Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2551.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

16.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M13

1	−1	2	2
1	−1	2	2
0	5	7	0	.
0	2	5	3
1	3	4	0

					3			1	0
					2		−1		1	обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A =					2		−1		1	обратима и найти об-
					0			4	2
					0			4	2
ратную матрицу A−1.					Д
3. Решить систему линейных уравненийИметодом Крамера
	− 6x + 4y + z = 1;
	б

	5x − 3y − z = −3;
и		2Аx + y + z = 0.
	−	2Аx + y + z = 0.
С
4. Проверить выполнен е теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
4x1 + 3x2 + x3 + 4x4 = 4;
	2x1 + x2 + x3 + x4 = 1;
	2x1 + x2 + x3 + x4 = 1;
	x2 − x3 + 2x4					= 24;
	x2 − x3 + 2x4					= 24;
	2x	+ 2x	2	+ 3x			4	= 3.
	1		2				4

Вариант 2

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M32

− 3	0	1	5
− 3	0	1	5
1	2	−1	3	.
0	0	2	− 7
−1	2	3	1

		2	−1	0
2.		1	2		обратима и найти об-
2.	Показать, что матрица A =	1	2	−1	обратима и найти об-
		0	1	1
		0	1	1

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

			2x + 3y				+ z		= 2;			И

			3x + 4y + z = 3;
								Д
			x +		2y + 2z = 3.
4.				А
4.	Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
	6x1		− 6x2 = 13;
	и
	x1	− 2x2			+ x3		− 4x4 = 5;
	4xб− 2x − 2x + 8x = 3;
	С	1			2			3			4
		1			2			3			4
	5x		− 4x		2	− x	3	+ 4x		4	= 8.
		1			2		3			4
				Вариант 3
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M22
			2		2		1		2
			2		2		1		2
			2 − 4				1		0		.
			1		2		3		− 2
			4		0		1		0

		2	− 3	0
2.		−1	1	4	обратима и найти
2.	Показать, что матрица A =	−1	1	4	обратима и найти
		3	− 2	5
		3	− 2	5

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x + y − 2z = 1;

5x + 3y − z = 19;x + 3z = 10.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

									Д
	4x1 − 2x2 − x4									= 5;
	2x + 2x					2	− 3x			3	+ x		4	= 1;
		1				2				3			4
	2x − 2x						+ x			− x			=И3;
		1			А							4
		1				2			3			4
	2x − x				3	= 2.
		1			3
		б
	и			Вариант 4
1.	и
1.	Вычислить определ тель 4-го порядка, найти минор M14
	С		1		7		1				1
			1		7		1				1
			2		1		− 3				−1		.
			0		1		−1				0
			1		3		6				0
									1			−1		2
2. Показать, что матрица A								−		1		2		1	обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A							=	−		1		2		1	обратима и найти об-
									1			8		0
									1			8		0

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x + y + 4z = 4;

− x + y + z = −7;− x + 5y − z = −1.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

x		+ 3x		2	+ 2x			+ x		4	= 1;
	1			2			3			4
2x1 + 4x2 + x3 − 2x4 = 4;
													= 5;
3x1 + 3x2 + x3 + 3x4													= 5;
x		− 3x			− 3x			+ x					И
	1			2			3		4
								Д
			Вариант 5
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M42
			−1		0		3		0
			−1		0		3		0
			б			−1 −1
			3		2	−1 −1
			6	А4 3 4								.
и					0		1		2
С		2			0		1		2
С							3			−1				3
2. Показать, что матрица A =							4			− 2					обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A =							4			− 2				1	обратима и найти об-
							−1			2
							−1			2				3

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

2x + y + z = −3;

3x − 2 y = 35;

− x + y − 5z = 0.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

3x1 + 2x2 − 3x3 + 4x4 = 1;

2x1 + 3x2 − 2x3 + 3x4 = 2;

4x1 + 2x2 − 3x3 + 2x4 = 3;x1 − 2x4 = 2.

Вариант 6

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M31

			1	2	3		4			И
			1	2	3		4
			2	2	3		4	.
			3	3	3		4
			4	А
			4	4	4		4
						0Д−1 2
						3			0	1	обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A =						3			0	1	обратима и найти об-
		б				−1			2	1
						−1			2	1
ратную матрицу A−1.
3.
3.	Решить систему л нейных уравнений методом Крамера
	и				2z =		5;
	С	x − y +			2z =		5;

		x − 8y + 3z = −6;

		− x + 5y − 2z = 3.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

2x1 + x2 − x3 − 3x4 = −4;− x1 + 3x2 + 5x4 = 9;

x1 − 4x2 + x3 + x4 = 9;2x1 + 3x4 = −1.

Вариант 7

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M34

− 2	0	− 3	− 3
− 2	0	− 3	− 3
1	−1	1	−1	.
1	1	5	7
0	1	− 3	−1

		4	− 5	− 3
2.		1	−1		обратима и найти
2.	Показать, что матрица A =	1	−1	−1	обратима и найти
		− 2	0
		− 2	0	−1

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

− 2y

+ 6z

= 5;

2x + 3y − z = 4;

+ 2y

+ 3z = 6.

Проверить выполнен е теоремы Кронекера–Капелли. Решить

систему линейных уравнен й

2x1

− x2 + 3x3 + 2x4 = −11;

+ x2 − x3 + 2x4 = 6;

3x1

+ x

+ x + x = −1;

− 2x

+ 3x

− 2x

− x

= 11.

Вариант 8

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M42

	2	1	1		0
	2	1	1		0
	7	1		3	1	.
	3	−1	1		2
	1	3	2		1
				1	6		− 2
				5	6		− 2	обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A =				5	6		− 2	обратима и найти об-
				1	3		0
				1	3		0

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

	2x + y + 3z = −8;												И
													И
	3x + 3y +10z = −7;

	− x − y + z = 11.
										Д
4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений					А
систему линейных уравнений
	б
2x1			+	5x2			+ x3			+ 3x4 = 2;
4x			+ 6x + 3x + 5x = 4;
и					2					3		4
	1				2					3		4
4x +14x						2		+ x		+ 7x		4	= 4;
	1					2			3			4
2x1 − 3x2 + 3x3 + 6x4 = 7.
					Вариант 9
1. ВычислитьСопределитель 4-го порядка, найти минор M12
		−1			−1				− 3		−1
		−1			−1				− 3		−1
			0		0				3		3		.
			1		1				1		− 5
			4		2				0		5

		1	− 2	4
2.		0	−1	3	обратима и найти об-
2.	Показать, что матрица A =	0	−1	3	обратима и найти об-
		5	1	0
		5	1	0

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

2x + 5y − 6z = 7;

− x + y + z = −9;x − 5y − 3z = 11.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений													И
									Д
	− 6x1 + 8x2 − 5x3									− x4			= 9;
				+ 4x2 +				7x3 +			3x4 = 1;
	− 2x1			+ 4x2 +				7x3 +			3x4 = 1;
					А						2x4 = 3;
	− 3x1 + 5x2						+	4x3		+	2x4 = 3;
	− 3x			+ 7x			+17x + 7x = 0.
		б								3				4
		1				2				3				4
				Вариант 10
1.	и
1.	Вычислить определ тель 4-го порядка, найти минор M11
	С			2		−1			1		0
				2		−1			1		0
				−1			0		0		5	.
			− 3				1		2	−1
				2		−1			0		0
								− 3			3				1
									−	2	5				0
2. Показать, что матрица A =									−	2	5				0	обратима и найти об-
									0		1				4
									0		1				4

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

2x − 3y − z = 9;

x + y + z = 3;3x + 4 y + 3z = 6.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера-Капелли. Решить систему линейных уравнений

x	− 2x		2	− x + 3x					4		= 5;
1			2			3			4
4x1 + x2 + x3 + 2x4 = 13;
		+ 4x2 + 3x3 + x4 = 21;
7x1		+ 4x2 + 3x3 + x4 = 21;
2x + 5x				2	+ 3x			− 4x				4	= 3.
	1			2			3					4	И
		Вариант 11											И
		Вариант 11
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M13
			А
		4		2			0			1
		б						1Д1
		− 2		1			−	1Д1
		2		0			0			3 .
		− 2		1			1		−1
2. Показать, чтоиматрица A								0			1		2
						=		3			0		1	обратима и найти об-
						=		3			0		1	обратима и найти об-
								−1			2		1
								−1			2		1
−1
ратную матрицуСA .
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
		4x − 7 y + z = 5;

	− 2x + y + 2z = 10;
		x − 2y + z = 1.
		x − 2y + z = 1.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

− 3x1 − 5x2 − 5x3 − 3x4 = 40;
− 5x − 5x							2		+ 5x				4		= 20;
	1						2						4
x	− x		2	+ x						− x		4		= 0;
1			2				3					4
− 3x −					5x		2		+ 2x						+	4x			4	= 12.
	1						2						3						4
				Вариант 12
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M21
		1				0						2					1
		1				0						2					1
		5				1						8					1			.
		−1				0						6				− 5				И
		−1				0						6				− 5
		− 3			−1						− 2						0
													Д
											−			5			5			1

					А												0			3 обратима и найти об-
2. Показать, что матрица						A			=			2					0			3 обратима и найти об-
												1				−1				2
												1				−1				2
ратную матрицу A−1.
и
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
	б3x + y − 2z = 0;
		2x + y + 7z = −15;


		x + z = −5.
4. ПроверитьСвыполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
2x + 5x						2			+ x				+ 3x				4		= 2;
	1					2					3						4
4x1 + 6x2 + 3x3 + 5x4 = 4;
4x +14x								2		+ x					+ 7x			4		= 4;
	1							2				3						4
2x − 3x						2			+ 3x						+ 6x			4		= 7.
	1					2						3						4

Вариант 13

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M22

2	1	−1	− 4
2	1	−1	− 4
2	1	− 5	− 3	.
0	− 2	0	2
1	1	1	1

	− 2		2	3
2.		6	1	0	обратима и найти об-
	Показать, что матрица A =
		1	3	4

ратную матрицу A−1.								Д
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
				А						И
			x − y − z				= 5;			И

			4x + 4 y +11z = 8;
		б
			x +	2z		= −1.
4.	и
4.	Проверить выполнен е теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнен й
	С
	2x1		− x2	+ 3x3 + 4x4 = 5;
			− 2x2 + 5x3 + 6x4 = 7;
	4x1		− 2x2 + 5x3 + 6x4 = 7;
	6x1 − 3x2 + 7x3 + 8x4 = 9;

	2x		− 4x	2	+ 9x			+10x	4	= 11.
		1		2		3			4

Вариант 14

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M24

	4	− 5		2	− 5
	4	− 5		2	− 5
	5	− 7		3	− 5	.
	6	− 9		4	− 5
	0	− 5	− 5		0
			− 4		4		0
2. Показать, что матрица A				0	1			обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A			=	0	1		3	обратима и найти об-
				1	−1
				1	−1		3

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

			− 3x + 7 y + 6z									И
			− 3x + 7 y + 6z							= 1;
				2x − 3y + z = 1;
				2x − 3y + z = 1;
									Д
			− 2x + 5y + 3z = 1.
4.					А
4.	Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
	x1	+ 3x2 − 2x3 − 4x4 = −8;
	и
	3x1 +			2x2		− x3 − 3x4 = −7;
	− 5бx − x + 2x = 6;
	С	1			2				4
		1			2				4
	− 8x			− 3x			2	+ x	+ 5x		4	= 13.
		1					2	3			4
				Вариант 15
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M41
			2			1		1		1
			2			1		1		1
			− 3			0		11		− 3		.
			1		−1			− 6		1
			1			1		1		−1

		5	0	− 2
2.		3	−1	−1	обратима и найти об-
2.	Показать, что матрица A =	3	−1	−1	обратима и найти об-
		0	2	2
		0	2	2

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

		x + y + z = 11;

		2x − 5y + 3z = −11;
						2 y = −14.
		− x −				2 y = −14.
4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений											И
	x	− x					Д
	1		2			3		4
	− 2x1 − 2x2 + 4x3 + 3x4 = 2;
					А					= 19;
	5x1 − x2 + 2x3						− 6x4			= 19;
	− 3x − x					+ 2x + 4x = −5.
		б					3			4
		1			2		3			4
				Вариант 16
1.	и
1.	Вычислить определ тель 4-го порядка, найти минор M34
	С			0		1	0		1
				0		1	0		1
			− 3			4	0		1	.
			− 2			1	2		1
				1		1	1		0
									1		−1	0
2.	Показать, что матрица								1		0	2
2.	Показать, что матрица					A =			1		0	2	обратима и найти
								− 2			1	3
								− 2			1	3

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

− x − 2 y − z = −1;

3x + 5y − z = −4;x − 2 y + z = 5.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

− 2x1 − x2 + x3 + 3x4 = 5;
	+ x2 +					4x3 +		2x4 = 13;
x1	+ x2 +					4x3 +		2x4 = 13;
4x		+ 3x			2	+ 7x		+ x	4	= 21;
	1				2		3		4
		+ 3x2				+ 2x3		− 4x4 = 3.
5x1		+ 3x2				+ 2x3		− 4x4 = 3.
			Вариант 17							И
			Вариант 17
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M32
				А
			4			2	0	2
б							1Д2
		1				1	1Д2
		0				0	1	2 .
		2				2	2	0

		1	7	0
2.		− 2	− 2	− 2	обратима и найти
2.	Показать, чтоиматрица A =	− 2	− 2	− 2	обратима и найти
		3	0	4
		3	0	4
	−1
обратную матрицуСA .

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

2x + 5y − z = 6;2x + 2 y + 2z = 6;4x + z = −9.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

2x		− x	2		+ 3x				+ 4x			4				= 5;
	1		2				3					4
4x1 − 2x2 + 5x3 + 6x4 = 7;
		− 3x2 + 7x3									+ 8x4 = 9;
6x1		− 3x2 + 7x3									+ 8x4 = 9;
2x		− 4x		2		+ 9x					+10x						4	= 11.
	1			2				3									4
		Вариант 18
1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M33
		4			− 5					7			−1
		4			− 5					7			−1
		1			− 4					9			−1					.
		− 4				0					5		−1					И
		− 4				0					5		−1
		−1				0			−1						0
											Д
								−1					0					− 2

					А								3					3 обратима и найти об-
2. Показать, что матрица A							=			3			3					3 обратима и найти об-
										1			1					−1
										1			1					−1
ратную матрицу A−1.
и
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
	б2x + 3y − z = 0;
		3x + 4 y − 5z = −2;

					2 y + 2z = 1.
		x +			2 y + 2z = 1.
4. ПроверитьСвыполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
5x +13x					2	− 5x					− 8x				4		= −14;
	1				2				3						4
5x1 − 2x2 − 5x3 − 5x4 = 1;
		− x4		= −5;
5x2		− x4		= −5;
− 5x − 2x						2	+ x				− 3x			4			= −4.
		1				2		3						4

Вариант 19

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M41

	1	0	0		− 2
	1	0	0		− 2
	3	2	2		− 2	.
	1	−1	0		− 2
	− 2	− 2	− 2		0
				1	2		2
				2	1		− 2	обратима и найти
2. Показать, что матрица A =				2	1		− 2	обратима и найти
				2	− 2		1
				2	− 2		1

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x +

6y +

= 3;

x + y − 3z = 8;

− z = −11.

Проверить выполнен е теоремы Кронекера–Капелли. Решить

систему линейных уравнен й

− 6x1

+ 8x2

− 5x3 − x4 = 9;

+ 4x2

+ 7x3 + 3x4 = 1;

− 2x1

− 3x + 5x + 4x + 2x = 3;

− 3x

+ 7x

+17x

+ 7x

= 0.

Вариант 20

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M42

1	1	1	0
1	1	1	0
1	− 3	4	0	.
4	− 7	8	−1
6	− 7	7	−1

		4	−1	2
2.		1	0	3	обратима и найти об-
2.	Показать, что матрица A =	1	0	3	обратима и найти об-
		− 3	1	3
		− 3	1	3

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x − y + 4z = 4;		И

5x + z = 36;
	Д
x + y − 7z = 7.

4.					А
	Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений
	8x1		+ 6x2 + 3x3 + 2x4 = 5;
	и
	−12x1 −			3x2 − 3x3 +				3x4 = −6;
	4x		б+ 5x + 2x + 3x = 3;
	С	1		2		3		4

	4x		+ 4x	2	+ x	+ 4x	4	= 2.
		1			3

Вариант 21

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M43

6	1	8	− 8
6	1	8	− 8
0	0	1	1	.
6	6	9	0
0	0	− 3	− 4

		5	− 3	1
2.		1	−1	0	обратима и найти
2.	Показать, что матрица A =	1	−1	0	обратима и найти
		4	2	− 2
		4	2	− 2

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x + 4y − z = −3;

− x + 8y + z = 9;− 2y + 3z = 14.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнений														И
	2x		− x			− 4x					Д
		1			2			3				4
	x1	+ x2 − 7x3 − 2x4 = 0;
							А
	− 3x1 + 5x2							− x3			− 27x4 = 11;
	4x		− 2x				− 8x				+ 22x = −10.
		1	б						3				4
		1				2			3				4
					Вариант 22
1.	и
1.	Вычислить определ тель 4-го порядка, найти минор M44
	С			− 2			3				0		3
				− 2			3				0		3
				− 3			− 3				6		0	.
				0			3			− 3			2
				−1			6				0	− 3

		4	1	0
2.		− 2	− 3	0	обратима и найти
2.	Показать, что матрица A =	− 2	− 3	0	обратима и найти
		0	−1	2
		0	−1	2

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

− x + y + z = 8;

x + y − z = 10;x − y + z = 6.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

− 4x

− 5x + 7x

= −11;

− x2 − 2x3 + 2x4 = −1;

− x2

− 5x3

+ 3x4 = 0;

3x1

+ 3x2 − 6x3 −

2x4

= 7.

5x1

Вариант 23

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M44

−1 3 0 1

− 7 1Д0

−1

−1 .

− 5

2. Показать, чтоиматрица A =

− 6

− 4

обратима и найти

− 5

−1

обратную матрицуСA .

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

x + y + z = −1;2x − y + z = 3;2 y + z = 0.

4. Проверить выполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить систему линейных уравнений

x + 2x

−11x = −5;

− x1 + x2 − 4x3 − 3x4 = −7;

− 2x2

+ 7x3 + 8x4 = 17;

3x1

+ 5x2

− 32x3 + 9x4 = 1.

7x1

Вариант 24

1. Вычислить определитель 4-го порядка. Найти минор M12 .

−1

− 2

−1

2. Показать, что матрица

0 обратима и найти об-

A =

ратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера

б2x +10y + z = 14;

x − 3y + 4z = 0;

x + y − 2z = 12.

4. ПроверитьСвыполнение теоремы Кронекера–Капелли. Решить

систему линейных уравнений

− 3x

− 8x

− 5x

= −6;

2x1 − x2 − 3x3 − 3x4 = −2;

+ 3x2

+ 5x3 − 7x4 = 6;

6x1

+ 3x2

+ 4x3 −11x4 = 6.

9x1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.202116.32 Mб12547.pdf
#
07.01.202116.47 Mб92548.pdf
#
07.01.202116.58 Mб42549.pdf
#
07.01.2021374.21 Кб1255.pdf
#
07.01.202116.64 Mб302550.pdf
#
07.01.202116.81 Mб72551.pdf
#
07.01.202116.85 Mб162552.pdf
#
07.01.202117.36 Mб52553.pdf
#
07.01.202117.48 Mб112554.pdf
#
07.01.202117.58 Mб02555.pdf
#
07.01.202117.65 Mб152556.pdf