Тестовые задания

обратима и найти

Показать, что матрица A =

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2551.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

16.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Вариант 25

1. Вычислить определитель 4-го порядка, найти минор M41

1	−1	− 2	− 3
1	−1	− 2	− 3
−1	− 7	− 9	−1
2	1	4	1
3	0	4	1

обратную матрицу A−1.

3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
		7x − 2y − z = 1;					И
		5x − y − z = −1;
		5x − y − z = −1;
						Д
	−18x + 5y + 3z =						1.
			А
4. Проверить выполнен е теоремы Кронекера–Капелли. Решить
систему линейных уравнен й
	б
2x1	− x2 − 4x3 + 5x4 = 8;
и
						− 5x4	= 5;
− x1 + 3x2 + 7x3						− 5x4	= 5;
− 3x		+ 5x		2	+13x −11x			4	= 3;
	1			2		3		4
С
	− 3x2 −12x3					+15x4 = 15.
6x1	− 3x2 −12x3					+15x4 = 15.
	Тестовые задания
1. Даны матрицы		7 −5				−8	и		5 3	2
1. Даны матрицы	A =		2 3				и		B =	. Тогда
			2 3			1			−1 7	−8

матрица X , являющаяся решением уравнения 2A + X = B , равна

а) −9	13	18	;		б) 1	3	8	;
−5	1	−10			−5	7	10
в) −9	−7	−14		;	г) 9	−13 −18			.
−5	1	−10			5	−1 10

2. Если		2	−5	и		3	2	, то матрица	C = A + 3B	имеет
2. Если	A =	0	−4	и	B =	4		, то матрица	C = A + 3B	имеет
		0	−4			4	−1

вид

а) 11

;

б) 11

;

−5

−1

в) 5

−3 ;

г) 11

1 .

−7

Дα 1

−7

3. Установите соответствие между

α :Иα = 1 ;

α = −4 ;

α = 2 и значениями определителей ∆ =

: ∆ = 1 ;

∆ = 16;

∆ = −3.

4. Установите соответств е между матрицей

;

−11

;

0 11

−11

0 −11

и ее определителем: 121;

– 121;

5. Определитель

a11

a12

a13

= 2 .

a21

a22

a23

a31

a32

a33

α= 3;

∆= −2;

Тогда определитель

3a11

−3a12

3a13

a21

−a22

a23

a31

−a32

a33

равен

− 6

− 3

6. Определитель

a11

a13

a21

a22

a23

a31

0 a33

равен

а) а22 (а11 а33 − а31 а13 );

б) − а22 (а11 а33 − а31 а13 );

в) − (а11 а33 − а31 а13 ) ;

г) (а11 а33 − а31 а13 ).

7. Определитель

−2

−3

−2

равен

− 28

− 52

8. Определитель основной матрицы системы линейных уравне-

ний

− 2 y + 6 = 0;

− y − 2z + 3 = 0;

равен

2x + 4 y = 1

− 4

9. Формула вычисления определителя третьего порядка

a11	a12	a13
a21	a22	a23
a31	a32	a33

содержит следующие произведения:

a11a23a32 ;

a12a23a32 ;

a12a23a31 ;

a11a23a31 .

10. Алгебраическое дополнение элемента а32

матрицы

−2

−3

−2

имеет вид

1 −2

2 −2

A32 =

;

A32 = −

;

A32 =

;

A32 = −

11. Разложение определителя

по элементам второйСстроки

1 2 −2

−3

−2

имеет вид

5(14 + 8) + 3(7 − 4) + 3(4 + 4) ;

5(14 + 8) − 3(7 − 4) + 3(4 + 4) ;

(14 + 8) − (7 − 4) + (4 + 4) ;

5(14 −8) + 3(7 + 4) + 3(4 − 4) .

5(14 −8) − 3(7 + 4) + 3(4 − 4) ;

12. Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида

(2	4		5	;			4			5		(2	−5);			4	5 2		2	1	;
(2	−5)	1		;				1		2		(2	−5);			1	2	3	4	5	;
		1	2					1		2						1	2	3	4	5
			2		2	1 4			5		;		4	5 5		−6
					4	5	1		2		;			2	5	2	.
			3		4	5	1		2				1	2	5	2

13. Для матриц						2	−1
	2	4	5	;		2	−1
A =	1	3	6	;	B =	4
	1	3	6			4	−1

определены произведения													И
	AB ;			BA ;									И						BAT .
	AB ;			BA ;					AT B	;				BT A ;					BAT .
	14. Даны матрицы									Д
							4	0	А			−2			1
							4	0		B	=	−2			1
					A =		0	1	;	B	=		3		0		.
							0	1					3		0
						б
	Тогда произведение АВ							равно
				и
− 8		0			− 8		4				− 8			4				− 8 12
				С
								;								;
	0	0	;		3		0	;				0		0		;			0	0	.

	15. Для матриц A и B найдено произведение АВ, причем
										0		−1
										3		2
									A =	3		2	.
										1		4
										1		4

Тогда матрицей В может быть матрица

100

			0	−															1
			0	1
			1					2 4			5								2
			1	6 ;				2 4			5								2	.
											;			−			;
		1		4				1 3			6			−			;		4
		1		4				1 3			6			(2 5)					4
16. Матрица										0	2		8
										0	2		8
										0	α −	2	4
										0	α −	2	4
										1	7		3
										1	7		3
является вырожденной, если α равно														И
3;				1;						− 32;				И						0.
3;				1;						− 32;				2;						0.
17. Матрице											3	−1
											3	−1
											−1	2
											−1	2
										А
соответствует квадратичная форма												Д2
3x	2	+ 2xy + 2y			2	;		б				Д2			−		2	;
3x		+ 2xy + 2y				;								3x	−	2xy + 2y		;
3x2 − xy + 2y2 ;														6x2 − 2xy + 4y2.
				С
18. Разность между ч слом свободных и базисных переменных
системы уравнений							и2x + x − 2x + x = 0,.
									1		2	3		4
равна										2x2 + x3 = 0
равна
19. Разность между числом свободных и базисных переменных
системы уравнений
				x +2x +5x −x										+x		= 0,.
							1		2		3		4	5		= 0,.
								3x2		−4x3		+x4		−x5		= 0,.
										−x3		−x4		+2x5		= 0
										−x3		−x4		+2x5		= 0

равна

101

20. Система линейных уравнений

									4x			−y		=1 ;
											−2y			= 3
								α x			−2y			= 3
не имеет решений при α , равном
				8 ;				− 8 ;						5			;					− 5 .
21.		Система линейных уравнений
								−			+		by			=	1		;
								4x					by				1
															= −2
								−ax +3y							= −2
имеет единственное решение										(x0 = −1; y0 = −1)											при
			;							А									И;								.
a =1,b = 3							a = 3,b =1								a = −5,b = 5								a = 4,b = 3
22. Установите соответствие междуДсистемой линейных уравне-
ний и ее расширенной матрицей:
						и														2x + x − 2x = 3,.
2x + x − 2x = 0,.								2x + x − 2x = 3,.												2x + x − 2x = 3,.
			1	2		3 .				1	2			3			.					1 2	3 .
			−2x + x = 0,					б−2x + x − 7 = 0,													−2x + x = 0,
				2 3						2			3									2	3
			4x + 5x = 0.					4x + 5x = −1.													5x + 3 = 0.
			1	2						1			2									2
2			1 −2		0			2			1 −2				3						2 1		−2	3
2			1 −2		0			2			1 −2				3						2 1		−2	3
	0		−2						0 −2 1						7			;				0 −2 1		0		.
	0		−2	С1 0 ;					0 −2 1						7			;				0 −2 1		0		.

	4		5 0 0						4 5 0													0 5	0	−3
	4		5 0 0						4 5 0						−1							0 5	0	−3

23. Ранг матрицы										1		−3		0
										1		−3		0
										5			8	1
										5			8	1
										−1			3	0
равен										−1			3	0
равен
1 ;							2 ;													3 ;					4.

102

24. Число действительных корней многочлена

f(x) = (x3 − x2 )(x2 − 2x + 2)

сучетом их кратности равно

4 ;

2 ;

− 4.

25. Размерность векторного пространства прямоугольных матриц (3× 2)над полем действительных чисел равна

5 ;

1.Сделать линейные преобразованияАД, найтиИопределитель.

2.Решить систему методом Крамера.

3.Решить систему методом Гаусса.

4.Решить матричноебуравнение.

5.Исследовать системуипо теореме Кронекера–Капелли. В случае совместности найт все решен я системы.С

	− 3	1	1	1
	− 3	1	1	1
1.	1	5	3	4	.
	− 2	5	1	6
	8	8	1	2

5x − y + 3z = 2;

3.− 3x − y + z = 2;4x + y − 6z = 5.

2x − y + 5z = 1;

2.x + 3y − z = −1;2x − y − 7z = 3.

	3		−1	7		3 3			−1
4.		2	− 2	1			2	4	−1
					X =					.
		2	3	0			7	3	5

103

− x1 + 3x2 + 7x3 − 5x4 = 5;

5.− 3x1 + 5x2 +13x3 −11x4 = 3;6x1 − 3x2 −12x3 +15x4 = 15.

						Вариант 2
	5	3	2	5
	5	3	2	5
	2	−1	−1 2
1.	2	−1	−1 2		.	2.
	0	1	6	7
	3	− 2	4	6
	3	− 2	4	6

x− 3y − 5z = 1;

x+ 4 y − z = −1;

x− y + 6z = 0.

			2x + 4y − 7z = 3;																И
			2x + 4y − 7z = 3;													2			−	2	7		2
3. 3x − y + z = 2;															4.			2 −		1	0			−1
3. 3x − y + z = 2;															4.	X		2 −		1	0	=		−1
	6x + 2y + 4z = −6.															Д					− 3			3
	6x + 2y + 4z = −6.																	3 1			− 3			3

	2x			− x			− 3x			− 3x					А
5.			1			2		3					4
5.	6x1			+ 3x2 + 5x3							− 7x4			= 6;
												б
	9x1			+ 3x2 + 4x3 −11x4											= 6.
															Вариант 3
		6		3			− 2		− 2							2x − y + 4z = 0;
		6		3			− 2		− 2
								и
1.		0 7					1			8 .					2.		4x − 5y − z = 0;
		4		2			− 2			7							6x + 3y − 8z = 24.
		3			С												6x + 3y − 8z = 24.
		3	−1				4		−		8

− 3	3
4	2	.
0	− 6
0	− 6

− 4x − y + 6z = 7;		2		− 4 2		−1		0	2
3. 5x + y − z = −1;	4.		0	1			3	−1 5		;
		X			− 3 =
			− 2	1	3		7	7	1
2x + 6y = 3.

104

x1 + 2x2 − 21x3 = −5;

5.− x1 + x2 − 4x3 − 3x4 = −7;

7x1 + 5x2 − 32x3 + 9x4 = 1.

						Вариант 4
	1	3	0	1		5x − y + 3z = −2;

	1	1	1	2
1.					.	2.	x − y + 2z = 1;
	2	− 4	−1	−1			2x + y + z = 2.
	1	0	−1	1

	x − 3y − z = 7;																	И
	x − 3y − z = 7;															5		− 6 8	2
3.			4x	− y + 2z = 1;										4.						0
3.			4x	− y + 2z = 1;										4.		3 2 −1 X =				0
			2x	+ y + z = 12.											Д					− 4
			2x	+ y + z = 12.												3		− 2 4		− 4

	x − 4x					− 2x			+ 3x				А
5.			1		2		3				4
5.	3x1			− x2		− 5x3 + 3x4						= 0;
										б
	5x1			+ 3x2 − 6x3						− 2x4 = 7.
							и
				С									Вариант 5
			2	−1		1		3									4x + y + 3z = 2;
			0	− 5		2		4									4x + y + 3z = 2;
1.		4	0	− 5		2		4	.					2.		2x + 6y − 2z = 1;
1.		4	6	1		1		1	.					2.		2x + 6y − 2z = 1;
			6	1		1		1									− x + 2y − 5z = 13.
			2	2		2		2									− x + 2y − 5z = 13.
			2	2		2		2

3−1

−3 8 .

3x − y + 3z = 2;			3	− 2 −1			− 3		1	0
3. − 4x − 2y + z = −1;	4.		− 4	4	3			2 3		− 2
		X				=					.
			5	1	0			−1	1	5
x + y − 5z = −12.

x1 + x2 − 7x3 − 2x4 = 2;

5.− 3x1 + 5x2 − x3 − 27x4 = 1;4x1 − 2x2 − 8x3 + 22x4 = −1.

105

Вариант 6

2x − y + 3z = −2;

3.2x − 3y + 5z = 8;6x + y − z = 11.

3x + y − z = 5;

2.x − y + 6z = 2;3x + 3y + z = −3.

	2 1			− 2		1	1	1
4.		5	2	− 3		− 5	3	4
	X				=				.
		1	5	0		1	2	1

x1 + 6x2 + 3x3 + 2x4 = 5;							И
5. 4x1 + 5x2 + 2x3 + 3x4 = 3;
4x + 4x		2	+ x	+ 4x	4	= 2.
	1	2	3		4

								Вариант 7
			3	1	2	1	б		Д3x − y + 3z = 2;
			3	1	2	1			Д3x − y + 3z = 2;
1.		− 6		−1	3	1			2.	3x − y + z = 4;
		− 6		−1	3	1	.
							.
			1	1	1	и
			1	1	1	− 2		А
		−1 1			5	15				4x + y − z = −2.
				С
				С
	− x + y				− 5z = 1;					3	5 1
3.			5x − 2y + z = 2;						4. X −1		0 3 =
			3x + 4y − z = −4.
			3x + 4y − z = −4.							2	− 3 1

2x1 + 4x2 + 7x3 + 3x4 = 1;

5. − 3x1 + 5x2 + 4x3 + 2x4 = 3;− 3x1 + 7x2 +17x3 + 7x4 = 0.

− 30

2	1
− 4	0	.
1	7
1	7

106

x − 4y + z = 2;

3.3x − 3y − z = 1;

3x + 3y + z = 3.

Вариант 8

	2x − y + 6z = 2;
2.	x − y − z = 1;
	3x + 3y + z = −1.
	3x + 3y + z = −1.
	− 2		6	5		5	1
		1	1	4		− 3 6
4. X		1	1	4	=	− 3 6
		− 2 −1				1	1
		− 2 −1		− 3		1	1

	x		− 2x	2	− 5x			− 5x			4	= 1;					И
5.	1			2			3				4
5.	5x2 − x4 = −5;
	− 5x − 2x					2	+ x		− 3x				4	= −4.
			1			2		3					4		Д
															Д
														Вариант 9
		0	2		− 5			− 3							2x − 3y + z = 5;
		0	2		− 5			− 3
							и
		3	3				и							А
		3	3			4			1					А
1.											.			2.
1.		1	2			3			7		.			2.	3x − y − z = 7;
		1	2			3			7	б
			С							б					x − y + 5z = −1.
		−1	− 2		− 3				3
	2x − 3y − z = 2;														2		− 2 − 3		3 2
3. 4x − y + z = 3;														4.		5	2 1			1 − 2
3. 4x − y + z = 3;														4.		5	2 1	X	=	1 − 2
																3	−1 8			7 0
	x − y = 1.															3	−1 8			7 0

x1 − x2 + 3x3 + 4x4 = 5;

5.3x1 − 2x2 + 5x3 + 6x4 = 7;

2x1 − 4x2 + 9x3 +10x4 = 11.

− 2

0 .

6 . − 3

107

							Вариант 10
		2	1	3	4			x + 2y − 6z = 3;
		2	1	3	4
		− 3	2	1	4
1.		− 3	2	1	4	.	2. − 2x − y + z = 12;
		1	4	3	5			3x + y − 3z = 7.
		−1	−1	−1	−1			3x + y − 3z = 7.
		−1	−1	−1	−1
	5x + 3y + 3z = 2;							−1	2	3	2		−1 4
3. x − 4y + 6z = 5;							4.	2	3			− 3	8	4
3. x − 4y + 6z = 5;							4.	2	3	3 X	=	− 3	8	4	.
								6 −1				2	3	− 2
	3x − 2y + 8z = 1.							6 −1		−1		2	3	− 2
	− 2x1 − x2 + x3 + 3x4 = 5;								И
5. x1 + x2 + 4x3 + 2x4							= 13;	Д
			+ 3x2	+ 2x3 − 4x4 = 3.				Д
	5x1		+ 3x2	+ 2x3 − 4x4 = 3.

								А
							Вариант 11
		1	2	1	3		б		− 2x + 3y − 5z = 11;
		1	2	1	3		б		− 2x + 3y − 5z = 11;
		− 3	С
1.		− 2	6	8		.		2.		4x − 2y − 3z = 4;
		− 2	6	8	и3					6x − 3y + 4z = −5.
		5	4	2	5					6x − 3y + 4z = −5.
		5	4	2	5
	x − 2y − 3z = −5;									1	3 −1	3		7 8
3. 5x + 2y − 4z = 6;								4.		3	− 4 2		6	−1 3
3. 5x + 2y − 4z = 6;								4.		3	− 4 2	X =	6	−1 3	.
				2y + z = 7.						− 5 1 − 2			2	− 4 7
	3x −			2y + z = 7.						− 5 1 − 2			2	− 4 7

x1 − 3x2 + 2x3 − x4 = 3;

5.− 2x1 − 2x2 + 4x3 + 3x4 = 2;− 3x1 − x2 + 2x3 + 4x4 = −6.

108

Вариант 12

4x − y − z = 3;

3.x + 4y + 3z = 7;3x + 4y − z = 4.

3x + 6y + 7z = 0;

2. 2x − y − z = 7;3x + 4y + z = 4.

	2	− 2	1		3
4.	3	−1	0		2
4.	3	−1	0	X =	2
	−1	8	3		0
	−1	8	3		0

	x1 + 3x2 − 2x3 − 4x4 = −8;																							И
	x				+ 2x		2	− x					− x		4	= −7;
			1				2					3			4							Д
5.			−	5x − x							+ 2x				= 6;							Д
			−	5x − x					2		+ 2x			4	= 6;
						1			2					4
	− x					− 3x					+ x + 5x								= 13.
					1				2				3					4		А
					1				2				3					4
																			Вариант 13
		2				1				2			1		б								3x − y + z = 2;
		2				1				2			1
		3				7				3			3
1.		3				7				3			3										4x + 5y − z = 2;
1.		−1				−1				2			2		.						2.		4x + 5y − z = 2;
		−1				−1				2			2
		0				−1				1		и										x − y + 8z = 5.
		0				−1				1			− 2
		x − yС− z = 1;																					− 2 −1 2		2
		x − yС− z = 1;																					− 2 −1 2		2
3. 2x + 3y + 4z													= 3;								4.		4	−1 7		1
3. 2x + 3y + 4z													= 3;								4.		4	−1 7	X =	1
			x − 2y − 5z										= 2.										5	1 − 6		0
			x − 2y − 5z										= 2.										5	1 − 6		0
	2x					− x	2	+ 3x + 4x									4		= 3;
					1		2						3				4
5.	4x1 − x2 + 5x3 + 6x4 = 7;
5.						− 3x2 + 7x3 + 8x4 = 9;
	6x1					− 3x2 + 7x3 + 8x4 = 9;
	2x					− 4x		2			+ x + x					4		= 11.
					1			2					3			4

− 3	4
1	0	.
− 3	6
− 3	6

3	−1
3	4	.
− 2	1

109

Вариант 14

2x + 3y − z = 4;

3.7x − y + 2z = 1;2x + y + z = −5.

7x − y + 3z = 2;

2.4x − y + 2z = 6;2x + y + z = 4.

	2	1	0	2
4.	7	−1		4
			−1 X =
	0	2	4	− 3

x + 3x				2	+ x + 3x				4	= 2;							И
		1		2			3		4
3x1 + 6x2 + 3x3 + 5x4 = 4;															Д
5.		4x	+14x				+ x	+	7x			= 0;			Д
		4x	+14x			2	+ x	+	7x		4	= 0;
		1				2	3				4
2x − 3x + 3x +									6x = −1.
		1			2		3			4			А
		1			2		3			4
												Вариант 15
	− 3		3		2		−1		б						4x + 4y + 5z = 2;
	− 3		3		2		−1
		1	1		3		5
1.		1	1		3		5	.						2.
1.		0	4		7		3	.						2.	3x + y − 5z = −6;
		0	4		7		3
		4	6		1		и								x − y − 4z = 5.
		4	6		1		1
	x − 2Сy + z = 5;														− 2		3 1		−1
	x − 2Сy + z = 5;														− 2		3 1		−1
3. 3x − y + 3z = 7;																4	3 3			− 3
3. 3x − y + 3z = 7;														4.		4	3 3	X	=	− 3
		2x + y − 2z = −4.														− 2	8 4			2
		2x + y − 2z = −4.														− 2	8 4			2

− 3x1 + x2 − 5x3 − 3x4 = 4;

5.− 5x1 − x2 + 5x4 = 2;x1 − x2 + x3 − x4 = 0;

− 3x1 − x2 + 2x3 + 4x4 = 12.

− 3 4

−1 8 . 2

5 . − 3

110

Вариант 16

3x + y − z = 2;

3.3x + 5y − z = 1;2x + y + z = 6.

− 2x − y − 5z = 3;

2.4x − 2y − 4z = 4;x + y + z = 2.

	0	2	1		1		− 4 3
4.	13	3	− 7	X		2	6	8
					=				.
	3	2	4			7	8	2

	x − 2x				2	− x			= 5;				ДИ
			1		2		3
5.	4x1 + x2 + x3 = 3;
5.				+ 4x2 + 3x3 = 2;
	7x1			+ 4x2 + 3x3 = 2;
	2x			+ 5x		2	+ 3x				= 3.
			1			2			3			А
												А
											Вариант 17
		− 2		3		1		2			б				− 2x + 4 y − z = 5;
		− 2		3		1		2
		−1		0 3 1
1.		−1		0 3 1						.				2.	x − y = 7;
			2	6		1		1		и								5z = 8.
			1	4		2				и					3x + 2 y −			5z = 8.
			1	4		2		2
		3x +Сy − 5z = 1;											2		−1 4				0 − 3		3
		3x +Сy − 5z = 1;											2		−1 4				0 − 3		3
3.			6x − 4y			− z		= 2;						3	2	− 3				2 4	8
3.			6x − 4y			− z		= 2;					4.	3	2	− 3	X		=	2 4	8	.
			2x	+ 4y		+ z		= 1.						2	1	2				3 − 2	4
			2x	+ 4y		+ z		= 1.						2	1	2				3 − 2	4

− 6x1 + 8x2 − 5x3 = 9;

5.x1 + 4x2 + 7x3 = 1;− 3x1 + 5x2 + 4x3 = 3;

− 3x1 + 7x2 +17x3 = 0.

111

Вариант 18

2x − 3y − z = 2;

3.− x + y + 3z = 1;

4x − 2y + 4z = 11.

3x − 4y + 3z = 2;

2.4x − 8y + 5z = −1;x − y + 4z = 2.

	3		1	− 4		3		2	−1
4.		2	− 2	4			−1 2		4
					X =					.
		−1 2		3			2	1	3

	2x + 5x						2			+ x				= 2;								И
				1			2						3
	4x1 + 6x2 + 3x3 = 4;																			Д
5.			4x +14x									+ x				= 4;				Д
			4x +14x							2		+ x				= 4;
				1						2			3
	2x − 3x + 3x															= 7.			А
				1		2							3						А
				1		2							3
																		Вариант 19
		5		−1				2						2			б				4x + 3y − z = 3;
		5		−1				2						2
		3		4				3					− 3
1.		3		4				3					− 3								5x −	3y + z = 2;
1.		2		1				6						7			.		2.		5x −	3y + z = 2;
		2		1				6						7
		0		1		− 5							и							x − 2y − z = 4.
		0		1		− 5								2
				2x − 3Сy + 5z = 1;																− 5 3			2
				2x − 3Сy + 5z = 1;																− 5 3			2
3. x − 3y − z											= 2;								4.
3. x − 3y − z											= 2;								4.	− 2 − 3 1 X
				2x + 2y − z = 4.																	3	2
				2x + 2y − z = 4.																	3	2	−1
	2x1 − x2 + 3x3 = −12;
				3x	+ x				2		− x				= 6;
5.				1					2				3
5.				x + x						+ x				= −1;
				x + x		2				+ x				= −1;
				1		2							3
	− 2x				+ 3x						2		− 2x				= 1.
				1							2					3

	2	−1
	3	1
=
	2	3

−1

112

															Вариант 20
			4			− 3			2			− 2						7x + 2y + z = 3;
			4			− 3			2			− 2
			4			− 4 5 − 5
1.			4			− 4 5 − 5								.		2.			2x + y − z = 5;
			3				1		− 5			1							x − y + 5z = 1.
			1				2		2			2							x − y + 5z = 1.
			1				2		2			2
	3x − y + z = 7;																− 2			2 −1			2 1
3. − x + 2y − z = 3;																4.		2		5	0				5 − 3
3. − x + 2y − z = 3;																4.		2		5	0	X	=		5 − 3
																		3		−1	4				2	−1
	x + y − 5z = 11.																	3		−1	4				2	−1
		2x1 + x2 − x3 − 3x4 = −4;
																	ДИ
5.		− x1 + 3x2 = 2;
5.				x		− 4x			+ x			= 9;
				x		− 4x		2	+ x		3	= 9;
					1			2			3
		2x					+ 3x		4	= −1.
					1				4							А
																А
															Вариант 21
			1				3		2			3					x + 5y − 2z = 1;
																	x + 5y − 2z = 1;
1.			4				2 −1					7	.	б2.					3x + y − z = 2;
			6			−1			5			1							4x − y + z = 11.
			2				4		5		и								4x − y + z = 11.
			2				4		5			−1
	3x + 2Сy = 8;																	3 − 2 4					3 3
3.					x + 3y − z = 2;											4.		2		−13 2				2 − 2
3.					x + 3y − z = 2;											4.		2		−13 2		X	=	2 − 2
																		1		2				1		− 2
	4x − 7 y + z = 10.																	1		2	−1			1		− 2

x1 + 2x2 − 3x3 + 3x4 = 1;

5.2x1 − x2 − 2x3 + 3x4 = 2;4x1 + x2 − 3x3 + 2x4 = 3;x1 − 2x4 = 2.

− 2 6 . 4

−1

4 .

113

Вариант 22

2x + 5y + 7z = 2;

3.3x − y + 4z = 0;3x − 3y + z = 2.

6x −

2.2x −4x +

4.X 1

y + 4z = 1; y − z = 5; 3y − z = 3.

− 4	3	− 5 1			− 4
− 2	2		2	−1	3
		=				.
3	3		2	2	0

	x1 + 3x2 + 2x3 = 1;														ДИ
			2x	+ 4x			2	+ x			= 4;
5.			1				2			3
5.			3x	+ 3x				+ x			= 5;
			3x	+ 3x			2	+ x			= 5;
			1				2			3
	x − 3x				2	− 3x					= −3.
			1		2				3					А
														А
													Вариант 23
		− 6		2				7		1			.б			7x − y + 4z =		2;
		− 6		2				7		1
			2	−1 4 2
1.			2	−1 4 2											2. x + 5y − z = 4;
			4	−1				1		−1						2x − 3y + z =		6.
			2	3				6	и							2x − 3y + z =		6.
			2	3				6		8
		3x − yС+ z = 3;															5 3 1		1
		3x − yС+ z = 3;															5 3 1		1
3.			4x − y + 7z = −1;												4. X		−1 2 4			3
3.			4x − y + 7z = −1;												4. X		−1 2 4		=	3
			5x	+ y + 2z = 4.													2 7 − 6			7
			5x	+ y + 2z = 4.													2 7 − 6			7
	4x1 − 2x2 = 5;
	2x			+ 2x		2		− 3x				= 1;
5.			1			2				3
5.			2x	− 2x				+ x			= 3;
			2x	− 2x		2		+ x		3	= 3;
			1			2				3
	2x			− x			= 2.
			1		3

−1	2
1	0
		.
4	1

114

Вариант 24

2x − 6y + 4z = 1;

3.x − 2y + z = 7;3x + y + 3z = 11.

x − 3y + z = 4;

2.5x − y + 4z = 1;3x + 4y − z = 6.

	3	2	3		4 2			−1
4.	−1	4	2	X		7	3	3
					=				.
	5	1	2			2	3	2

	6x1 − 6x2 = 7;															И
							+ x3			= 5;
	x1 − 2x2						+ x3			= 5;				Д
5.			4x		− 2x			− 2x = 3;						Д
			4x		− 2x		2	− 2x = 3;
				1			2				3
	5x				− 4x		2	− x		3	= 8.
				1			2			3
												Вариант 25
		7 2						3			6		А8x + 4y + 6z = 1;
		7 2						3			6		А8x + 4y + 6z = 1;
1.		2 1						0	и					2. x − 7 y + 3z = 2;
1.		2 1						0			−1 .			2. x − 7 y + 3z = 2;
		0				С
		0		− 4			− 2				8 б
		3			1		− 3				− 2			x + 2y − 4z = −3.
		3			1		− 3				− 2
	5x + y − z = −3;													6		3 1		−1
3.				2x − y − 4z = −5;											2	7 4			2
3.				2x − y − 4z = −5;										4.	2	7 4	X =		2
										2.					4	6 2			7
	x + y + 7z =									2.					4	6 2			7

4= 4;

5.2x1 + 5x2 + x3 + x4 = 1;x2 − 7x3 + 2x4 = 4;2x1 − x2 + 3x4 = 3.3x1 + 3x2 + x3 + 4x

3	4
3	0	.
−1	4
−1	4

115

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.202116.32 Mб22547.pdf
#
07.01.202116.47 Mб102548.pdf
#
07.01.202116.58 Mб62549.pdf
#
07.01.2021374.21 Кб1255.pdf
#
07.01.202116.64 Mб442550.pdf
#
07.01.202116.81 Mб92551.pdf
#
07.01.202116.85 Mб202552.pdf
#
07.01.202117.36 Mб122553.pdf
#
07.01.202117.48 Mб192554.pdf
#
07.01.202117.58 Mб12555.pdf
#
07.01.202117.65 Mб202556.pdf