3.3. Уравнение первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела

Уравнение первого закона для единицы массы стационарного потока (т. е. потока, параметры которого в любом сечении со временем не изменяются) можно вывести с помощью модели, показанной на рис. 3.2.

Рис. 3.2. К выводу уравнения первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела

Здесь поток получает теплоту dq, совершает техническую работу dl, а также работу за счет изменения его кинетической энергии d(w²/2) и работу против силы тяжести d(g*h) вследствие изменения его высоты над уровнем моря (h=h₂-h₁). Кроме того, имеет место работа вталкивания газа p₁*v₁ и выталкивания p₂*v₂. Их разность l_пр=p₂*v₂-p₁*v₁ называют работой проталкивания. Учитывая сказанное можно записать закон сохранения энергии для движущегося рабочего тела

(3.9)

Здесь u – внутренняя энергия рабочего тела.

Так как по определению u+p*v=i, полученное выражение можно переписать следующим образом

После интегрирования получим

(3.10)

Выражение (3.10) и есть уравнение первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела.

Тема 4. Термодинамические процессы

4.1.Схема анализа изменения состояния рабочего тела

При исследовании термодинамических процессов используются уравнение состояния идеальных газов и математическое выраже­ние первого закона термодинамики.

При изучении термодинамических процессов идеальных газов требуется:

1) определить уравнение кривой процесса в pv-диаграмме;

2) установить связь между термодинамическими параметрами;

3) определить изменение внутренней энергии рабочего тела по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа,

(4.1)

4) определить величину внешней (термодинамической) удельной работы по формуле

(4.2)

5) определить количество теплоты, участвующей в термодинамическом процессе, по формуле

(4.3)

где c_x – теплоёмкость процесса;

6) определить изменение энтальпии в термодинамическом процессе по формуле

h2-h1 =

(4.4)

7) определить изменение энтропии в термодинамическом процессе по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа,

(4.5)

В общем случае любые два термодинамических параметра из трех могут изменяться произвольно. Изучение работы тепловых машин показывает, что наибольший интерес для практики представляют следующие основные процессы: при постоянном объеме (V=const); при постоянном давлении (р=const); при постоянной температуре (Т=const); при dq=0 (процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой); политропный процесс, который при определенных условиях можно рассматривать в качестве обобщающего по отношению ко всем основным процессам.

Чтобы получить обобщенные и простые формулы, уравнения первого закона термодинамики рассматриваются для 1 кг идеального газа.