- •1Техническая термодинамика
- •Тема 1. Основные термодинамические понятия и законы
- •1.1.Предмет и метод технической термодинамики
- •1.2.Термодинамическая система
- •1.3.Термодинамическое состояние и термодинамический процесс
- •1.4.Термические и калорические параметры состояния
- •1.4.1.Термические параметры состояния
- •1.4.2.Калорические параметры состояния
- •1.6.Уравнение состояния
- •1.7.Работа изменения объёма газа
- •Тема 2. Теплоёмкость газов
- •2.1.Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости
- •2.2.Средняя и истинная теплоёмкости
- •2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
- •2.4. Таблицы теплоёмкости
- •2.5.Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)
- •Тема 3. Первый закон термодинамики
- •3.1.Сущность первого закона термодинамики
- •3.2. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для цикла и разомкнутого процесса
- •3.3. Уравнение первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела
- •Тема 4. Термодинамические процессы
- •4.1.Схема анализа изменения состояния рабочего тела
- •4.2.Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
- •4.2.4.Адиабатный процесс
- •4.2.5. Политропный процесс
- •Тема 5. Второй закон термодинамики
- •5.1.Сущность и формулировки второго закона термодинамики
- •5.2.Обратимые и необратимые процессы
- •5.3.Круговые термодинамические процессы или циклы
- •5.4.Термический коэффициент полезного действия
- •5.5.Аналитическое выражение второго закона термодинамики
- •5.5.1.Цикл Карно
- •5.5.2.Соотношения, связанные с циклом Карно
- •5.6.Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
- •Тема 6.Водяной пар
- •6.1.Основные понятия и определения
- •6.2.Схема парогенератора
- •6.3.Процесс парообразования в pv-координатах
- •6.4.Таблицы водяного пара
- •6.6.Процессы водяного пара на is-диаграмме
- •Тема 7. Тепловые двигатели
- •7.1.Классификация и принцип действия поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •7.2.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном объёме (цикл Отто)
- •7.3.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля)
- •Тема 8. Паросиловые установки
- •8.1.Принципиальная схема паросиловой установки
- •8.2.Цикл Ренкина
- •8.3.Влияние параметров пара на термический к. П. Д. Цикла Ренкина
- •8.4.Пути повышения экономичности паросиловых установок
- •Тема 9. Теплопроводность
- •9.1.Основные понятия и определения
- •9.2.Закон Фурье
- •9.3.Коэффициент теплопроводности
- •9.4.Дифференциальное уравнение теплопроводности в плоской стенке при граничных условиях первого рода
- •9.4.1.Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •9.4.2.Краевые условия
- •9.4.3.Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода
2.2.Средняя и истинная теплоёмкости
Учитывая, что теплоемкость непостоянна, а зависит от температуры и других термических параметров, различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинная теплоемкость выражается уравнением (2.2) при определенных параметрах термодинамического процесса, то есть в данном состоянии рабочего тела. В частности, если хотят подчеркнуть зависимость теплоёмкости рабочего тела от температуры, то записывают её как , а удельную – как . Обычно под истинной теплоёмкостью понимают отношение элементарного количества теплоты, которое сообщается термодинамической системе в каком-либо процессе к бесконечно малому приращению температуры этой системы, вызванному сообщенной теплотой. Будем считать истинной теплоёмкостью термодинамической системы при температуре системы равной , а - истинной удельной теплоёмкостью рабочего тела при его температуре равной . Тогда среднюю удельную теплоёмкость рабочего тела при изменении его температуры от до можно определить как
|
(2.6) |
Обычно в таблицах приводятся средние значения теплоемкости для различных интервалов температур, начинающихся с . Поэтому во всех случаях, когда термодинамический процесс проходит в интервале температур от до , в котором , количество удельной теплоты процесса определяется с использованием табличных значений средних теплоемкостей следующим образом:
. |
(2.7) |
Значения средних теплоемкостей и , находят по таблицам.
2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
Особый интерес представляют средние и истинные теплоемкости в процессах при постоянном объеме (изохорная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изохорном процессе к изменению температуры рабочего тела dT) и при постоянном давлении (изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе к изменению температуры рабочего тела dT).
Для идеальных газов связь между изобарной и изохорной теплоёмкостями и устанавливается известным уравнением Майера .
Из уравнения Майера следует, что изобарная теплоемкость больше изохорной на значение удельной характеристической постоянной идеального газа. Это объясняется тем, что в изохорном процессе ( ) внешняя работа не выполняется и теплота расходуется только на изменение внутренней энергии рабочего тела, тогда как в изобарном процессе ( ) теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии рабочего тела, зависящей от его температуры, но и на совершение им внешней работы.
Для реальных газов , так как при их расширении и совершается работа не только против внешних сил, но и внутренняя работа против сил взаимодействия между молекулами газа, на что дополнительно расходуется теплота.
В теплотехнике широко применяется отношение теплоемкостей , которое носит название коэффициента Пуассона (показателя адиабаты). В табл. 2.1 приведены значения некоторых газов, полученные экспериментально при температуре 15 °С.
Таблица 2.1 |
|
Газ |
Показатель адиабаты |
Гелий |
1,660 |
Аргон |
1,667 |
Окись углерода |
1,401 |
Кислород |
1,398 |
Водород |
1,408 |
Азот |
1,41 |
Водяной пар |
1,33 |
Углекислый газ |
1,305 |
Аммиак |
1,313 |
Метан |
1,315 |
Теплоемкости и зависят от температуры, следовательно, и показатель адиабаты должен зависеть от температуры.
Известно, что с повышением температуры теплоёмкость увеличивается. Поэтому с ростом температуры уменьшается, приближаясь к единице. Однако всегда остается больше единицы. Обычно зависимость показателя адиабаты от температуры выражается формулой вида
, |
где - значение коэффициента при 00 С; - коэффициент, принимающий для каждого газа своё постоянное значение.
Кроме того, можно установить следующие широко использующиеся зависимости.
, |
(2.8) |
и так как
. |
(2.9) |