2471

Диаметр канала приближенно можно определить, найдя площадь F по известному расходу Q и принятой допустимой средней скорости жидкости, равной 1 − 2,5 м/с.

Q F D124.

Для принятой скорости 2,5 м/с диаметр канала на входе в колесо будет равен 0,145 м.

3.Принимаем объемный КПД 0 , равный 0,95; гидравлический КПД Г , равный 0,9; механический КПД М , равный 0,97, тогда

0 Г М 0,95 0,90 0,97 0,83.

4.По величине требуемых значений подачи Qи напора Нопределяем мощность на валу насоса по формуле

Ng H Q 850 9,8 18 0,0416/0,83 7515 Вт 7,5кВт.

5.Мощность двигателя, приводящегов движение насос, равна

Nд 1,2 N 1,2 7,5 9 кВт.

6. Определяем крутящий момент на валу привода насоса

Для приводного вала выбираем сталь марки 20 с допустимым на-

С учетом запаса прочности (3 − 4) и стандартного значения вала выбираем его диаметр 0,05 м.

9. Диаметр ступицы колеса насоса

dст 1,2DВ 1,2 50 60 мм.

10. Определяем скорость на входе в колесо

0 0,06 3Q n2 0,06 30,0416 14502 2,7 м/с.

11. Уточняем диаметр колеса на входе с учетом диаметра ступи-

цы

Окончательно имеем

12. Выбираем радиус на входе в колесо r1, радиальную составляющую абсолютной скорости 1R (вход в колесо радиальный) и ширину входавколесоb1.

13. На диске колеса имеются лопатки, которые уменьшают площадь входа и увеличивают скорость жидкости. Увеличение скорости учитывается коэффициентом стеснения К1:

К1 0,87; 1*R 1R /К1 2,8/0,87 3,2м/с.

14. Окружная скорость на входном радиусе колеса и угол 1 на выходе из лопатки находятся из выражений

u1 r1 152 0,06 9,12 мс;

15. Определяем требуемый напор с учетом гидравлического КПД.

16. Для создания данного напора у колеса с радиальным выходом лопаток окружная скорость должна быть не менее

U2* g Hт 9,8 20 14м/с.

Для колес с лопатками, загнутыми назад, значение u2 должно быть увеличено на 30 50 %.

u2 1,4 U2* 1,4 14 20 м/с.

17. Определяем наружный радиус колеса и его диаметр

18. Из конструктивных соображений принимаем

b2 0,7 b1 0,7 0,04 0,028м.

19. Увеличение радиальной скорости на выходе из колеса учитываем коэффициентом стеснения К2, равным 0,9.

20. Определив значения радиальной и окружной скоростей на выходе из колеса, найдем абсолютную скорость по формуле

22 22R u22 12,32 202 551м/с или 2 23м/с.

Число лопаток на колесе центробежного насоса зависит от его наружного диаметра и может лежать в пределах 5 − 13. Для рассчитываемого колеса принимаем число лопаток 7.

Расчеты показали, что насосное колесо с радиальным входом, наружным диаметром 0,26 м, с числом лопаток 7, шириной на выходе из колеса 0,028 м, частотой вращения 1450 мин-1 обеспечит часовой расход жидкости 150 м3/ч при напоре 18 м.

По данным расчета выбираем марку насоса, изменяя частоту вращения при необходимости.

При расчете насосного колеса, перемещающего жидкость в системе охлаждения двигателя, создаваемый напор должен быть не более 5 − 10 м водяного столба (0,5 − 1)·105 Н/м2.

Объем системы охлаждения V (л) зависит от эффективной мощности двигателя N (кВт) и определяется выражением

Производительность насоса (л/с) зависит от скорости перекачиваемой жидкости, на величину которой влияют размеры центробежного насоса и его частота вращения. Частота вращения вала насоса равна частоте вращения вала двигателя, а в некоторых случаях превышает в два раза. Производительность насоса зависит и от кратности обмена охлаждающей жидкости, находящейся в полости блока цилиндров и радиаторе, например, 4 − 8 раз за одну минуту.

Для двигателя Д-440 (АМЗ) мощностью 66 кВт при частоте вращения 1750 мин-1 величина V = 30 л, а подача центробежного насоса –

240 л/мин.

Поверхность охлаждения F (м2) радиатора в зависимости от эффективной мощности двигателя N (кВт) приближенно может быть определена из соотношения

Контрольные вопросы

1.Основные формулы, используемые при расчете трубопроводов и местных сопротивлений.

2.Запишите формулу Дарси Вейсбаха для определения потерь напора в трубах по длине.

3.Что называют напором и давлением, какая связь существует между ними?

4.Что представляет собой насосная установка?

5.Чему равна допустимая высота всасывания насосной установки, перекачивающей из резервуара воду при атмосферных условиях?

6.Запишите уравнения Эйлера для центробежной машины.

7.Что называют рабочей точкой насоса?

8.Что представляет собой совмещенная характеристика насоса и трубопровода?

9.Способы регулирования режимов работы насоса?

10.Как выбираются основные параметры центробежного насоса?

11.Методика расчета колеса центробежной машины.

Обозначим постоянную высоту уровня жидкости над центром отверстия через H. Давление и скорость жидкости в сечении 1 1 через

Р1; 1, в сечении 2 2 через Р2; 2.

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1 ̶1, 2 ̶2, приняв коэффициент скорости 1 2 1,

Пренебрегая скоростью движения жидкости в резервуаре ( 1 в виду ее малости) и учитывая потери напора только в местном сопротивлении, уравнение Бернулли можно записать в виде

H P1 P2 22 22 ,

2g 2g

где – коэффициент местного сопротивления; g – удельный вес жидкости, Н/м3.

Откуда

Величина показывает, какая часть энергии, которой обладает находящаяся в сосуде жидкость, затрачивается на создание скорости и на преодоление сопротивления (например, 0,97, то 97 % расходуется на создание скорости, 3 % – на потери в местном сопротивлении). Действительная скорость истечения будет равна Д Т .

Объемный расход жидкости определяется из выражений

ширяется и заполняет все поперечное сечение. В выходном сечении 2–2 коэффициент сжатия струи =1. Коэффициент расхода будет равен коэффициенту скорости = 0,82.

Коэффициент расхода насадка больше коэффициента расхода отверстия в тонкой стенке примерно в 1,3 раза. Объясняется это тем, что насадок работает как насос в результате того, что на его входе образуется зона с пониженным давлением (разрежение).

При сливе жидкостей (нефтепродуктов) из емкостей часто используют насадки с длинными шлангами. В данных шлангах (трубопроводах) дополнительно происходят потери напора на трение по длине

где – коэффициент гидравлического сопротивления; – средняя скорость движения жидкости, м/с; l – длина трубы, м; d – внутренний диаметр трубы, м; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

При расчете расхода жидкостей по длинным трубопроводам, имеющим местные сопротивления, коэффициент расхода вычисляют по формуле

1 l d

Определив , зная F и Н, находят действительный расход жидкости и время истечения.

15.3. Истечение жидкости при переменном напоре

Задача об истечении жидкости при переменном напоре обычно сводится к определению времени опорожнения или наполнения всего сосуда в зависимости от начального наполнения, формы и размеров сосуда и отверстия. Такие задачи решают при наполнении и опорожнении резервуаров, цистерн, водохранилищ, бассейнов, шлюзовых камер. Необходимо иметь в виду, что в этих случаях вследствие непрерывного изменения напора, а следовательно, и непрерывного изменения скоростей и давлений всегда наблюдается неустановившееся движение жидкости, поэтому при расчетах нельзя использовать обычное уравнение Бернулли.

При решении таких задач полное время истечения жидкости разделяют на бесконечно малые промежутки, в течение каждого напор считают постоянным, а движение жидкости установившимся.

Рассмотрим простейший пример истечения жидкости в атмосферу через донное отверстие площадью s из открытого вертикального цилиндрического сосуда, одинакового по всей высоте поперечного сечения S (рис. 15.3, а).

Рис. 15.3. Истечение жидкости при переменном напоре:

а – ёмкость с постоянным сечением; б – ёмкость с переменным сечением

Элементарный объем жидкости dV , прошедшей через отверстие за бесконечно малый промежуток времени dt, рассчитывают по формуле

dV s dt s 2gH dt, (15.13)

где H – глубина жидкости в сосуде в данный момент времени; µs – эффективное проходное (сливное) сечение отверстия.

Глубину Н в течение времени dt считают постоянной. В действительности за это время уровень жидкости в сосуде опустится на величину dH и объем жидкости в нем изменится на dV S dH (S – площадь жидкости для цилиндрического вертикального резервуара диаметром d, она равна d2 /4). Знак «минус» взят потому, что с течением времени глубина Н уменьшается и, следовательно, величина dH будет отрицательной.

Вследствие неразрывности потока

s2gH dt S dH.

Откуда

где Hн – глубина жидкости в сосуде до начала истечения.

Меняя пределы интегрирования в правой части [п. 2.2.1, свойст-

ab

ивынося постоянные за знак интеграла, получим

Проинтегрируем полученное выражение (табл. П.1.3):

Формула (15.15) применима также к случаю истечения жидкости из отверстия в боковой стенке сосуда. При этом напор Hн (высоту столба жидкости) отсчитывают от центра отверстия.

В качестве примера задачи на опорожнение сосудов переменного по высоте сечения определим время опорожнения железнодорожной цистерны (рис. 15.4), имеющей сливное отверстие А эффективным сечением µs.

Приняв указанное на рис.15.4 расположение координатных осей