электромагнитных процессов в линейных электрических цепях с источниками постоянного и синусоидального напряжения и тока, ознакомлению с основными понятиями и фундаментальными законами, а также с методами расчета линейных электрических цепей.

Издание предназначено для самостоятельной работы студентов и выполнения расчетно-экспериментальных работ и содержит теоретические сведения по всем рассмотренным разделам, задания на самостоятельную работу, примеры расчета, задание и порядок проведения экспериментальных исследований на физических и виртуальных моделях. Учебное пособие не подменяет конспект лекций по дисциплине, оно построено так, чтобы студент мог свободно пользоваться им в самостоятельной работе при проведении расчетов, экспериментов и оформлении результатов, а также при изучении других дисциплин, связанных с электротехникой.

179