2471

Приложение 3

Вычисление площадей и объемов некоторых фигур

1.Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью

сзамкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями, являющимися основаниями цилиндра.

Прямой круговой цилиндр – цилиндр, имеющий в основании круг и его образующие перпендикулярны плоскости основания. Формулы для нахождения площади его боковой поверхности и объема имеют вид

где R − радиус основания цилиндра, h − высота; D 2R − диаметр основания цилиндра.

Основанием прямого кругового цилиндра (поршня) является круг, площадь которого вычисляется по формуле

SR2 D2 /4.

2.Конус – тело, ограниченное конической поверхностью с замкнутой направляющей и плоскостью, образующей основание.

2.1.Прямой круговой конус − конус, имеющий в основании круг, и его высота проходит через центр круга. Формулы для нахождения площади его боковой поверхности и объема имеют вид

2.2. Усеченный конус

Sбок R1 R2 l,

где R1 и R2 − радиусы соответственно нижнего и верхнего оснований конуса.

V h R12 R22 R1 R2 .

3

3. Сфера – поверхность шара.

S 4 R2; V 4 R3 , 3

где R − радиус сферы, S − площадь поверхности, V объем шара.

Библиографический список

1. А.с. 1539353 СССР, F-2 В 29/04. Двигатель внутреннего сгорания / В.Э. Лено, Ю.П. Макушев, Г.С. Шаталов; Павлодар, ПИИ. № 4401877; заявл. 01.04.1988; опубл. 01.10.1989, Бюл. № 4. – 3 с.

2.Автомобильные двигатели / под ред. М.С. Ховаха. − М.: Машиностроение, 1977. – 591 с.

3.Алексеев В.П. Физические основы процессов в камерах сгорания поршневых ДВС: учеб. пос. по курсу «Теория рабочих процессов комбинированных ДВС» / В.П. Алексеев, Д.Н. Вырубов.– М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1977.– 84 с.

4.Болдовская Т.Е. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной: сборник задач / Т.Е. Болдовская. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – 80 с.

5.Брюханов О.Н. Тепломассообмен: учебное пособие / О.Н. Брюханов, С.Н. Шевченко. − М.: Издательство АСВ, 2005.– 460 с.

6.Вибе И.И. Новое о рабочем цикле двигателей / И.И. Вибе. – М.: Изд-во Машгиз, 1962. – 271 с.

7.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1986. – Т.1. – 304 с.

8.Двигатели внутреннего сгорания: в 3 кн. Кн. 2. Динамика и конструирование: учебник для вузов / В.Н. Луканин и др.; под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая шк., 2005. – 400 с.

9.Ерохин В.Г. Основы термодинамики и теплотехники: учебник для техникумов / В.Г. Ерохин, М.Г. Маханько, П.И. Самойленко.– М.: Машиностроение,

1980. – 224 с.

10.Жарова Н.Р. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Н.Р. Жарова, А.М. Завьялов, Л.Г. Кузнецова. − Омск : Изд-во СибАДИ, 2002. – 164 с.

11.Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих физиков и техников / Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом. – М.: Наука, 1982. – 512 с.

12.Ильин В.А. Высшая математика: учебник / В.А. Ильин. – М.: ООО «ТК Велби», 2002. – 592 с.

13.Конкс Г.А. Поршневые ДВС. Современные принципы конструирования: учебное пособие / Г.А. Конкс, В.А. Лашко. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006.– 560 с.

14.Коньков А.Ю. Средства и метод диагностирования дизелей по индикаторной диаграмме рабочего процесса: моногр. / А.Ю. Коньков, В.А. Лашко. − Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – 147 с.

15. Краснощеков Е.А. Задачник по теплопередаче / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел. – М.: Энергия, 1975. – 264 с.

16.Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов / С.М. Тарг. − 14-е изд. − М.: Высшая школа, 2004. − 416 с.

17.Кудинов В.А. Техническая термодинамика: учебное пособие для втузов / В.А Кудинов, Э.М. Карташов.– М.: Высшая школа, 2000. – 261 с.

18.Кутовой В.А. Распыливание топлива дизельными форсунками / В.А. Кутовой. − М.: Машиностроение, 1981. − 119 с.

19.Лашко В.А. Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС: учебное пособие / В.А. Лашко, М.В. Лейбович. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2003. – 211 с.

20.Лашко В.А. Методика оценки эффективности систем газотурбинного наддува комбинированных двигателей внутреннего сгорания: учебное пособие / В.А. Лашко, А.Н Бердник. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006.

– 118 с.

21.Левин В.Г. Физико-техническая гидродинамика / В.Г. Левин. – М. : Физматгиз, 1959. – 699 с.

22.Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы / А.А. Ломакин. – М.: Машиностроение, 1966. – 362 с.

23.Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. – М.: Рольф, 2001. – 576 с.

–58 с.

26.Макушев Ю.П. Упрощенный расчет турбокомпрессора для двигателя внутреннего сгорания / Ю.П. Макушев, А.Л. Иванов // Омский научный вестник.

–2008. − № 4 (73). – С. 95 ̶100.

27.Макушев Ю.П. Определение скорости и ускорения поршня с помощью производных / Т.А. Полякова, Ю.П. Макушев, П.А. Батраков // Вестник СибАДИ. ̶2010. – Вып. 3 (17). – С. 9 − 14.

28.Макушев Ю.П. Системы питания быстроходных дизелей: учебное пособие / Ю.П. Макушев. Омск: Изд-во СибАДИ, 2004. − 181 с.

30.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 608 с.

31. Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей / К.Г. Попык. М.: Высшая школа, 1972. 327 с.

32.Рабинович Е.З. Гидравлика: учебник для техникумов / Е.З. Рабинович, А.Е. Евгеньев. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1987. – 224 с.

33.Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К.Н. Лунгу и др.; под ред. С.Н. Федина. 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 592 с.

34.Системы управления дизельными двигателями: пер. с нем. 1-е русск. изд.М.: ЗАО «За рулем», 2004. – 480 с.

35.Скурьят Эрнест. И снова «Стирлинг» / Эрнест Скурьят // Техника молоде-

жи: 1986. − № 7. С. 26–30.

36. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука. Главная редакция физикоматематической науки, 1981. – 720 с.

37.Топливная аппаратура автотракторных дизелей: справочник. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. 1990. – 352 с.

38.Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга: пер. с англ. / Г. Уокер.

– М.: Энергетика, 1978. –152 с.

39.Хак Г. Турбодвигатели и компрессоры: справочное пособие / Г. Хак. – М.:

ООО Издательство «Астрель – АСТ», 2003. – 351 с.

40.Чугаев Р.Р. Гидравлика: учебник для вузов / Р.Р. Чугаев. – Л.: Энергия, 1975. – 600 с.

41.Шалай В.В. Двигатель внешнего сгорания / В.В. Шалай, Ю.П. Макушев // Омский научный вестник. 2008. − № 3 (70). – С. 65 − 71.

42.Шалай В.В. Проектирование и эксплуатация нефтебаз и АЗС: учебное пособие / В.В. Шалай, Ю.П. Макушев. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. – 296 с.

43.Шалай В.В. Расчет параметров струи впрыскиваемого жидкого окислителя / В.В. Шалай, Ю.П. Макушев // Омский научный вестник, 2010. − №1 (87). – С. 66 – 71.

Учебное издание

Макушев Юрий Петрович, Полякова Татьяна Анатольевна, Михайлова Лариса Юрьевна, Филатов Алексей Владимирович

РАСЧЕТ СИСТЕМ И МЕХАНИЗМОВ

ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

Учебное пособие

Под редакцией Ю.П. Макушева

***

Редактор Н.И. Косенкова

***

Подписано к печати 10. 2. 11 Формат 60х 90 1/ 16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Таймс

Усл. п. л. 18,0, уч.- изд. л. 17,75 Тираж 150 экз. Заказ № Цена договорная

***

Издательство СибАДИ

644099, г. Омск, ул. П. Некрасова, 10

_______________________________________________________

Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ