- •1Техническая термодинамика
- •Тема 1. Основные термодинамические понятия и законы
- •1.1.Предмет и метод технической термодинамики
- •1.2.Термодинамическая система
- •1.3.Термодинамическое состояние и термодинамический процесс
- •1.4.Термические и калорические параметры состояния
- •1.4.1.Термические параметры состояния
- •1.4.2.Калорические параметры состояния
- •1.6.Уравнение состояния
- •1.7.Работа изменения объёма газа
- •Тема 2. Теплоёмкость газов
- •2.1.Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости
- •2.2.Средняя и истинная теплоёмкости
- •2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
- •2.4. Таблицы теплоёмкости
- •2.5.Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)
- •Тема 3. Первый закон термодинамики
- •3.1.Сущность первого закона термодинамики
- •3.2. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для цикла и разомкнутого процесса
- •3.3. Уравнение первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела
- •Тема 4. Термодинамические процессы
- •4.1.Схема анализа изменения состояния рабочего тела
- •4.2.Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
- •4.2.4.Адиабатный процесс
- •4.2.5. Политропный процесс
- •Тема 5. Второй закон термодинамики
- •5.1.Сущность и формулировки второго закона термодинамики
- •5.2.Обратимые и необратимые процессы
- •5.3.Круговые термодинамические процессы или циклы
- •5.4.Термический коэффициент полезного действия
- •5.5.Аналитическое выражение второго закона термодинамики
- •5.5.1.Цикл Карно
- •5.5.2.Соотношения, связанные с циклом Карно
- •5.6.Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
- •Тема 6.Водяной пар
- •6.1.Основные понятия и определения
- •6.2.Схема парогенератора
- •6.3.Процесс парообразования в pv-координатах
- •6.4.Таблицы водяного пара
- •6.6.Процессы водяного пара на is-диаграмме
- •Тема 7. Тепловые двигатели
- •7.1.Классификация и принцип действия поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •7.2.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном объёме (цикл Отто)
- •7.3.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля)
- •Тема 8. Паросиловые установки
- •8.1.Принципиальная схема паросиловой установки
- •8.2.Цикл Ренкина
- •8.3.Влияние параметров пара на термический к. П. Д. Цикла Ренкина
- •8.4.Пути повышения экономичности паросиловых установок
- •Тема 9. Теплопроводность
- •9.1.Основные понятия и определения
- •9.2.Закон Фурье
- •9.3.Коэффициент теплопроводности
- •9.4.Дифференциальное уравнение теплопроводности в плоской стенке при граничных условиях первого рода
- •9.4.1.Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •9.4.2.Краевые условия
- •9.4.3.Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода
5.5.2.Соотношения, связанные с циклом Карно
Для обратимого цикла Карно имеем
|
|
Откуда
|
или |
|
Учитывая, что теплота q1 положительна, а теплота q2 отрицательна, запишем
|
|
или
|
(5.6) |
Отношение называется приведенной теплотой.
Из уравнения (5.6) следует, что в обратимом цикле Карно алгебраическая сумма приведенных теплот равна нулю.
Нетрудно показать, что равенство (5.6) справедливо не только для цикла Карно, но и для любого обратимого цикла. С этой целью рассмотрим в pv-диаграмме произвольный обратимый цикл (рис. 5.4).
|
Рис. 5.4. Представление произвольного обратимого кругового процесса в виде суммы бесконечно малых циклов Карно |
Работа расширения по адиабате fg цикла efgh равна работе сжатия по адиабате gf цикла fmng. Таким образом, адиабатные процессы, в конечном счете, не влияют на величину работы, теплота же во время этих процессов не подводится и не отводится. Суммарное действие элементарных циклов сводится к совокупному действию элементарных процессов ef, fm, ng, gh и т. д., то есть одинаково с действием кругового процесса по контуру ABCD.
Для каждого элементарного цикла Карно справедливо соотношение (5.6). Суммируя эти соотношения для всех элементарных циклов, для рассматриваемого произвольного цикла получим
|
(5.7) |
где k – количество элементарных циклов.
В пределе для бесконечно большого числа этих элементарных циклов, то есть для цикла ABCD получим
|
|
С учетом (5.7) имеем
|
(5.8) |
Известно, если интеграл по замкнутому контуру равен нулю, то подынтегральное выражение представляет собой полный дифференциал некоторой функции состояния. В термодинамике отношение dq/T принято считать полным дифференциалом функции состояния s, называемой энтропией, то есть
|
|
или
|
(5.9) |
Уравнение (5.8), полученное Клаузиусом в 1834 г., представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для обратимого цикла и называется первым интегралом Клаузиуса.
Термический к. п. д. необратимого цикла меньше, чем термический к. п. д. цикла Карно из-за потерь части подведенного к рабочему телу тепла в окружающую среду. Таким образом
|
и |
|
Отсюда
|
|
или
|
(5.10) |
Учитывая, что теплота q2 — величина отрицательная, неравенство (5.10) можно представить в виде
|
|
или
|
(5.11) |
Неравенство (5.11) показывает, что алгебраическая сумма приведенных теплот для необратимого цикла Карно меньше нуля, то есть является величиной отрицательной.
Для произвольного необратимого цикла, составленного из бесконечно большого количества необратимых элементарных циклов, имеем
|
(5.12) |
Неравенство (5.12) представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного необратимого цикла и называется вторым интегралом Клаузиуса.