2471

менения физических свойств жидкости по сечению потока имеют следующие значения:

Совпадение достаточно точное и можно принять, что F = l,22 м2 и n = 7.

Контрольные вопросы

1.Основные формулы, используемые при расчете теплообменников.

2.Напишите и поясните уравнения теплового баланса и теплопередачи.

3.Дайте определения безразмерным критериям Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.

4.Как определяют коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя к стенке (α1) и от стенки к холодному теплоносителю

(α2)?

5.Что такое коэффициент теплопроводности материала стенки, например стальной трубы, его значение и единицы величины?

6.Как определяется коэффициент теплопередачи, зависящий от толщины стенки, ее теплопроводности, коэффициентов теплоотдачи к стенке от горячего и холодного теплоносителя?

7.Методика расчета теплообменника типа «труба в трубе», в котором движется горячий теплоноситель и холодный.

14.ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

ИНАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Основной задачей гидравлического расчета является определе-

ние диаметра d трубопровода и потери напора h по заданной производительности Q (объемному или массовому расходу). Системы снабжения воздухом, топливом двигателя, его охлаждением, смазкой имеют каналы (трубопроводы), регулирующую и запорную арматуру (местные сопротивления). При движении жидкости, газа по каналам систем двигателя возникают потери энергии (по длине и в местных сопротивлениях). При проектировании систем необходимо свести к минимуму потери энергии на трение и деформацию потока.

Расчет вновь проектируемого трубопровода (канала) начинают с предварительного выбора диаметра и ориентировочно выбранной скорости движения жидкости. Рекомендуемая скорость в напорном трубопроводе зависит от вязкости жидкости и выбирается в пределах 1 ̶2,5 м/c. Чем меньше вязкость жидкости, тем больше его скорость.

Основным свойством жидкости, влияющим на давление и производительность перекачки, является вязкость, характеризующая собой внутреннее трение жидкости. В формулах гидравлики трубопроводов обычно фигурирует кинематическая вязкость, измеряемая в квадрат-

ных метрах на секунду (м2/с), в стоксах (см2/с) или сантистоксах

(мм2/с).

Динамическая вязкость измеряется в (Н/м2)∙с или Па∙с (Паскаль – секунда). Для перевода кинематической вязкости в динамическую ее значение в м2/с необходимо умножить на плотность в кг/м3.

По скорости , диаметру d и кинематической вязкости устанавливается безразмерный параметр Рейнольдса Re и характер движения жидкости. Затем определяют коэффициент гидравлического сопротивления , потери напора h на трение в трубопроводе и гидравлический уклон.

14.1.Основные расчетные формулы

Вгидравлике различают два основных режима движения жидко-

сти – ламинарный (спокойный) и турбулентный (вихревой). При ламинарном (lamina – лат. «слой») течении частицы жидкости движутся без перемешивания. Примером ламинарного движения может быть перемещение нефти в трубе. При турбулентном (turbulentus –

лат. «вихревой») частицы жидкости движутся с завихрениями, имея сложные траектории. На вихреобразование затрачивается часть энергии потока жидкости, что приводит к большим потерям.

Режим движения жидкости определяют по числу Рейнольдса:

где – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с; d – диаметр трубопровода, м; – кинематическая вязкость, м2/с.

Установлено, что при Re>2320 в трубопроводе круглого сечения всегда имеет место турбулентный режим, а при Re<2320 – ламинарный.

Для труб произвольного сечения вместо диаметра d подставляют

значение, равное 4 Rг. Величина Rг – это гидравлический ради-

S

ус, равный отношению смоченного периметра к площади сечения S . Для трубы круглого сечения смоченный периметр равен ∙d, а площадь сечения ∙d2/4. Гидравлически радиус Rг будет равен d /4.

Перемещение жидкости связано с потерей напора. Потери напора зависят от величины скорости движения жидкости и пропорциональны скорости в квадрате.

Напор – это энергия, отнесенная к единице веса. Напор измеряют единицами длины (м, см, мм). Различают напор геометрический, пьезометрический и скоростной. Геометрический напор зависит от высоты положения, например, резервуара. При подъеме резервуара с жидкостью плотностью 1000 кг/м3 на высоту 10 м в шланге (трубопроводе) на плоскости сравнения (у основания) будет действовать избыточное давление 0,98∙105 Н/м2 (1 атм). Пьезометрический (пьезо – греч. «давлю») напор зависит от величины давления, действующего на стенки трубы со стороны жидкости (газа). Пьезометрический на-

пор находят из выражения P . Скоростной напор зависит от вели-

g

чины средней скорости и определяется выражением 2 .

2g

Для перемещения жидкости по трубопроводам насос должен развивать напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений трения по длине трубопровода; местных сопротивлений (вентили, изгибы, повороты); геометрической высоты, равной разно-

1.Стальные новые – 0,02 – 0,1 мм.

2.Стальные, находящиеся в эксплуатации, до 1,0 мм.

3.Чугунные новые – 0,25 – 1,0 мм.

4.Чугунные, находящиеся в эксплуатации, до 1,5 мм.

При расчете потерь напора в стальных трубах значение эквивалентной шероховатости берут равным 0,1 – 0,2 мм.

Трубопроводы разделяют на гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые. Гидравлически гладкими называются трубопроводы, в которых отдельные струи потока, двигаясь параллельно друг другу, плавно обтекают все неровности внутренней поверхности трубы, в результате чего шероховатость не оказывает влияния на сопротивление потока. Такое явление наблюдается при ламинарном режиме. Коэффициент гидравлического сопротивления для гидравлически гладких труб зависит от числа Re и не зависит от степени шероховатости стенок труб.

С увеличением турбулентности толщина пограничного слоя уменьшается, становится меньше естественной. Движущийся поток жидкости соприкасается с шероховатостью трубы, и потери напора по длине трубы увеличиваются.

Получаются дополнительные завихрения, создаваемые выступами, за счет которых величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. В этом случае коэффициент сопротивления зависит от шероховатости стенок трубопровода и числа Рейнольдса (зона смешанного трения). При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса повышается турбулентность потока и, начиная с определенного значения Рейнольдса, коэффициент будет зависеть только от шероховатости труб (квадратичная зона). При перекачке нефти режим квадратичного сопротивления не наблюдается. Он встречается при транспортировке газа. В нефтепроводах чаще встречается режим гидравлически гладкого трения.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re < 2320, зависит только от числа Рейнольдса (от скорости) и не зависит от состояния стенок (шероховатости), определяется по формуле Пуазейля (француз, доктор медицины, 1840)

Для гидравлически гладких труб коэффициент не зависит от шероховатости, а зависит лишь от числа Re и определяется по формуле немецкого ученого Блазиуса (1913):

Для шероховатых труб коэффициент сопротивления зависит от относительной шероховатости /d , числа Рейнольдса и определяется по формуле русского ученого Альтшуля (1952):

Для труб, по которым движутся нефтепродукты, величина лежит в пределах 0,01 − 0,03. Для приближенных расчетов величину принимают 0,02.

При движении реальной жидкости кроме потерь напора на трение по длине потока могут возникать местные потери напора. В местных сопротивлениях изменяется скорость по величине (сужение, расширение), направлению (колено) или одновременно по величине и по направлению (тройник). При обтекании турбулентным потоком ка- кой-либо преграды происходит отрыв транзитной струи от стенки с образованием вихревых зон. Вихревые зоны образуются вследствие трения транзитной струи с жидкостью, находящейся в мертвых зонах. Деформация потока и вращение жидкости в мертвых зонах происходят за счет энергии основного потока, что и вызывает потерю напора в местных сопротивлениях.

По предложению немецкого ученого Вейсбаха (1806–1871) местные потери напора принято выражать в частях от скоростного напора, подсчитанного за местным сопротивлением

где – безразмерный коэффициент, или коэффициент местного сопротивления, зависит от формы последнего.

Значения коэффициентов местных сопротивлений приводятся в справочной литературе, а величины некоторых из них даны в табл. 14.1.

Суммарная потеря напора в трубопроводе определяется по формуле

где ∑h – сумма потерь напора на трение по длине в трубе, у которой имеются участки с различными сечениями; ∑hм – сумма потерь напора в местных сопротивлениях.

Следует отметить, что потери напора по длине трубы постоянного сечения изменяются пропорционально длине (линейно), а в местных сопротивлениях потери напора изменяются скачком (в конкретном сечении). При нахождении общих потерь потери на отдельных участках суммируют.

Технологические схемы трубопроводов бывают простыми и разветвленными (сложными). При расчете разветвленных (параллельных) систем необходимо помнить, что расход жидкости до разветвления будет равен расходам, например, движущимся по двум ответвле-

где РАТ – атмосферное давление (1∙105 Н/м2); РВС – абсолютное давление во всасывающей линии.

Для нормальной работы насоса необходимо, чтобы давление РВС было больше давления парообразования Рпар(насыщенных паров).

Например, давление Рпар для нефтепродукта при 38 0С равно 0,7∙105 Н/м2. Выбираем РВС равным 0,8∙105 Н/м2, тогда при плотности, соответствующей 700 кг/м3, высота всасывания (согласно формуле (14.11)) будет равна примерно 3 м.

Высота всасывания hвс для темных нефтепродуктов составляет 4 ̶6м. Для светлых нефтепродуктов (бензин, керосин) высота всасывания выбирается равной 3–4 м, воды 6−7 м. При высоте всасывания больше допустимой начинается процесс кавитации (образование в жидкости пузырьков) и разрушения лопаток насоса. Для контроля разрежения в линии всасывания используется вакуумметр 5. Следует помнить, что если вакуумметр показывает 0,3∙105 Н/м2 (недостаток давления до атмосферного) или 0,3 атм, то абсолютное давление в линии всасывания равно 0,7∙105 Н/м2 (0,7 атм) или 70 кПа.

Высоту всасывания и нагнетания необходимо выбирать в зависимости от вязкости жидкости и давления парообразования. В табл. 14.2 приведены рекомендуемые значения средних скоростей во всасывающей и напорной магистралях в зависимости от вязкости жидкости.

Таблица 14.2

Рекомендуемая средняя скорость в линиях всасывания и нагнетания в зависимости от вязкости жидкости

Основу насосной установки составляет насос с электродвигателем. Для перекачки нефтепродуктов, воды и других жидкостей часто

используют центробежные насосы, которые просты по конструкции и надежны в работе.

На рис. 14.2 показан разрез консольного центробежного насоса. При вращении вала 5 и рабочего колеса 4 жидкость под действием центробежных сил отбрасывается от центра к периферии, создавая давление. В полости всасывания насоса создается разрежение, заполняемое потоком жидкости (например, из резервуара). Жидкость поступает в полость насоса под действием атмосферного давления.

Рис. 14.2. Консольный центробежный насос:

1 – корпус; 2 – крышка корпуса; 3 – нагнетательный патрубок; 4 – колесо рабочее; 5 – вал; 6 – муфта; 7 – электродвигатель; 8 – масляная ванна; 9 – сальниковое уплотнение;

10 – всасывающий патрубок

Насос 6 (см. рис. 14.2) перемещает жидкость из линии всасывания в линию нагнетания, которая имеет трубопровод диаметром dн. Для контроля давления в линии нагнетания установлен манометр 7.

Для изменения подачи насоса установлен дроссель (задвижка) 8. Подача определяется при помощи мерной шайбы 9 и разности показаний манометров 10 и 11. Подача (расход жидкости) может определяться при помощи счетчика 9, установленного вместо мерной шайбы. Мерная шайба представляет собой диафрагму с отверстием меньше сечения трубопровода.

Уровень свободной поверхности в приемном резервуаре обозначен линией О–О, а в напорном – О1–О1 (см. рис. 14.1). Высота нагнетания обозначена через hн, а геометрический напор – НГ. Геометрический напор есть расстояние между линиями О–О и О1–О1. Давление на свободной поверхности в приемном и напорном резервуарах обо-