Тема 2.6 Изгиб

Студент должен:

иметь представление:

—о дифференциальных зависимостях при изгибе;

—о деформациях при изгибе упругой линии балки;

—о методах определения линейных и угловых перемещений;

—о рациональных формах поперечного сечения балок из пластичных и хрупких материалов;

знать:

—виды изгиба и внутренние силовые факторы;

—порядок построения и контроля эпюр поперечных сил и изгибающих моментов;

—распределение нормальных напряжений по сечению при чистом изгибе и расчетные формулы;

—распределение касательных напряжений по сечению при чистом изгибе и расчетные формулы;

—распределение касательных напряжений по сечению и формулу —Журавского для определения максимального касательного напряжения;

—условия прочности и жесткости;

—один из методов определения линейных и угловых перемещений при изгибе;

уметь:

—строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

—выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность;

—выбирать рациональные формы поперечных сечений;

—проводить проверку бруса на жесткость при изгибе.

Основные понятия и определения. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при прямом изгибе. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Расчеты на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные и угловые перемещения при изгибе, их определение. Расчеты на жесткость.

Литература 1, с. 278...320; 2, с. 155...232

Практические занятия №4 Лабораторная работа №6

Методические указания

Здесь следует подчеркнуть, что теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сечению; наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности формы сечения. Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.

Проверку прочности и подбор сечений изгибаемых балок обычно производят исходя из условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений [σ] на растяжение и сжатие, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Наиболее выгодны такие формы сечений, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади. Такому условию в первую очередь удовлетворяет двутавровое сечение, у которого почти весь материал отнесен от нейтральной оси к верхней и нижней полкам, что увеличивает момент инерции J_x, а соответственно и момент сопротивления W_x. Менее выгодно прямоугольное сечение; круглое сечение еще менее выгодно, так как оно расширяется к нейтральной оси. Полые сечения всегда выгоднее равновеликих им сплошных сечений.

Целесообразно применять сечения балок из прокатных профилей: двутавров, швеллеров, уголков и т.п. В сортаменте для этих профилей приводятся числовые значения всех необходимых геометрических характеристик.