Пример № 5

Задание

Подобрать шпонку для соединения ведомого колеса с валом и проверить прочность соединения. Исходные данные взять из результатов решения предыдущих задач.

Решение

Выбираем стандартную призматическую шпонку для соединения ведомого вала с диаметром под ведомое колесо d_B=45 мм из таблицы 5.

Шарикоподшипники радиальные однорядные				Шарикоподшипники радиально — упорные Однорядные
Ra/Co2	е	Ra/(VRr)>е		б0	Ra/Cor	е	Rа/(VRr)>е
		X	Y				X	V
0,014	0,19		2,3		0,014	0,3		1,81
0,028	0,22		1,99		0,029	0,34		1,62
0,056	0,26		1,71		0,057	0,37		1,46
0,084	0,28		1,55		0,086	0,41		1,34
0,11	0,3	0,56	1,45	12	0,11	0,45	0,45	1,22
0,17	0,34		1,31		0,17	0,48		1,13
0,28	0,38		1,15		0,29	0,52		1,04
0,42	0,42		1,04		0,43	0,54		1,01
0,56	0,44		1		0,57	0,54		1
Роликоподшипники конические однорядные				26	—	0,68	0,41	0,87
				36	—	0,95	0,37	0,66
—	Каталог	0,4	Каталог
	или		или
	1,5 tg б		0,4 сtg б

Таблица 5

Примечание. При Rа/(VRr)<е принимают Х=1 и У=0

Примеры сечения шпонки:

ширина: b=18 мм, h=11 мм, глубина паза t₁=7 мм.

Длина ступицы колеса

ℓст=(1,2...1,5)dв=(1,2...1,5)45=54...67 мм.

Принимаем ℓ_ст=65 мм. Из стандартного ряда выбираем длину шпонки ℓ=60 мм, что на 5 мм меньше длины ступицы. Рабочая длина для шпонок с плоскими торцами ℓ_p=ℓ=60 мм.

Для стальной ступицы принимаем [σ_см]=120 МПа.

Проверяем шпоночное соединение на смятие по формуле:

σсм=	2М2	=	2·4554·103	=100,99 МПа,
	dB(0,94h-t1)ℓp		45·(0,94·11-7)·60

ч то удоволетворяет условию прочности σ_см<[σ_см] 100,99 МПа<120 МПа.

Задание

Расчет закрытых зубчатых передач. Дли привода рабочей машины, состоящей из механических передач, требуется определить угловые скорости и вращающие моменты на валах с учетом КПД. Передаточное число редуктора u_p= 2,5; мощность электродвигателя P = 3кВт при частоте вращения

_{n1 = 950 мин-1}

_{Решение}

_{1.Частоту вращения ведущего вала редуктора определяем по формуле}

ω1=	πn1	=	3,14∙950	=100 рад/с.
	30		30

^{2.Передаточное число цепной передачи uц.п=z4/z3=60/20=3.}

3.Частоту вращения ведомого вала редуктора определяем из уравненияu_p= ω₁/ω₂, откуда ω₂ =

ω₁u_p=100/2,5=40 рад/с.

4.Частота вращения ведомого вала цепной передачиω₃=ω₂/u_ц.п=40/3=13,3 рад/с.

5. Вращающий момент на ведущем валу редуктораM₁=P₁/ω₁=3∙10³/100=30 Н∙м.

6.Коэффициент полезного действия редуктора

η_p= η_зубη²_подш = 0,97∙0,99² = 0,95.

7. Вращающий момент на ведомом валу редуктора

M₂=M₁ η_ηpu_p = 2,5∙30∙0,95 = 71,5 Н∙м, что следует из u_p = М₂/М₁.

^{8.Вращающий момент на валу транспортера M3 = M1 u0 η0,}

^{Гдеη0 – общийКПДприводаη0 = ηзуб ηподш ηц.п = 0,97∙0,993∙0,95 = 0,91;}

u₀—общее передаточное число, u_o=u_pи_ц.п=2,53=7,5, тогда М₃=307,50,91=205 Нм.

Пример № 7

Задание

Определить основные- размеры конической прямозубной передачи редуктора. Передача нереверсивная, общего назначения. Исходные данные для расчета — момент М₂, u_p ,₁ и ₂ — принять исходя из результатов решения примера 6.

Решение

1. По табл. 9.2 с. 171 [4] учебника выбрать НВ стали 45: для шестерни НВ 194-222;

для колеса НВ 180- 192.

2. Определяем допускаемое контактное напряжение для материала колеса как менее прочного элемента передачи:

[σ]H1	=	σно	-	KHL
		[n]

Предел контактной выносливости поверхности зубьев [σ]_но2 = 2НВ + 70 = 2190 + 70=450 МПа.

Коэффициент запаса прочности [n] = (1,2...1,3) принимаем [n] = 1,2. Коэффициент долговечности можно принятьК_н = 1, тогда

[σ]H2	=	450	1	=	374 МПа
		1,2

Внешний делительный диаметр колеса

de2=1800	3	M2upKH	=	1800	3	71,5·2,5·1,2	=	200мм
		[σ]2H				3742

гдеК_н — коэффициент нагрузки, принимаем 1,2 при твердости НВ 350;

М₂—вращающий момент, Нм;

[σ]_н— допускаемое контактное напряжение, МПа;

u_p — передаточное число.

По ГОСТ 12289-76 принимаем d_e2 = 200 мм и ширину венца b = 30 мм. Число зубьев шестерни из рекомендуемого интервала z₁=18...28 принимаем Z₁=20 и определяем число зубьев колеса z₂ = 2,520 = 50.Внешний окружной модульm_e = d_e2/z_e2 = 200/50 = 4 мм.Основные геометрические параметры:

углы делительных конусов:

шестерни tg₁= l/u=1/2,5=0,4; ₁=21°50^’;

колеса ₂=90-₁=90°-21°50'= 8°10';

внешнее конусное расстояние для прямозубых передач

Re	=	m e	·z21+z22	=	4	·202+502	=	107
		2			2

внешний делительный диаметр шестерни d_el=m_ez₁=420=80;

внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_ae=d_e+2m_ecos5;

d_ael=80+240,374=82,99 мм;

d_ae2=200+240,936=208,52 мм.

Окружная сила на среднем диаметре

F1	=	2M2	=	2·71,5·103	=	825 Н
		0,85de2		0,875·200

Осевая сила на шестерне

Fal=Fttgsin1=8250,3640,374=110 Н

Радиальная сила на шестерне

Fr1=Fttgcosδ1=8250,3640,374=280 Н