Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:
при этом для индуктивных элементов > 0, для емкостных – < 0. Период Т, угловая частота и частота f связаны соотношениями:
2 f , |
(3.194) |
T |
1 |
. |
(3.195) |
|
|
f |
|
В данной работе используется напряжение промышленной частоты 50 Гц. По известным реактивным сопротивлениям xL и xC можно найти L и С:
|
|
|
|
|
|
L |
xL |
; |
(3.196) |
|
|
|
|
|
C |
1 |
. |
(3.197) |
|
|
x |
|
|
|
C |
|
Комплексное сопротивление цепи в показательной форме |
Z z e j . Как |
правило, емкостное сопротивление конденсатора xC много больше его активного сопротивления r3 , отражающего наличие потерь (см. рис. 3.49, элемент 4).
Если |
|
r3 |
|
< 0,03, то в дальнейших расчетах величиной r3 можно пренебречь и |
|
xC |
|
|
|
|
|
считать Z |
C |
x e j90o . |
|
|
|
|
|
C |
|
|
2) По значениям r, r1, xL1, r2, |
xL2, r3, xC (см. табл. 3.2) определить комп- |
лексное входное сопротивление Zэ |
при последовательном соединении элемен- |
тов 4, 3, 2, 1 (см. рис. 3.50). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определить ток I , полную S, активную Р и реактивную Q мощность.
Результаты расчета занести в табл. 3.3.
3) По значениям r1, xL1, r2, xL2, r3, xC (см. табл. 3.2) определить комплексное входное сопротивление Zэ при смешанном соединении элементов 2 – 4 (см. рис. 3.52). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определить токи ветвей I 1, I 2, I и напряжение U1 на параллельно включенных элементах 3 и 4. Рассчитать полную S,
активную Р и реактивную Q мощность цепи. Результаты расчета занести в табл. 3.4. Составить баланс мощностей.
4)По опытным данным (см. табл. 3.5) определить эквивалентные параметры (zэ, rэ, xэ, Lэ) и угол сдвига фаз между напряжением и током для трех видов включения катушек (см. рис. 3.53):
а) согласное; б) встречное;
в) отсутствие магнитной связи. Результаты расчета занести в табл. 3.5.
5)Определить взаимную индуктивность М и коэффициент связи k по выражениям:
M |
Lэсогл Lэвстр |
; |
(3.198) |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
k |
|
M |
|
|
|
|
. |
(3.199) |
|
|
|
L1 L2 |
По значениям r1, xL1, r2, xL2 (см. табл. 3.2), М, приняв начальную фазу напряжения U (см. табл. 3.5) равной нулю, символическим методом определить для трех видов включения индуктивно-связанных катушек (см. рис. 3.53) ток I
иактивную мощность Р. Результаты расчета занести в табл. 3.5.
6)Построить векторные топографические диаграммы напряжений и показать на них токи для последовательного (см. рис. 3.50) и смешанного (см. рис. 3.52) соединений элементов, а также для трех видов включения индуктивносвязанных катушек (см. рис. 3.53). Угол сдвига фаз между напряжением и током конденсатора можно принять равным – 90 о, так как xC r3 .
7)Учитывая, что Uac Uab Ubc , построить векторные диаграммы напря-
жений (участок ас) для случаев C Cрез , C Cрез , C Cрез для схемы, приведенной на рис. 3.54, по данным опыта (см. табл. 3.6). На диаграммах показать величину и направление тока. Угол сдвига фаз между напряжением и током конденсатора принять равным – 90 о, начальную фазу тока I – равной 0 о.
8) Для схемы, приведенной на рис. 3.55, по данным опыта рассчитать угол сдвига фаз между входным напряжением U и током I для случаев C Cрез ,
C Cрез , C Cрез .
3.12.5. Вопросы к защите работы
1)Амплитудное, действующее, среднее, мгновенное значения синусоидального напряжения, тока.
2)Активные, реактивные, полные сопротивления, проводимости и мощ-
ности.
3)Комплексные амплитуды и действующие значения тока и напряжения.
4)Комплексные сопротивления и проводимость.
5)Комплексная мощность.
6)Опытное определение вида включения и величины взаимной индуктивности последовательно включенных катушек.
7)Построение векторных топографических диаграмм напряжения цепей синусоидального тока.
8)Составление уравнений разветвленных цепей с индуктивно-связанны- ми элементами.
9)Явления, характеризующие резонанс токов и напряжений.
10)Определение с помощью осциллографа амплитуды напряжения, тока, сдвига по фазе между ними.
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ПОМОЩИ СИСТЕМЫ СХЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ELECTRONICS WORKBENCH
4.1. Описание системы Electronics Workbench
Система схематического моделирования Electronics Workbench позволяет собирать и исследовать электрические цепи различной степени сложности. Имеющиеся в программе библиотеки включают в себя большой набор электронных компонентов (базовые компоненты, источники, линейные и нелинейные элементы, измерительные приборы и т. д.).
4.1.1. Моделирование линейной электрической цепи
При запуске программы на экране появляется рабочее окно, которое содержит меню, панели инструментов и компонентов и рабочее поле (рис. 4.1).
Панель компонентов содержит различные элементы и приборы для ис-
162
следования электрических цепей. Для выбора элемента следует «кликнуть» левой кнопкой мыши по одной из пиктограмм панели компонентов, а затем из появившегося поля компонентов выбрать нужный элемент и, удерживая кнопку мыши нажатой, перетащить его на рабочее поле. Например, для выбора конденсатора необходимо «кликнуть» пиктограмму «basic» с соответствующим значком 
, затем выбрать элемент «capacitor» 
(рис. 4.2).
Рис. 4.1. Вид рабочего окна
Рис. 4.2. Выбор элемента в поле компонентов
Для соединения элементов в схему необходимо подвести указатель мыши к выводу элемента (клемме), после появления жирной точки «кликнуть» левой кнопкой мыши и, не отпуская кнопки, подвести к выводу другого элемента, после появления жирной точки отпустить кнопку. Элементы автоматически соединятся (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Последовательность действий при соединении элементов
4.1.2. Задание параметров элементов электрической цепи
При установке элементов в рабочем поле их исходные параметры задаются по умолчанию (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Исходные параметры элементов по умолчанию
Для изменения параметров необходимо навести указатель мыши на изображение элемента и двойным щелчком левой кнопки вызвать диалоговое окно свойств элемента. В открывшемся окне при помощи клавиатуры задаются новые параметры. Например, необходимо изменить параметры переменной синусоидальной ЭДС. По умолчанию значение ЭДС задается равным 120 В при частоте 60 Гц, фазовый сдвиг – 0 о (рис. 4.5).
В диалоговом окне выбирается раздел «value» и устанавливаются заданные параметры: в графе «voltage» в левом окошке – значение напряжения, в правом – единицы измерения, в графе «frequency» – частота, в графе «phase» – фазовый сдвиг. В разделе «label» в графе «label» выбирается название элемента, например, для источника ЭДС – «E1».
При установке средств измерения (амперметр, вольтметр и т. д.) необходимо учитывать род тока, протекающего по цепи (в разделе «value» указывается аббревиатура: DC – при постоянном токе и AC – при переменном).
Источники питания и измерительные приборы необходимо заземлить.
164
Рис. 4.6. Условное графическое изображение осциллографа
Рис. 4.5. Вид окна задания параметров ЭДС
4.1.3. Подключение и настройка осциллографа
Осциллограф, имитируемый программой Electronics Workbench, представляет собой аналог двухлучевого запоминающего осциллографа и имеет две модификации: простую и расширенную.
Условное графическое изображение осциллографа представлено на рис. 4.6. Осциллограф имеет четыре зажима. Верхний зажим – общий, так как относительно его потенциала осциллограф измеряет напряжение. Обычно этот ввод заземляют для измерения напряжения относительно нуля. На панели осциллографа этот вывод обозначен «ground» (земля). Второй сверху зажим – вход синхронизации. Левый и правый нижние зажимы представляют собой входы каналов А (channel A) и В (channel B) соответственно.
Двойным щелчком мыши по изображению открывается передняя панель простой модели осциллографа с кнопками управления, информационными полями и экраном (рис. 4.7).
165
Для проведения измерений осциллограф нужно настроить, для чего следует задать расположение осей, по которым отображается сигнал; нужный масштаб развертки по осям; смещение начала координат по осям; режим работы по входу (закрытый или открытый); режим синхронизации (внутренний или внешний).
Рис. 4.7. Вид панели простой модели осциллографа
Настройка осциллографа производится при помощи полей управления, расположенных на панели управления.
Панель управления имеет общий для обеих модификаций осциллографа вид и разделена на четыре поля управления:
1)поле управления горизонтальной развёрткой (масштабом времени);
2)поле управления синхронизацией (запуском);
3)поле управления каналом А;
4)поле управления каналом В.
Два нижних блока панели осциллографа являются полями управления отображением сигналов, поданных на входы каналов А и В соответственно. Масштаб для каждой оси устанавливается отдельно.
Три нижние кнопки реализуют различные режимы работы осциллографа по входу. Режим работы осциллографа с закрытым входом устанавливается нажатием кнопки АС. В этом режиме на вход не пропускается постоянная составляющая сигнала. Кнопка DC устанавливает режим с открытым входом – пропускаются и постоянная, и переменная составляющие. При нажатии кнопки «0» вход соединяется с общим выводом, что позволяет определить положение нулевой отметки по оси Y.
Режимы синхронизации: «AUTO» – автоматический запуск осцилло-
граммы при подключении осциллографа к схеме или включении ее; «А» или «В» – запускающим является сигнал, поступающий на соответствующий вход.
При нажатии клавиши EXPAND открывается окно расширенной модели осциллографа (рис. 4.8). Панель этой модели дополнена тремя информационными табло и линейкой прокрутки.
Рис. 4.8. Вид окна расширенной модели осциллографа
На экране осциллографа расположены два курсора – 1 и 2, при помощи которых можно измерить мгновенные значения напряжения сигналов в любой точке осциллограммы и разность фаз между ними.
При нажатии кнопки PAUSE кривые фиксируются на экране.
Для возврата к простой модели осциллографа необходимо нажать кнопку
REDUCE.
4.1.4. Измерение мощности
В компонентах программы Electronics Workbench отсутствует прибор для измерения мощности. Для измерения активной мощности из имеющихся в библиотеке компонентов собрана приставка к вольтметру, при использовании которой измеряемое в вольтах напряжение будет в точности соответствовать мощности в ваттах. Приставка, структура которой представлена на рис. 4.9,
включает в себя три компонента: источник напряжения, управляемый током, –
вкачестве датчика тока; источник напряжения, управляемый напряжением, –
вкачестве датчика напряжения; умножитель, имеющий на выходе напряжение, численно равное мощности.
Рис. 4.9. Приставка к вольтметру для измерения мощности
В электрическую цепь данная приставка включается в виде субблока
(рис. 4.10).
Для создания субблока необходимо выделить участок схемы, выбрать пункт Subcircuit меню Сircuit. На экране появится диалоговое окно, в которое вводится имя субблока (wattmetr). После нажатия кнопки Replace in circuit (Заменить в схеме) выделенный участок схемы заменяется субблоком. В поле компонентов Custom появляется изображение субблока с именем «wattmetr».
Для получения независимых входов ваттметра «ток» и «напряжение» исследуемые сигналы подаются на умножитель через зависимые источники. Клеммы b и d источника напряжения, управляемого напряжением, включаются в схему параллельно, как вольтметр, а клеммы a и c источника напряжения, управляемого током, – последовательно, как амперметр. Включение источника
напряжения, управляемого током, равносильно введению в измеряемую цепь последовательного сопротивления. Это сопротивление выбрано равным 0,0001 Ом, что вносит незначительные искажения практически во все исследуемые цепи. Таким образом, на незаземленных выходах этих двух источников будут создаваться потенциалы, пропорциональные напряжению на зажимах b и d и пропорциональные току на зажимах a и c. Эти потенциалы перемножаются в умножителе, который, в свою очередь, дает на выходе напряжение, численно равное мощности. Коэффициент умножения умножителя равен 10000, что позволяет получить значение мощности в ваттах.
Рис. 4.10. Субблок для измерения мощности (ваттметр)
Для примера на рис. 4.11 приведен пример подключения в электрическую цепь субблока, выполняющего роль ваттметра.
4.2. Порядок выполнения работ по исследованию цепей постоянного и переменного синусоидального тока
Целью исследования цепей постоянного и переменного синусоидального тока при помощи программы Electronics Workbench является подтверждение результатов экспериментов на физических моделях и расчетов, полученных в ходе выполнения РЭР-1 и РЭР-2 (см. подразд. 2.12 и 3.12).
