2471

По расположению точки 3 (см. рис. 5.8) (максимального давления в цилиндре) относительно верхней мертвой точки (ВМТ) можно определить правильность установки опережения подачи топлива. У быстроходных дизелей точка 3 на диаграмме располагается за 5 − 100 после ВМТ.

На процесс сгорания топлива наибольшее влияние оказывает качество работы топливной аппаратуры – неточность цикловой подачи, неравномерная подача топлива по цилиндрам, ухудшение распыливания топлива, потеря подвижности иглы распылителя, образование коксовых отложений в каналах сопловых отверстий распылителя.

5.6. Расчет процесса сгорания топлива

Расчет процесса сгорания предусматривает определение доли выгоревшего топлива, скорости сгорания, вычисление температуры и давления в цилиндре в разное время.

Уравнение выгорания топлива, поданного форсункой в распыленном виде в камеру сгорания, зависит в основном от характера сгорания m и отношения величины текущего времени t к продолжительности сгорания tZ [6]:

Показатель сгорания m определяет характер развития процесса сгорания и зависит от сорта топлива (цетанового числа), качества распыливания, угла опережения впрыска, процесса смесеобразования, степени сжатия и давления наддува. В современных дизелях с объемным смесеобразованием и высокой турбулентностью сгорания величина m лежит в пределах от 0 до 1,5. Продолжительность сгорания достигает 60 − 750 поворота коленчатого вала.

На рис. 5.9 показаны зависимости изменения доли сгоревшего топлива Х от величины m и относительного времени t/tz [6].

Для бензиновых двигателей величина m лежит в пределах 2 − 5. Данную характеристику можно назвать интегральной, так как по ней определяют суммарное количество выгоревшего топлива в любой момент времени.

234

Данную характеристику можно назвать дифференциальной, так как по ней определяют часть сгоревшего топлива в данный момент времени. Под кривой, например, с m =1 определяют общее количество сгоревшего топлива.

Для определения давления и температуры весь процесс сгорания (от точки 2 до точки 4 см. рис. 5.8) топлива разбиваем на отдельные небольшие участки. Для каждого участка уравнение первого закона термодинамики будет иметь вид

где q1 2 − использованная теплота сгорания топлива, приходящаяся на участок 1 2; cv1 2 − средняя теплоемкость при постоянном объе-

ме на участке 1 2; T1 и T2 − абсолютные температуры в начале и конце участка 1 2.

Принимая разность аргумента v1 – v2 (удельных объемов) достаточно малыми, можно записать

Доля топлива, сгоревшая на участке 1 2,

где qz − общая удельная использованная теплота сгорания.

Заменим в выражении (5.30) значения температуры соответствующим давлением, используя уравнение состояния газа pv =RT. Применяя уравнение cp - cv = R и введя отношение средних теплоемкостей на участке 1 2 к = cp / cv , вычислим значение р2 (величина р1 известна). Определив давление, находим температуру в процессе сгорания топлива по методике [6].

С использованием данной методики уточнен тепловой расчет, позволяющий определять долю сгоревшего топлива, скорость сгорания, температуру и давление в цилиндре бензиновых и дизельных двигателей.

По содержанию данной главы следует отметить:

236

1.Рассмотрено устройство, принцип действия двигателя внутреннего сгорания и дан анализ индикаторной диаграммы.

2.Приведена методика построения индикаторной диаграммы двигателя с использованием «текущей» величины сжатия и «текущей» степени расширения, определена индикаторная работа расчет- но-графическим методом и путем интегрирования.

3.Дан пример построения индикаторной диаграммы бензинового двигателя и ее анализ.

4.Для экспериментального определения давления в цилиндре двигателя предложена конструкция тензометрического датчика, позволяющая дополнительно определять техническое состояние двигателя.

5.Приведен расчет процесса сгорания топлива по методике профессора И.И. Вибе [6], составлена программа теплового расчета двигателя внутреннего сгорания.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение цикла в двигателе внутреннего сгорания.

2.Что представляет собой индикаторная диаграмма в координатах P-V?

3.Что называют давлением, виды давления ?

4.Как производится подвод теплоты в камерах сгорания при постоянном объеме и при постоянном давлении?

5.Напишите формулы для определения работы и мощности.

6.Что называют средним индикаторным (эффективным) давлением и как оно определяется?

7.Особенности построения индикаторной диаграммы расчетнографическим методом.

8.Как при помощи интеграла определили индикаторную работу на диаграмме в координатах P-V ?

9.Как при помощи тензометрического датчика определяют давление газов внутри цилиндра?

10. Какие вы знаете фазы процесса сгорания топлива в дизельном двигате-

ле?

11.Как по анализу индикаторной диаграммы определяют неисправность (износ) поршневой группы?

12.Как определяется доля сгоревшего топлива и его скорость выгорания?

237

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Кинетическая энергия тела массой m, поступательно движущего-

Окружная скорость при вращательном движении равна R , где ω – угловая скорость; R – радиус вращения.

Тогда кинетическая энергия вращательного движения вычисляет-

ментом инерции материальной точки относительно оси вращения. При расчете коленчатого вала двигателя на крутильные колеба-

ния необходимо знать моменты инерции элементов коленчатого вала и маховика.

Момент инерции является мерой инертности материальной точки (системы) при вращательном движении, характеризует распределение масс в телах.

Моментом инерции системы материальных точек J, кг·м2, от-

носительно оси называют сумму произведения масс этих точек на квадрат их расстояния до оси

k1

Вчастном случае сплошного тела сумму следует заменить интегралом (см. гл. 2):

где dm – масса элементарной части тела.

Если известны масса тела и средний радиус вращения Rср , то момент инерции находят из выражения

Плотность тела представляет собой массу, сосредоточенную в данном объеме. Если известны плотность ρ тела (кг/м3) и его объем V (м3), то его массу (кг) находят из выражения

238

В тех случаях, когда имеется готовая деталь, целесообразно использовать экспериментальный способ определения момента инерции. Наиболее простой – метод бифилярного подвеса (фильера – французское «нить», «проволока», би – латинское «дважды»).

6.1. Расчетно-экспериментальное определение момента инерции части коленчатого вала

Исследуемая деталь подвешивается на 2-х стальных нитях, расположенных на равных расстояниях от оси вращения, проходящей через центр тяжести, другие концы нитей укрепляют так, чтобы их длины были равны между собой, а направления их – параллельны оси вращения. На рис. 6.1 показано колено с хвостиком вала.

Одна из щек имеет противовес. Так как центр тяжести кривошипа не лежит на его оси вращения, то при закреплении его на подвеске добиваются того положения, чтобы ось симметрии подвеса проходила через центр тяжести и ось вращения кривошипа была бы вертикальна.

Рис. 6.1. Схема крепления колена вала на двух нитях

Экспериментальное определение момента инерции колена вала заключается в следующем. Поворотом на угол 20 − 300 деталь приво-

239

дится в колебательное движение, замеряя секундомером время колебаний. Опыт повторяют не менее трех раз, определяя среднюю величину периода полного колебания по формуле

где а – расстояние между нитями, 0,14 м; т – масса детали, 4,7 кг; l – длина нитей, 0,5 м; В – смещение центра тяжести, 0,01 м; g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с2.

При данных размерах колена, подвесных нитей и периода колебаний экспериментальное значение момента инерции равно 0,012 кг·м2. Значение момента инерции колена необходимо для расчета вала на крутильные колебания в гл. 9.

6.2. Расчетное определение момента инерции элементов коленчатого вала

При расчете коленчатого вала на крутильные колебания необходимо знать момент инерции собственно колена вала (с учетом противовесов, если они имеются).

Для определения момента инерции только колена вала из экспериментального значения JЭ необходимо отнять момент инерции носка вала и половину момента инерции коренной шейки, которые можно найти расчетным путем.

Момент инерции носка вала [31]:

где dН – диаметр носка вала (в нашем примере 0,04 м); lН – длина носка вала, 0,086 м; – плотность стали, 7800 кг/м3.

Момент инерции половины коренной шейки

240

где dК – диаметр коренной шейки, 0,064 м; lК – длина коренной шей-

ки, 0,039 м.

При отсутствии готового колена вала его момент инерции можно найти расчетным путем, используя данные чертежа. Момент инерции колена при делении его на 4 части (две половины коренных шеек, ша-

JШ – момент инерции шатунной шейки относительно оси вращения. При вычислении момента инерции тела относительно оси враще-

ния, параллельной оси, проходящей через центр тяжести и отстоящей от неё на расстоянии R, применяют известную формулу перехода

– момент инерции шатунной шейки относительно оси, проходящей через центр вала; тШ – масса шатунной шейки; R – радиус кривошипа, 0,046 м; dШ – диаметр шатунной шейки, 0,058 м; lШ –

длина шатунной шейки, 0,028 м; JЩ1 , JЩ2 – момент инерции щеки без противовеса и с противовесом (рис. 6.2, 6.3).

Форма щеки, в простейшем случае (см. рис. 6.2), может быть представлена в виде параллелепипеда, тогда момент инерции её массы относительно оси коленчатого вала

раллелепипеда относительно оси, проходящей через центр тяжести,

и высота щеки, е = 0,02 м; h1 = 0,092 м; b1= 0,12 м. Расстояние от центра коренной шейки до центра тяжести щеки а2 = 0,022 м.

241

Форма второй щеки с противовесом (см. рис. 6.3) значительно отличается от формы параллелепипеда, поэтому момент инерции массы щеки относительно оси коленчатого вала Jщ2 можно найти приближенно, разбивая щеку на отдельные слои дугообразной формы.

Разбиваем противовес дугами окружностей на К элементов со средним радиусом ri, шириной ri, углом αi и находим момент инерции элементарных масс относительно центральной оси коренной шейки по формуле

где mi –элементарная выделенная масса сложной формы щеки, рав-

ная (π /1800)· αi· ri· ri· е·ρ.

Суммируя моменты инерции элементарных масс, получим

Рис. 6.2. Форма вала без противовеса

Рис. 6.3. Схема щеки вала с противовесом

242