33_Rezhimy_post_i_sin_toka_v_LETs_2014

4) Вычислить резонансную частоту и добротность контура, состоящего из

Ответ: f0 = 5∙105 Гц; Q = 40.

5) Найти минимальное значение С, при котором наступит резонанс в цепи (см. рис. 3.42, г), если r1 = 5 Ом; L = 50 мГн; r2 = 10 Ом; f0 = 50 Гц. Определить сопротивление цепи при резонансе.

Ответ: С = 153 мкФ; Z = r = 25,1 Ом.

6) В цепи (см. рис. 3.42, б) имеет место резонанс при 0 104 радс , r = 10 Ом, L = 5 мГн, U 100 В. Определить величину С и комплексные действующие значения токов.

С = 25 мкФ, r = 200 Ом. Определить величину L.

Ответ: L = 2 Гн.

3.12. Расчетно-экспериментальная работа 2 «Исследование и расчет цепей синусоидального тока»

3.12.1. Цель работы

1)Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений реостатов, конденсаторов, катушек индуктивности, а также магнитно-связанных катушек индуктивности.

2)Применение символического метода для расчета цепей переменного

тока.

3)Расчет цепей с взаимной индукцией.

4)Проверка баланса мощностей.

5)Исследование резонансных явлений в электрических цепях.

6)Построение векторных топографических диаграмм.

150

3.12.2.Опытная часть

1)Собрать схему для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов (вольтметра, амперметра, ваттметра) (рис. 3.48). Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР).

ЛАТР

Рис. 3.48. Схема для измерений методом трех приборов

2) Поочередно подключить к выходным зажимам 2 – 2' схемы реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1 – 4 на рис. 3.49).

Рис. 3.49. Схемы замещения исследуемых элементов

Произвести измерения напряжения U, тока I, мощности P и результаты занести в табл. 3.2.

3) Присоединить к зажимам 2 – 2' схемы (см. рис. 3.48) последовательно включенные конденсатор, катушки индуктивности и реостат (элементы 4, 2, 3, 1 на рис. 3.49), подключить осциллограф для исследования входного напряжения u и тока i.

В полученной схеме (рис. 3.50) с помощью приборов измерить напряжение U, ток I, мощность Р и результаты измерений занести в табл. 3.3.

151

Рис. 3.50. Схема последовательного соединения элементов

4) Определить с помощью осциллографа действующие значения напряжения U, тока I в цепи и занести полученные значения в табл. 3.3.

Для этого подать на вход канала 1 осциллографа напряжение с точки 2, а на вход канала 2 – напряжение с реостата r. Таким образом, на экране осциллографа можно наблюдать формы напряжения u (рис. 3.51, кривая 1) и тока в цепи i (рис. 3.51, кривая 2), а по известной величине сопротивления r вычислить амплитуду тока Im.

1

Um

Ur m

2

t1

T

Рис. 3.51. Осциллограмма процесса в схеме, изображенной на рис. 3.50 152

Установить переключатели «V/ДЕЛ.» и «×1, ×10» в такое положение, чтобы амплитуды напряжения не выходили за пределы экрана. Измерить расстояния в делениях, соответствующие амплитудам входного напряжения Um и напряжения Urm на сопротивлении r. На рис. 3.51 эти расстояния составляют 3 и 1,5 деления.

Допустим, переключатель канала 1 «V/ДЕЛ.» находится в положении «0,5V/ДЕЛ.», а переключатель «×1, ×10» – в положении «×10». Тогда, учитывая, что амплитуда входного напряжения составила три деления, получаем:

Предположим, что переключатели канала 2 находятся в положениях «0,5 V/ДЕЛ.», «×10». Тогда, учитывая, что амплитуда напряжения на сопротивлении r составила 1,5 деления и что само сопротивление r равно, например, 100 Ом, получаем: Urm 1,5 10 0,5 7,5 В.

Амплитудное значение тока в сопротивлении, а значит, и во всей схеме

Im 1007,5 0,075 А,

действующее значение тока

5) Определить период Т, частоту f тока в цепи, фазовый сдвиг между входным напряжением и током в цепи.

Для измерения временного интервала между двумя точками необходимо определить расстояние между ними в делениях и умножить его на коэффициент развертки и множитель переключателя «×1, ×0,2».

Например, период напряжения (см. рис. 3.51, кривая 1) составляет четыре деления, коэффициент развертки – «5 mS», переключатель «×1, ×0,2» в положении «×1», тогда T 4 5 1 20 мс.

При этих же положениях переключателей временной сдвиг между напря-

153

жением и током на катушке t1 0 , 9 5 1 4 ,мс5 , что соответствует фазовому

Измеренный с помощью осциллографа угол сдвига фаз занести в табл. 3.3. 6) Начертить схему подключения осциллографа для наблюдения кривых

тока и напряжения на катушке (r2, xL2) в схеме, представленной на рис. 3.50.

7) Собрать схему смешанного соединения элементов (рис. 3.52) и подключить ее к зажимам 2 2 схемы, приведенной на рис. 3.48. Провести измерение значений тока, напряжения, активной мощности. Результаты занести в табл. 3.4.

2'

Рис. 3.52. Схема смешанного соединения элементов

8) Подключить к зажимам 2 2 схемы (см. рис. 3.48) последовательно включенные катушки индуктивности (рис. 3.53). При одном и том же напряжении U провести измерение значений тока и активной мощности для трех случаев:

а) согласное включение; б) встречное включение;

в) отсутствие магнитной связи (М = 0) – катушки разнесены в пространстве или их оси перпендикулярны.

2'

Рис. 3.53. Схема подключения двух индуктивно-связанных катушек

154

10) Подключить к зажимам 2 2 схемы (см. рис. 3.48) параллельно включенные конденсатор и катушку 1 (рис. 3.55).

Рис. 3.55. Схема для исследования резонанса токов

Исследовать резонанс токов, предварительно определив из условия для

резонансной емкости Cрез .

При одном и том же входном напряжении U 100 0 В для трех значений емкости С ( C Cрез , C Cрез , C Cрез ) измерить величины тока и мощности, результаты записать в табл. 3.7.

Т а б л и ц а 3.2

Параметры элементов

156

Т а б л и ц а 3.3

Значения электрических величин при последовательном соединении элементов

157

Т а б л и ц а 3.6

Значения электрических величин при резонансе напряжений

3.12.3.Определение показаний приборов

Означениях измеряемых тока и напряжения судят по отклонениям стрелок приборов. Измеряемая величина вычисляется по формуле:

где С – цена деления прибора;– число делений, на которое отклонилась стрелка прибора от нулевой

отметки.

где Аном – предел измерения, на который включен данный прибор;max – число делений шкалы.

158

Например, требуется определить показание амперметра с пределом измерения 2,5 А; стрелка отклонилась на 40 делений; вся шкала содержит 100 делений.

Цена деления шкалы амперметра СА 1002,5 0,025 А/дел.

Ток в цепи I 0,025 40 1 А.

Аналогично определяются показания вольтметра.

В работе используются приборы, регистрирующие действующие значения напряжения и тока.

Цена деления ваттметра, измеряющего активную мощность Р, определя-

где Uном , Iном – предел измерения ваттметра по напряжению и по току. Например, требуется определить показание ваттметра с пределом изме-

рения по напряжению 300 В, по току – 2,5 А; стрелка отклонилась на 20 делений; вся шкала содержит 150 делений.

Цена деления шкалы ваттметра

СW 300 2,5 5 Вт/дел; 150

активная мощность Р = 5 20 = 100 Вт.

3.12.4. Расчетная часть

1) По измеренным значениям U, I, P (см. табл. 3.2) для каждого элемента определить полное z, активное r, реактивное x сопротивления, угол сдвига фазмежду напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.

Сопротивления элементов цепи определяются по соотношениям:

159