Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

§1. До сих пор мы рассматривали толь­ ко одно из тех требований, которым дол­ жен удовлетворять язык, приспособленный

кисследованию истины: а именно, что­ бы каждый термин обладал определенным и недвусмысленным значением. Однако, как мы уже заметили выше, есть и другие требования. Некоторые из них — лишь вто­ ростепенного значения; но одно — основ­ ное и уступает в важности (если только уступает) только тому качеству, которое мы так подробно изучали выше. Для того что­ бы язык мог удовлетворять своим целям, недостаточно, чтобы всякое слово в совер­ шенстве выражало свое содержание: необ­ ходимо еще, чтобы решительно для вся­ кого сколько-нибудь важного содержания мысли было соответствующее слово. Все, о чем нам часто приходится думать в науч­ ных целях, должно быть отмечено особым названием.

Это необходимое качество философ­ ского языка можно рассматривать с трех точек зрения, по числу заключающихся в нем условий.

§2. Итак, во-первых, должны существо­

вать все имена, необходимые для тако­ го рода описаний отдельных наблюдений, чтобы слова этих описаний в точности выражали наблюдавшийся факт. Другими словами, должна существовать точная опи­ сательная терминология.

Прямо наблюдать мы можем только наши собственные ощущения или другие состояния сознания; а потому полным опи­ сательным языком будет тот, в котором найдется особое название для каждой раз­ новидности элементарных ощущений или состояний сознания. Сочетание ощущений или состояний сознания всегда можно опи­ сать, если у нас есть имя для каждого из

входящих в его состав элементарных со­ стояний сознания; тем не менее кратко­ сти и ясности (часто очень сильно за­ висящей от краткости) описаний сильно способствует, если особыми именами об­ ладают не одни только элементы, а также и все часто встречающиеся их комбина­ ции. В этом случае самое лучшее, что я могу сделать, это — привести из одного из сочинений д-ра Ю эля1 несколько пре­ восходных замечаний по этому важному вопросу.

«Содержание (описательных) специаль­ ных терминов может быть первоначально установлено только посредством соглаше­ ния: оно может стать понятным только по­ средством предъявления нашим чувствам того, что должны обозначать эти терми­ ны. Соответствующий тому или другому названию цвет можно познать только гла­ зом. Никакое описание не объяснит слу­ шателю того или другого оттенка цвета: например, „яблочно-зеленого“ или „фран­ цузского серого" (Jrench-gray). Можно бы­ ло бы, пожалуй, предположить, что в пер­ вом примере термин „яблоко", относящий­ ся к столь привычному предмету, достаточ­ но указывает на тот цвет, который имеется в виду в данном случае. Но легко можно заметить, что это не так; в действитель­ ности яблоки бывают многих различных оттенков зеленого цвета, и только про­ извольное соглашение усваивает данный термин за одним особым оттенком. Ко­ гда же это имя присвоено данному оттен­ ку, оно начинает обозначать уже не часть своего собственного содержания, а неко­ торое определенное ощущение, Таким об­ разом, имена начинают служить просто пособиями для памяти — будут ли они внушать необходимую идею при помощи указания на некоторую естественную (как

„яблочно-зеленый" цвет) или случайную связь (как „французский серый11). Для то­ го чтобы можно было надлежащим обра­ зом пользоваться этого рода техническими терминами, они должны быть ассоцииро­ ваны с соответствующим им восприяти­ ем непосредственно, а не через посред­ ство неопределенного, популярного сло­ воупотребления. Память должна удержать данное ощущение, и специальное назва­ ние должно реализироваться в духе столь же непосредственно, как самое привыч­ ное слово, только еще более отчетливо. Встретившись с такими терминами, как „оловянно-белый“ или „томпаково-бурый“, мы должны немедленно и без поисков при­ поминать означаемые ими металлические цвета.

Хотя все это особенно важно иметь в виду относительно простых свойств тел (например, цвета и формы), однако это столь же справедливо и относительно бо­ лее сложных понятий. Во всех случаях то или другое определенное значение прида­ ется слову при помощи соглашения, и для его правильного употребления надо быть вполне знакомым с этим условным обозна­ чением, так чтобы не нужно было строить догадок на основании самого слова. Та­ кие догадки всегда будут ненадежны, а ча­ сто и ошибочны. Так, слово „мотыльковый“, в приложении к цветкам, обозначает не просто сходство с мотыльком, а такое сходство, которое обусловливается нали­ чием пяти лепестков известного, опреде­ ленного вида и расположения; поэтому, хо­ тя бы оказался цветок другой, еще более похожей на мотылька формы, но если бы сходство его было обусловлено чем-нибудь другим — например, одним лепестком или двумя (вместо пяти: одного „паруса11, двух „крыльев“ и двух, более или менее срос­ шихся в ,,лодочку“), то мы не имели бы права такой цветок назвать мотыльковым».

Однако, когда обозначаемая именем вещь представляет собой, как в последнем случае, некоторую комбинацию простых ощущений, тогда для понимания значе­ ния имени нет необходимости обращать­ ся к самим этим ощущениям: значение ему может быть сообщено и посредством

других слов, — коротко говоря, имя может быть определено. Однако названия эле­ ментарных ощущений или всякого рода элементарных духовных состояний не мо­ гут быть определяемы: значение их можно усвоить себе, только испытав эти ощуще­ ния или напомнив, посредством тех или других определенных знаков, о прежнем переживании их. Таким образом, совер­ шенно точное описание допускают толь­ ко ощущения внешних чувств или те из внутренних духовных состояний, которые совершенно очевидным и единообразным способом связаны с внешними предмета­ ми. Совершенно тщетно было бы пытаться обозначать особыми именами, например, все бесчисленное количество ощущений, обусловливающихся той или другой болез­ нью или тем или другим особым физио­ логическим состоянием. Никто не может сказать, тождественно ли такое-то его ощу­ щение с соответствующим моим; а потому имя не может иметь для нас двоих ни­ какого реального общего содержания. То же самое в значительной степени справед­ ливо и относительно чисто духовных со­ стояний. Напротив, в некоторых из наук, имеющих дело с внешними предметами, это качество философского языка достиг­ ло такого совершенства, дальше которого едва ли можно уже идти.

«В ботанике2 точный и богатый опи­ сательный язык был создан с таким искус­ ством и успехом, о каких ранее его созда­ ния едва ли можно было и мечтать. Назва­ ние получила каждая часть растения; фор­ ме каждой части, даже самой мелкой, было присвоено большое количество специаль­ ных описательных терминов, при помощи которых ботаник может передавать и сам усваивать сведения относительно формы и строения растений столь же точно, как если бы каждая мелкая часть их была изоб­ ражена перед ним в сильно увеличенном виде. Это приобретение составляло часть Линнеевой реформы... „Турнефор, — го­ ворит Декандоль, — по-видимому, первый понял удобство фиксировать смысл терми­ нов таким образом, чтобы каждое слово всегда употреблялось в одном и том же смысле и каждая идея выражалась всегда

одним и тем же словом. Но впервые создал п утвердил эту ботаническую терминоло­ гию Линней, и в этом — его лучшее право на славу, так как этой определенностью терминологии он внес ясность и точность по все отделы науки“.

Здесь нет надобности входить в детали ботанической терминологии. Главные тер­ мины были введены постепенно, по мере того как все более и более тщательно и подробно изучали части растений. Так, в цветке необходимо было различить чашеч­ ку (calyx)у венчик (corolla), тычинки (sta­ mina) и пестики (pislilla); части венчика Колонна назвал лепестками (petala), а де­ лениям чашечки Неккер придал название чашелистиков (sepala). Иногда изобретали более общие термины: например, около­ цветник (perianthium) — для обозначения чашечки и венчика, все равно, будут ли в цветке обе эти части или только одна; око­ лоплодник (pericarpium) —для части рас­ тения, облекающей семя, какого бы рода она ни была (плод, орех, стручок и т. п.). Легко понять, что эти описательные на­ звания можно посредством определения

исочетания сделать очень многочислен­ ными и точными. Так, лист можно на­ звать перисто-надрезным (Jolium palmatifidum), перисто-раздельным (f. pinnatipartitum), перисто-рассеченным ( / pinnatisectum)} перисто-лопастным (f. pinnatilobatum), длане-надрезным ( / palmatifidum),

длане-раздельным ( / palmatipartitum) и т. д.,

икаждое из этих слов будет обозначать особое сочетание различных по виду и глубине делений листа с делениями его пе­

риферии. Иногда в определение вводятся произвольные числовые отношения: так, если лист делится разрезом на две части, то он называется двухлопастным (bilobatum); если разрез доходит до половины всей длины листа, то такой лист будет двураз­ резным (bijidum)\ если разрез идет почти до корня листа, то такой лист будет двураз­ дельным (bipartitum)\ если до самого кор­ ня, то — двурассеченным (bisectum). Точ­ но так же плод крестоцветного растения называется стручком (siliqua), когда длина его в четыре раза больше ширины, и стручечком (silicula), если он короче этого. Раз установлены такие названия, то форма да­

же очень сложного листа или вайи одного папоротника (Hymenophyllum Wilsoni) точ­ но выражается следующею фразой: вайи жесткие, перистые; перья отогнутые, одно­ сторонне-перисторазрезные; сегменты ли­ нейные, нераздельные или двуразрезные, остро-пильчатые.

С такой же точностью, как форма, ука­ зываются и другие признаки. Так, цвет оп­ ределяется при помощи градуированной шкалы цветов... Такую шкалу с большой точностью установил Вернер, и ею до сих пор обыкновенно пользуются, в качестве мерила, естествоиспытатели. Тот же Вер­ нер ввел более точную терминологию от­ носительно других свойств, важных в ми­ нералах: блеска, твердости. Мос усовер­ шенствовал последнюю, установив число­ вую скалу твердости, на которой тальк со­ ответствует 1, гипс — 2, известковый шпат

— 3 и т .д .... Некоторые свойства, как, на­ пример, удельный вес, уже в определении содержат числовую меру; другие, например кристаллическая форма, требуют для ука­ зания их отношений и градаций очень зна­ чительных математических вычислений и умозаключений».

§ 3. Сказанного достаточно для уяснения вопроса об описательной терминологии, т. е. о языке, необходимом для сохранения в памяти наших наблюдений над индиви­ дуальными случаями. Но если мы перейдем к индукции, или, скорее, к тому сравнению наблюденных случаев, которое составляет подготовительную к индукции ступень, то нам нужны будут еще некоторые другие общие имена.

Всякий раз, как нам приходится в це­ лях индукции «ввести» (по выражению д-ра Юэля) некоторое новое общее понятие — т. е. когда сравнение ряда явлений при­ водит нас к признанно в них некоторого общего обстоятельства, составляющего для нас новое явление (так как ваше внимание ни в одном из прежних случаев не бы­ ло направлено на него), — важно, чтобы это новое понятие, этот новый продукт от­ влечения обозначался отдельным именем, особенно в том случае, если это обстоя­ тельство ведет ко многим следствиям или может быть открыто также и в других клас­

сах явлений. В большинстве этого рода случаев содержание такого понятия может быть, конечно, передано соединением не­ скольких уже находящихся в употреблении слов. Но если о вещи приходится часто говорить, то есть много оснований обо­ значить ее возможно короткой формулой, даже и помимо необходимости экономить место и время. Как затемнились бы гео­ метрические доказательства, если бы вме­ сто слова круг мы везде стали употреб­ лять определение круга. В математике и ее приложениях, где уже сама сущность про­ цессов требует сильного сосредоточения внимания и не допускает разбрасывания, всегда сильно чувствовалась эта необходи­ мость сжатости в выражениях. И как только математик заметит, что ему часто прихо­ дится говорить о двух вещах вместе, он не­ медленно образует термин для выражения их сочетания — точно так же, как в сво­ их алгебраических операциях он вместо

(ат + Ьп) p /q t или a/b + Ь/с 4- c/d + . ..

подставляет отдельные буквы — Р , Q, S. И он это делает не только для сокращения своих символических выражений, но и для упрощения чисто умственной части сво­ их операций: этим способом он дает себе возможность обратить все свое внимание на отношения меэвду количеством S и дру­ гими входящими в уравнение количества­ ми, не отвлекаясь без пользы на представ­ ление о тех частях, из которых слагается само S.

Но кроме большей ясности, есть и дру­ гое основание придавать краткое и сжатое название каждому из более значительных продуктов отвлечения, получаемых в те­ чение наших умственных процессов: обо­ значая их именами, мы сосредоточиваем на них наше внимание и, благодаря это­ му, более прочно удерживаем их в уме. Имена припоминаются и, припоминаясь, вызывают в уме свои определения; тогда как, если бы (вместо особого имени) мы обозначили то или другое понятие сопо­ ставлением известного числа других на­ званий, то эту комбинацию уже употреб­ ляемых для других целей слов не могло бы напомнить ничто другое. Если нам надо упрочить в уме то и и другое сочетание

идей, то ничто не может так хорошо за­ печатлеть его, как специально для этого предназначенное имя. Если бы математику, вместо простого выражения «предел коли­ чества», приходилось говорить: «то, к че­ му то или другое количество, увеличива­ ясь или уменьшаясь, постоянно приближа­ ется, так что разница становится меньше всякого определенного количества, но че­ му оно никогда не становится в точности равным», — то мы, вероятно, еще долго оставались бы без большей части важных истин, установленных при помощи отно­ шения между разными родами количеств и их пределами. Если бы, вместо момента, пришлось говорить: «произведение числа единиц скорости в скорости на число еди­ ниц массы в массе», то многие из истин динамики, теперь известные нам при по­ мощи этой сложной идеи, вероятно, вовсе ускользнули бы от нашего внимания вслед­ ствие недостаточной быстроты и легко­ сти восстановления в уме идеи «момента». То же самое и относительно предметов, ме­ нее далеких от тем популярных рассужде­ ний: всякий, кто хочет обратить внимание на то или другое новое или непривычное различие меэвду вещами, самым надежным средством к этому признает изобретение или выбор подходящих имен для обозна­ чения этих различий.

Целый том, посвященный разъясне­ нию того, что разумеет писатель под «ци­ вилизацией», не даст столь живого пред­ ставления о ней, как простое выражение civilization is a different thingfrom cultivation

(«цивилизация — не то, что образование, культура, развитие»), так как это короткое обозначение посредством контраста заме­ няет целое длинное рассуэвдение. Точно так же, если бы мы захотели резко запечат­ леть в уме и памяти различие между двумя разными понятиями о представительном правлении, то мы всего нагляднее сдела­ ли бы это, сказав, что delegation not rep- resentation («избрание депутатов — не то, что представительство страны»). Едва ли хоть одна оригинальная мысль по психо­ логическим или общественным вопросам распространилась когда-либо среди людей или даже приобрела надлежащее значение

н уме своих изобретателей, пока ее не вы­ разили и не пригвоздили удачно подо­ бранными словами или фразами.

§4 . Из трех существенных условий фило­ софского языка мы сказали теперь о двух: о терминологии, приспособленной к точ­ ному описанию наблюдаемых единичных фактов, и о том, что кавдое сколько-нибудь важное или интересное общее свойство, открываемое при сравнении этих фактов, должно быть обозначено особым именем (причем сюда же надо включить и кон­ кретные термины, соответствующие этим отвлеченным, т. е. названия искусственно составляемых нами на основании этих свойств классов или, по крайней мере, тех из них, о которых нам часто случается что-нибудь высказывать).

Но есть один род классов, для призна­ ния которых не требуется столь сложно­ го процесса, так как каждый из них вы­ деляется из остальных не каким-либо од­ ним свойством, от обнаружения которого может зависеть трудный процесс отвлече­ ния, а всей вообще совокупностью своих свойств. Я разумею «естественные разря­ ды» (Kinds) вещей, в том смысле этого тер­ мина, в каком мы его разумеем в настоя­ щем сочинении. Напомним, что под «есте­ ственным разрядом» мы разумеем один из тех классов, которые отличаются от всех других не каким-либо одним или немноги­ ми определенными свойствами, а неопре­ деленным количеством их, — причем то сочетание свойств, которым характеризу­ ют этот класс, служит просто указанием на неопределенное количество других отли­ чительных признаков. Так, класс «лошадь» представляет естественный отдел, так как предметы, сходные в обладании теми при­ знаками, по которым мы узнаем лошадь, сходны в то же время, как мы знаем, в большом количестве других свойств и, не­ сомненно, сходны еще в гораздо боль­ шем числе их, чем сколько мы знаем. Точ­ но так же «животное» есть естественный разряд, потому что ни одно определение этого термина не в состоянии ни исчер­ пать свойств, общих всем животным, ни дать таких посылок, из которых можно

было бы вывести остальные общие свой­ ства животных. Напротив, такое сочетание свойств, из которого не вытекает существо­ вание каких-либо других, независимых (от этих) отличительных признаков, не обра­ зует естественного разряда. Так, например, «белая лошадь» не есть естественный раз­ ряд, потому что лошади, сходные в белой окраске, не сходны ни в чем другом, кроме, во-первых, качеств, общих всем лошадям, а во-вторых, всего того, что может быть причиной или следствием этой их масти.

Согласно принципу, что должно быть имя для всего, о чем нам часто приходится высказывать утверждения, очевидно, долж­ но быть особое имя для каждого естествен­ ного разряда. Действительно, так как сама суть естественного разряда состоит в том, что составляющие его индивидуумы об­ ладают неопределенным количеством об­ щих свойств, то отсюда следует, что — если не при теперешнем нашем знании, то при будущем — естественному разряду мы можем приписывать много сказуемых. Таким образом, третьим условием фило­ софского языка является то, чтобы каж­ дый естественный разряд имел особое на­ звание, — другими словами, чтобы суще­ ствовала не только терминология, но также и номенклатура.

Слова: «номенклатура» и «терминоло­ гия» большинством авторов употребляют­ ся почти безразлично, и д-р Юэль пер­ вый, насколько я знаю, придал этим двум терминам различные значения. Ввиду того что установленное им различие между эти­ ми двумя словами имеет действительное и важное значение, и нам надо следовать его примеру. И как это часто случается с таки­ ми успешными нововведениями в языке, оказалось, что некоторое смутное созна­ ние этого различия оказывало влияние на употребление этих терминов в обыденной речи уже и ранее того, как была указа­ на польза философского их различения. Всякий скажет, что реформирование язы­ ка химии Лавуазье и Пойтон-Морво состоя­ ло во введении новой номенклатуры, а не новой терминологии. Называние листьев «узенькими», «ланцетовидными», «овальны­ ми», «продолговатыми», «пилообразными»,

определение, так как имя Viola odorata обо­ значает не эти признаки: оно означает изнсстную группу растений, а эти признаки ныбраны из гораздо большего числа дру­ гих, только как отличительные черты этой группы растений. На это я отвечу, что имя не означает этой группы, так как оно будет прилагаться к ней только до тех пор, по­ ка мы будем считать эту группу «низшим видом» (infima species); если же бы откры­ лось, что под этим названием смешивается несколько различных видов, то имя Viola odorata стало бы прилагаться уже не ко всей группе, а только (если бы оно вообще удержалось) к одному из естественных раз­ рядов, входящих в эту группу. Следователь­ но, необходимо не то, чтобы имя означало одно какое-либо собрание предметов, а то, чтобы оно означало некоторый естествен­ ный разряд, а именно низший разряд. Са­ ма форма имени показывает нам, что оно должно означать непременно низший вид и что, следовательно, соозначаемые им и указанные в определении свойства должны соозначаться им только до тех пор, пока мы будем уверены в том, что сосуществова­ ние этих свойств указывает на естествен­ ный разряд и что все их можно найти не более как в одном разряде.

Если прибавить это специфическое со­ означение, содержащееся в самой форме каждого принадлежащего к систематиче­ ской номенклатуре слова, то окажется, что ряд признаков, употребляемый для отличе­ ния каждого естественного разряда от всех остальных и образующий определение это­ го разряда, столь же совершенно, как и во всяком другом случае, равняется полному значению имени. Поэтому не имеет ника­ кой силы возражение, что ряд признаков может изменяться (как это часто и бывает в естествознании) и что на место одного мо­ жет стать другой, лучше приспособленный к целям различения, — а между тем слово будет означать ту же самую группу вещей и не будет считаться изменившим свое значение. Однако это может случиться и со всяким другим общим именем: изменяя его соозначение, мы можем оставить без перемены его означение, и обыкновенно это даже бывает желательно. Но соозна­

чение продолжает составлять, тем не ме­ нее, действительное содержание слова, так как мы сразу прилагаем имя, как только найдем признаки, указанные в определе­ нии: а содержанием слова и должно быть то, что исключительно руководит нами в приложении данного термина. Если мы, вопреки нашему прежнему мнению, най­ дем, что признаки не принадлежат исклю­ чительно одному виду, то мы перестанем употреблять название коэкстенсивно (т. е. в том же самом объеме) с распространени­ ем его отличительных признаков. Но это имеет место потому, что другая часть со­ означения отпадает (в этом — условие то­ го, чтобы данный класс был естественным разрядом). Таким образом, и здесь содер­ жанием имени остается соозначение: пра­ вильное определение состоит из ряда от­ личительных признаков, и смысл имени раскрывается, правда, не при помощи од­ ного определения, как в других случаях, а при помощи определения и самой формы слова, взятых вместе.

§ 6. Теперь мы рассмотрели два главных требования для философского языка: во-пер- вых, точность или определенность, а вовторых, полноту. Всякие дальнейшие за­ мечания относительно способа построе­ ния номенклатуры мы должны отложить до того времени, когда будем говорить о классификации, так как способ называ­ ния естественных разрядов вещей необ­ ходимо подчиняется способу группировки этих разрядов в более обширные классы. Что касается менее важных требований, которым должна удовлетворять термино­ логия, то некоторые из них хорошо сфор­ мулированы и разъяснены в «Афоризмах о научном языке», помещенных в Philos­ ophy of the Inductive Sciences д-ра Юэля.

Ввиду их второстепенной важности для специально-логических целей, я не буду на них останавливаться, а ограничусь за­ мечаниями только об одном еще свойстве, которое, непосредственно после двух рас­ смотренных выше, кажется мне наиболее важным из качеств научного языка. Общее понятие об этом свойстве может дать сле­ дующий афоризм.

Везде, где по самой сущности предме­ та наши умозаключения могут, не подвер­ гаясь никакой опасности, совершаться ме­ ханически3, язык должен быть построен, насколько это возможно, на механических началах; напротив, в случаях противопо­ ложного характера язык должен быть по­ строен так, чтобы были возможно более значительные препятствия чисто механи­ ческому его употреблению.

Я понимаю, что это правило требует больших пояснений, и я их сейчас дам. Прежде всего, что такое механическое упо­ требление языка? Полным и крайним слу­ чаем механического употребления языка является то, когда мы его употребляем, со­ вершенно не сознавая содержания слов, — просто на основании сознания о том, что мы употребляем известные видимые или слышимые знаки согласно ранее установ­ ленным техническим правилам. Эта край­ няя степень механичности имеет место только в случае арифметических знаков и (еще в большей степени) алгебраических символов — языка, единственного в своем роде, приближающегося к совершенству (в смысле достижения поставленных ему целей) настолько, насколько это только можно сказать о каком бы то ни было про­ изведении человеческого духа. Совершен­ ство его состоит в его полной приспособ­ ленности к чисто механическому употреб­ лению. Символы здесь — простые счетные марки, без всякого даже признака какого бы то ни было значения, помимо условия, возобновляемого каждый раз при их упо­ треблении и изменяемого при каждом воз­ обновлении, — так как один и тот же сим­ вол а и х употребляется в различных слу­ чаях для обозначения вещей, не имеющих между собой ни одного общего свойства, кроме того, что они, подобно всем вообще вещам, могут подвергаться счету. Поэтому здесь ничто не отвлекает ума от ряда ме­ ханических операций, выполняемых над символами: каковы, например, возведение в квадрат обеих половин уравнения, умно­ жение или деление их на одни и те же или равнозначные друг другу символы и т.д. Каждая из этих операций соответствует, правда, некоторому силлогизму; она пред­ ставляет собой один шаг в умозаключении,

относящемся не к символам, а к обозна­ чаемым этими символами вещам. Но так как оказалось возможным построить такую техническую форму, сообразуясь с кото­ рой, мы в состоянии обеспечить себе ре­ зультат умозаключения, то мы и можем в совершенстве достигнуть нашей цели, ни­ когда не думая ни о чем, кроме символов. Соответственно такому, чисто механиче­ скому употреблению, символы эти обла­ дают и теми качествами, какими должны обладать механизмы. Они имеют наимень­ ший возможный объем, так что почти во­ все не занимают места; при действиях над ними не теряется времени; они компактны и могут быть настолько сближены друг с другом, что глаз может сразу охватить в целом почти каждое действие, для выпол­ нения которого они употребляются.

Эти удивительные свойства символи­ ческого языка математики производили на многих мыслителей столь сильное впечат­ ление, что побудили их считать этот сим­ волический язык идеалом философского языка вообще. Они породили мысль, что имена (или, как эти мыслители их назы­ вают, «знаки») можно считать приспособ­ ленными к целям мышления, постолькупоскольку их можно приблизить к сжа­ тости, к полному отсутствию значения и к способности служить счетными знаками — без всякой мысли о том, что они собой представляют: ибо всеми этими призна­ ками отличаются а, Ь,х,у и вообще знаки алгебры. Это представление привело к санг­ виническим надеждам на быстрый про­ гресс знания при помощи таких средств, которые, по моему мнению, никак не могут привести к этой цели, и помогло возникно­ вению той преувеличенной оценки важно­ сти знаков, которая немало препятствовала правильному пониманию действительных законов наших умственных операций.

Прежде всего, ряд знаков, при помо­ щи которых мы рассуждаем, не сознавая их значения, может быть нам полезен — самое большее — лишь в дедуктивных про­ цессах. В прямых индукциях мы не можем ни на один момент обойтись без отчет­ ливого умственного образа изучаемых яв­ лений, так как весь индуктивный процесс вертится на восприятии тех частностей,