ВВЕДЕНИЕ

Значительную часть исследований в настоящее время занимает моделирование объектов или процессов.

MatLab – это программный продукт, позволяющий решать задачи сложных технических вычислений, формировать математические модели различных процессов и эффективно проводить их исследования, обладающий своим языком программирования.

Задачей курса «Пакеты прикладных программ» является формирование у студентов знаний о существующих программных продуктах и возможностях их применения при проведении различного рода исследований.

3

ПРОГРАММНЫЙ ПРОДУКТ MATLAB И ПАКЕТ

РАСШИРЕНИЯ SIMULINK

Содержание программного продукта MATLAB

Система MATLAB (сокращение от MATrix LABoratory – МАТ-

ричная ЛАБоратория) является интерактивной системой для вычисления инженерных и научных расчетов, ориентированной на работу с массивами данных.

Привлекательной особенностью системы является то, что она содержит развитую встроенную матричную и комплексную арифметику. Система поддерживает выполнение операций с векторами, мат-

ние нелинейных уравнений и задач оптимизации, решение дифферен-

рицами и массивами данных, расчет ранга и чисел обусловленности матриц, поддерживает работу с алгебраическимиИполиномами, реше-

еѐ собственных значений и векторов, решение систем линейных алгебраических уравнений и много других. Новые программы, функции

циальных и разностных уравнений, построение различных видов графиков, трехмерных поверхностей, обращениеДматрицы, вычисление

и процедуры в системе MATLABАсохраняются в виде файлов, имеющих расширение *.m. Этобделает набор операторов и функций практически не ограниченным. Таким образом, MATLAB предоставляет пользователю большойина ор готовых средств.

Система MATLAB меет со ственный язык программирования, напоминающийСBasic. К тому же система дает возможность редактировать программы при помощи любого привычного для пользователя текстового редактора.

MATLAB имеет большие возможности для работы с сигналами, для расчета и проектирования аналоговых и цифровых фильтров, для построения их частотных, импульсных и переходных характеристик. Имеются в наличии и средства для спектрального анализа и синтеза, в частности, для реализации прямого и обратного преобразования Фурье. Работа в системе MATLAB может осуществляться в двух режимах:

•в режиме калькулятора, когда вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора или команды

MATLAB;

•путем вызова программы, составленной и записанной на диске, на языке MATLAB, которая содержит все необходимые команды,

4

обеспечивающие ввод данных, организацию вычислений и вывод результатов на экран (программный режим).

В обоих режимах пользователю доступны практически все вычислительные возможности системы, в том числе по выводу информации в графической форме. Программный режим позволяет сохранять разработанные вычислительные алгоритмы и, таким образом, повторять вычисления при других исходных данных.

Рабочая область системы MATLAB – это область памяти, в которой размещены переменные системы. Содержание этой области можно посмотреть с помощью специального средства «Просмотра Рабочей Области».

MATLAB содержит в себе различные пакеты расширения. Рассмот-

Пакет расширения Simulink

честве «кирпичиков» для построенияДs-модели применяют модули (или блоки), хранящиеся в библиотеке пакета Simulink.

Пакет расширения Simulink предназначен для моделирования

как линейных систем, так и нелинейных. Создание моделей в пакете Simulink основано на использованииАтехнологии Drag-and-Drop. В ка-

Библиотека Simulink хороша тем, что, с одной стороны, обеспе-

чивает пользователю доступ ко всем основным возможностям пакета

принцип визуального программирования, в соответствии с которым пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области, в которой он работает.

Основным понятием системы моделирования Simulink является сигнал. По умолчанию, сигналы – это скалярные безразмерные переменные, связывающие компоненты модели. Однако существуют и

5

специальные сигналы, например электрические, гидравлические, механические и т.д., которые определенным образом описывают конкретное физическое влияние одних элементов моделируемой системы на другие. Компоненты модели – это элементы библиотеки Simulink или другие модели, которые осуществляют изменения сигналов (например, интегрирование, усиление, сложение двух сигналов и т.д.).

Блоки, включаемые в создаваемую модель, могут быть связаны друг с другом как по информации, так и по управлению. Тип связи зависит от типа блока и логики работы модели. Данные, которыми обмениваются блоки, могут быть скалярными величинами, векторами или матрицами произвольной размерности.

Любая s-модель может иметь иерархическую структуру, то есть

ния дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таб-

логических (двоичных) операций.

6

6. Lookup Tables – компоненты для моделирования функциональных и табличных зависимостей.

7. Math Operations – компоненты для моделирования математических операций.

8. Model Verification – компоненты для тестирования и верификации поведения моделей.

9. Model-Wide Utilities – вспомогательные компоненты для документирования и линеаризации моделей.

10. Ports & Subsystems – блоки построения иерархических моделей и подсистем.

11. Signal Attributes – компоненты для преобразования типов сигналов в моделях.

14. Sources – источники сигналов и воздействий.

15. User-Defined Functions – компоненты для создания пользова-

Рис. 1. Разделы библиотеки Simulink

7

Рассмотрим каждый раздел в отдельности.

Continuous – раздел непрерывных блоков.

В состав раздела непрерывных блоков входят (рис. 2):

•Derivative – дифференцирующий блок;

•Integrator – интегрирующий блок;

•State-Space – линейная аналоговая система, заданная в виде уравнений состояния, т. е. в виде системы уравнений, представленной

вформе Коши;

•Transfer Fcn – блок, реализующий передаточную функцию, заданную в виде отношения полиномов (апериодическое или колебательное звено);

•Transport Delay – блок постоянного запаздывания;

•Variable Transport Delay – блок памяти с переменной задержкой; И

•Zero-Pole – линейная аналоговая система, заданная своими нулями и полюсами. ДА

иб

Рис. 2. Блоки раздела Continuous

Math Operations – раздел математических блоков.

В состав Сраздела математ ческих блоков входят (рис. 3):

• Abs – блок, формирующий на выходе абсолютное значение входного сигнала;

• Add – блок скалярного, векторного или матричного сложения;

• Bias – блок, добавляющий скалярную величину к входному сигналу;

• Complex to Real-Image, Real-Image to Complex – блоки, преоб-

разующие комплексные величины из показательной формы в алгебраическую и обратно;

• Divide – блок скалярного, векторного или матричного деле-

ния;

• Dot Product – звено, осуществляющее перемножение двух входных величин, если они являются скалярами. Это звено вычисляет также сумму поэлементных произведений двух входных векторов одинаковой длины;

8

Рис. 3. Блоки раздела Math OperationsИ

• Gain – усилительный блок; Magnitude-Angle to Complex –

сигнал на блок задается ч словым вектором. В окне настройки определяется также количество входов;

• Product – вычислитель, формирующий на выходе результат умножения или деления двух и более входных сигналов. В качестве параметров настройки указывается число входов и вид выполняемой операции;

• Product of Elements – матричное умножение;

• Reshape – блок, изменяющий размерность матриц;

• Rounding Function – округление входного сигнала;

• Sign – блок-реле, реагирующий на знак входного сигнала;

• Sine Wave Function – блок, генерирующий синусоидальный сигнал в зависимости от входного сигнала времени;

• Slider Gain – аналоговый усилитель с интерактивной настрой-

кой;

9

• Squeeze – блок, убирающий единичную размерность из мат-

риц;

• Substract – блок вычитания;

• Sum – сумматор сигналов с различными знаками и любым количеством входов;

• Sum of Elements – матричное сложение;

• Trigonometric Function – звено формирования тригонометрических функций от входного сигнала. Выбор функции обеспечивается в поле настройки;

• Unary Minus – блок, изменяющий знак сигнала;

• Vector Concatenate – блок, образующий вектор из двух входных величин;

• Weighted Sample Time Math – блок, добавляющий к входному сигналу постоянную времени;

• Relay – релейный блок;

• Saturation – блок ограничения;

• Saturation Dynamic – блок переменного ограничения;

• Quantizer – блок, обеспечивающий квантование входного сигнала по уровню. В системах управления такие блоки являются частью аналого-цифрового преобразователя.

10

Рис. 4. Блоки раздела Discontinuities

Sources – раздел блоков источников сигналов.

• Constant – источник постоянного воздействия, задающий константу;

•Discrete Pulse Generator – источник дискретных импульсов;

•From File и From Workspace – источником сигнала для этих блоков служит файл или рабочая область MATLAB;

•Ramp – источник нарастающего воздействия;

•Random Number – источник случайного сигнала с нормальным распределением;

11